1. 成比例的线段：
2. 成比例的基本性质：
如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么。
如果，那么$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$。
两个性质：
合比性质：如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么$\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}$。
等比性质：如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\dots=\frac{m}{n}(b+d+\dots+n≠0)$，那么成立。
注意：在使用等比性质时，一定注意分为$b+d+\dots+n≠0$和$b+d+\dots+n=0$两种情况。
3. 相似多边形：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形。
4. 黄金分割：
一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果$\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}$，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫作黄金比。
5. 三角形相似判定定理：
定理：两角分别相等的两个三角形相似（最常用的判定）。
定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
定理：三边成比例的两个三角形相似。
6. 相似三角形（多边形）的性质：
相似三角形、和都等于相似比。
相似三角形的周长比等于，面积比等于。
相似多边形的等于相似比。
7. 位似多边形的定义。

1. 在四条线段 a,b,c,d 中,如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$,那么这四条线段 a,b,c,d 叫作成比例的线段,简称比例线段
2. $ad=bc$；$ad=bc(a,b,c,d都不等于0)$；$\frac{a+c+\dots+m}{b+d+\dots+n}=\frac{a}{b}$
6. 对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比 相似比 相似比的平方 对应边的比

【分析】
本题是对相似图形章节基础知识点的识记考查，解题时只需对应回忆课本中关于比例线段、比例的性质、相似三角形及相似多边形的性质等核心概念，逐空填写即可，无需复杂推导计算，重点考查基础知识点的记忆准确性。
【解析】
1. 回忆成比例线段的定义：四条线段中，若两条线段的比等于另外两条线段的比，这四条线段就叫做成比例线段，即：在四条线段 a,b,c,d 中,如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$,那么这四条线段 a,b,c,d 叫作成比例的线段,简称比例线段。
2. 比例基本性质：
若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，等式两边同时乘以$bd$（$b,d≠0$），可得$ad=bc$；
反之，若$ad=bc$，且$a,b,c,d$都不等于0时，等式两边同时除以$bd$，可推出$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$；
等比性质：设$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\dots=\frac{m}{n}=k$，则$a=kb,c=kd,\dots,m=kn$，当$b+d+\dots+n≠0$时，$\frac{a+c+\dots+m}{b+d+\dots+n}=\frac{k(b+d+\dots+n)}{b+d+\dots+n}=k=\frac{a}{b}$。
6. 相似三角形的性质：相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线都是对应线段，它们的比都等于相似比；相似三角形周长是各边之和，周长比等于相似比；面积为底乘高除以2，因此面积比等于相似比的平方；相似多边形的对应边的比等于相似比。
【答案】
1. 在四条线段 a,b,c,d 中,如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$,那么这四条线段 a,b,c,d 叫作成比例的线段,简称比例线段
2. $ad=bc$；$ad=bc(a,b,c,d都不等于0)$；$\frac{a+c+\dots+m}{b+d+\dots+n}=\frac{a}{b}$
6. 对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比 相似比 相似比的平方 对应边的比
【知识点】
比例的相关性质、相似三角形的性质、相似多边形的概念与性质
【点评】
本题属于基础概念梳理题，侧重考查对相似章节核心定义、性质的记忆掌握情况，这些内容是后续解决相似相关证明、实际测量等问题的基础，需要准确记忆、灵活运用。
【难度系数】
0.8

1. 已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$，则$\frac{a+b}{b}$的值为（）。

A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{7}{5}$

1.D

【分析】
这道题已知a与b的比值，求含a、b的分式的值，有两种常规解题思路：第一种是利用分式拆分规则，将待求式$\frac{a+b}{b}$拆分为$\frac{a}{b}+1$，直接代入已知的$\frac{a}{b}$的值计算即可；第二种是参数法，根据给出的比例关系设参数表示a和b，再代入待求式约分计算，两种方法都能快速得到结果。
【解析】
方法一：拆分分式法
根据分式的运算性质可得：$\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1$
将已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$代入上式，得：
原式$=\frac{2}{5}+1=\frac{7}{5}$
方法二：参数法
由$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$，设$a=2k$，$b=5k$（$k≠0$），代入$\frac{a+b}{b}$得：
$\frac{a+b}{b}=\frac{2k+5k}{5k}=\frac{7k}{5k}=\frac{7}{5}$
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
比例的性质、分式的运算
【点评】
本题属于基础题型，考查比例相关的计算，熟练掌握分式拆分或参数法求解比例类问题，能有效提升解题速度和准确率。
【难度系数】
0.9

2.已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}(a≠0,b≠0)$，下列变形错误的是（）。

A.$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$
B.$2a=3b$
C.$\frac{b}{a}=\frac{3}{2}$
D.$3a=2b$

2.B

【分析】
本题考查比例变形的正误判断，解题核心依据是比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积。我们可以先将已知的比例式通过交叉相乘转化为等积式，再逐一验证每个选项的变形结果是否和原式推导的结果一致，就能找出错误的变形。
【解析】
已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}(a≠0,b≠0)$，根据比例的基本性质交叉相乘，可得$3a=2b$：
选项A：对$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$交叉相乘，得$3a=2b$，和原式推导结果一致，变形正确；
选项B：$2a=3b$与推导得到的$3a=2b$不符，变形错误；
选项C：对$\frac{b}{a}=\frac{3}{2}$交叉相乘，得$2b=3a$，即$3a=2b$，和原式推导结果一致，变形正确；
选项D：$3a=2b$就是原式交叉相乘的直接结果，变形正确。
因此变形错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
比例的基本性质，比例的变形
【点评】
本题属于基础题型，重点考查比例性质的应用，解题时通过交叉相乘实现比例式与等积式的互化即可快速判断，注意计算时不要混淆内项和外项避免出错。
【难度系数】
0.9