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1.某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润率不得超过30%，若每件商品售价定为x元，则可卖出(170−5x)件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为（ ）
A. 20元
B. 20.8元
C. 20元或30元
D. 30元
A. 20元
B. 20.8元
C. 20元或30元
D. 30元
答案
A
2.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利30元,为了促销,商场决定降价销售,经调查发现若每件降价5元,那么商场平均每天可多销售10件.若设每件降价x元,则每件利润为________元,平均每天能销售衬衫________件,每天的利润为________元.
答案
$(30 - x)$ ; $(20 + 2x)$ ; $(600 + 40x - 2x^{2})$
3.(2024·高新区模拟)某商店经销一批小家电,每个小家电成本40元,经市场预测,定价为50元时,可销售200个,定价每增加1元,销售量将减少10个.如果商店进货后全部销售完,赚了2160元,那么该小家电定价是________.
答案
52元或58元
4.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低3元，则平均每天的销售量可增加30千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2090元，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
答案
解：$(1)$设每千克核桃应降价$x$元， 根据题意，得$(60 - x - 40)(100+\frac {x}{3}×30)=2090，$ 化简，得$x^2-10x + 9 = 0，$$ $因式分解得$(x - 1)(x - 9)=0，$$ $解得$x_{1}=1，$$x_{2}=9。$ 答：每千克核桃应降价$1$元或$9$元。$ (2)$由$(1)$可知每千克核桃可降价$1$元或$9$元。 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价$9$元，$ 60 - 9 = 51($元$)，$$ $则$\frac {51}{60}×100\% = 85\%。$ 答：该店应按原售价的八五折出售。
5.某超市销售一批玩具,平均每天可售出120件,每件盈利4元,市场调查发现售价每涨1元,销售量减少10件;售价每降1元,销售量增加10件.爱动脑的嘉嘉发现:在一定范围内,涨a元与降b元所获得的利润相同,则a与b满足 （ ）
A.$a - b = 4$
B.$a - b = 8$
C.$a + b = 4$
D.$a + b = 8$
A.$a - b = 4$
B.$a - b = 8$
C.$a + b = 4$
D.$a + b = 8$
答案
B
6. 为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过$a$千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过$a$千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交$\frac{a}{100}$元.某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元.则$a$的值为$\underline{\hspace{2em}}$.
答案
50
7.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为$a$元，则可卖出$(350-10a)$件，但物价局限定每件商品的加价不能超过进价的20%.商店计划要盈利400元，则每件商品的售价应定为______元.
答案
25
