8. 如图, 四边形 ABCD 是以 AB 为直径的圆内接四边形, 若∠BCD=120°, AD=3 cm, 则 AB=______ cm.

$6$

9. 如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,若$∠BCD=2∠BOD$,则$∠BAD$的度数为( )
A. $30°$
B. $36°$
C. $45°$
D. $60°$

B

10. 如图, 四边形 $ABCD$ 为 $\odot O$ 的内接四边形, $∠ ADC=90°, AB=6, CB=8$, 则 $\odot O$ 的直径为$\underline{\hspace{5em}}$.

$10$

11. 如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,BD是$\odot O$的直径,$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{CD}$,延长CB到点E,连接AC.
若$∠ ABE=110°$,则$∠ ACD$的度数为______.

$35^{\circ}$

12. 如图, 四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$, $BC$ 为 $\odot O$ 的直径, $OA // CD$.
(1)若$∠ ABC=70°$,求$∠ BAD$的度数.
(2)求证: $\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AD}$.

​$ (1)$​解：∵​$OA = OB，$​∴​$∠BAO=∠ABC = 70°$​∴​$∠BOA=180°-∠BAO-∠ABC=180°-70°-70°=40°$​∵​$OA// CD，$​∴​$∠BCD=∠BOA = 40°$​∵四边形​$ABCD$​是​$\odot O$​的内接四边形∴​$∠BCD+∠BAD = 180°$​∴​$∠BAD=180°-∠BCD=180°-40°=140°$​​$ (2)$​证明：连接​$OD$​∵​$OC = OD，$​∴​$∠ODC=∠OCD$​∵​$OA// CD，$​∴​$∠AOD=∠ODC，$​​$∠AOB=∠OCD$​∴​$∠AOB=∠AOD，$​∴​$\widehat {AB}=\widehat {AD}$​ ;

13. 如图，AB为$\odot O$的直径，$CF⊥ AB$于点E，交$\odot O$于点D，AF交$\odot O$于点G. 求证：$∠ FGD=∠ ADC$.

证明：∵四边形​$ACDG $​内接于​$\odot O$​∴​$∠FG D=∠ACD$​ 又∵​$AB$​为​$\odot O$​的直径，​$CF\perp AB$​∴​$AB$​垂直平分​$CD($​垂径定理​$)，$​∴​$AC = AD$​ ∴​$∠ADC=∠ACD，$​∴​$∠FG D=∠ADC$​