2026年名师面对面学科素养评价八年级数学上册浙教版第18页答案
1.等腰三角形的顶角为$40°$,则它的底角度数为 （
）

A.$40°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$70°$

答案

D

解析

根据等腰三角形的两个底角相等，结合三角形内角和为$180°$，可得底角度数为$\frac{180° - 40°}{2}=70°$。
2.如图,在$△ ABC$中,$AB=AD=DC$,$∠ B=70°$,则$∠ C$的度数为（
）

A.$35°$
B.$40°$
C.$45°$
D.$50°$

答案

A

解析

在△ABD中，∵AB=AD，根据等腰三角形两底角相等的性质，∴∠ADB=∠B=70°。
由平角的定义得∠ADC=180°-∠ADB=180°-70°=110°。
在△ADC中，∵AD=DC，根据等腰三角形两底角相等的性质，∴∠C=∠DAC。
由三角形内角和为180°，得∠C=(180°-110°)÷2=35°。
3.如图，$m// n$，点A在直线n上，以A为圆心的圆弧与直线n，m相交于B，C。若$∠ CAB=30°$，则$∠ ABC$的度数为（
）

A.$45°$
B.$60°$
C.$70°$
D.$75°$

答案

D

解析

由作图可知，AB、AC都是以A为圆心的圆弧的半径，因此AB=AC，△ABC是等腰三角形。根据等腰三角形等边对等角的性质，得∠ABC=∠ACB。结合三角形内角和为180°，已知∠CAB=30°，因此∠ABC=(180°-30°)÷2=75°。
4.如图，$△ ABC$内有一点$D$，且$DA=DB=DC$.若$∠ DAB=20°$，$∠ DAC=30°$，则$∠ DBC$的度数为（
）

A.$30°$
B.$35°$
C.$40°$
D.$45°$

答案

C

解析

1. 由$DA=DB$，根据等腰三角形两底角相等，得$∠ DBA=∠ DAB=20°$；
2. 由$DA=DC$，同理得$∠ DCA=∠ DAC=30°$；
3. 在$△ DAB$中，由三角形内角和为$180°$，得$∠ ADB=180°-20°-20°=140°$；
4. 在$△ DAC$中，同理得$∠ ADC=180°-30°-30°=120°$；
5. 由周角为$360°$，得$∠ BDC=360°-140°-120°=100°$；
6. 由$DB=DC$，$△ DBC$为等腰三角形，因此$∠ DBC=\frac{180°-100°}{2}=40°$。
5.如图，分别过等边△ABC的顶点A，B作直线a，b，使$a// b$.若$∠ 1=40°$，则$∠ 2$的度数为
.

答案

$\boldsymbol{100°}$

解析

解：
∵ △ABC是等边三角形，
∴ ∠BAC = 60°。
∵ a // b，
∴ ∠2 + ∠1 + ∠BAC = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵ ∠1 = 40°，
∴ ∠2 = 180° - 40° - 60° = 100°。
6.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$D$,$E$是边$BC$上的点,且$BD=CE$.
求证:$AD=AE$.

答案

证明：
∵ $AB=AC$，
∴ $∠ B = ∠ C$（等腰三角形的两个底角相等）。
在$△ ABD$和$△ ACE$中，
$\begin{cases}AB = AC \\∠ B = ∠ C \\BD = CE\end{cases}$
∴ $△ ABD ≌ △ ACE$（SAS），
∴ $AD=AE$。