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(1)四年级一班50人共捐书250本，二班48人共捐书240本，一班平均每人捐书（）本，两个班平均每人捐书（）本。
答案
250÷50=5（本）
(250+240)÷(50+48)
=490÷98
=5（本）
答：一班平均每人捐书5本，两个班平均每人捐书5本。
(250+240)÷(50+48)
=490÷98
=5（本）
答：一班平均每人捐书5本，两个班平均每人捐书5本。
解析
【分析】
解题时我们要依据平均数的计算逻辑来思考：
1. 求一班平均每人捐书数：平均数等于总数量除以总份数，这里的总数量是一班的总捐书数250本，总份数是一班的总人数50人，直接用除法计算即可。
2. 求两个班平均每人捐书数：这里的总数量是两个班捐书的总和，总份数是两个班的总人数，要先分别算出总捐书数和总人数，再用总捐书数除以总人数得到结果，注意不能直接将两个班的人均捐书数求平均哦。
【解析】
1. 计算一班平均每人捐书数量：
$250÷50=5$（本）
2. 计算两个班平均每人捐书数量：
先算两个班总捐书数和总人数，再求平均数：
$\begin{split}&(250+240)÷(50+48)\\=&490÷98\\=&5（本）\end{split}$
【答案】
5；5
【知识点】
平均数的计算；整数四则混合运算
【点评】
本题是平均数的基础应用题型，解题核心是牢记“平均数=总数量÷总份数”的公式，计算时注意区分统计范围，找准对应问题的总数量和总份数即可正确解答。
【难度系数】
0.9
解题时我们要依据平均数的计算逻辑来思考：
1. 求一班平均每人捐书数：平均数等于总数量除以总份数，这里的总数量是一班的总捐书数250本，总份数是一班的总人数50人，直接用除法计算即可。
2. 求两个班平均每人捐书数：这里的总数量是两个班捐书的总和，总份数是两个班的总人数，要先分别算出总捐书数和总人数，再用总捐书数除以总人数得到结果，注意不能直接将两个班的人均捐书数求平均哦。
【解析】
1. 计算一班平均每人捐书数量：
$250÷50=5$（本）
2. 计算两个班平均每人捐书数量：
先算两个班总捐书数和总人数，再求平均数：
$\begin{split}&(250+240)÷(50+48)\\=&490÷98\\=&5（本）\end{split}$
【答案】
5；5
【知识点】
平均数的计算；整数四则混合运算
【点评】
本题是平均数的基础应用题型，解题核心是牢记“平均数=总数量÷总份数”的公式，计算时注意区分统计范围，找准对应问题的总数量和总份数即可正确解答。
【难度系数】
0.9
(2)小明4次数学测验的成绩分别是92分、95分、93分、92分，他的平均成绩是（）分。
答案
(92+95+93+92)÷4
=372÷4
=93（分）
答：他的平均成绩是93分。
=372÷4
=93（分）
答：他的平均成绩是93分。
解析
【分析】
要求小明的平均成绩，需用到平均数的计算公式：平均数=总数量÷总份数。本题中总数量是4次数学测验的总成绩，总份数是测验的次数4次。所以解题时先求出4次成绩的总和，再用总和除以4，即可得到平均成绩。
【解析】
(92+95+93+92)÷4
=372÷4
=93（分）
【答案】
93
【知识点】
平均数的计算、整数加法、整数除法
【点评】
本题是平均数的基础应用题，主要考查对平均数计算方法的掌握程度，计算时注意准确求出成绩总和，即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
要求小明的平均成绩，需用到平均数的计算公式：平均数=总数量÷总份数。本题中总数量是4次数学测验的总成绩，总份数是测验的次数4次。所以解题时先求出4次成绩的总和，再用总和除以4，即可得到平均成绩。
【解析】
(92+95+93+92)÷4
=372÷4
=93（分）
【答案】
93
【知识点】
平均数的计算、整数加法、整数除法
【点评】
本题是平均数的基础应用题，主要考查对平均数计算方法的掌握程度，计算时注意准确求出成绩总和，即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
组数据：28、32、28、30、34、28，这组数据的平均数是（）。
答案
(28+32+28+30+34+28)÷6
=180÷6
=30
答：这组数据的平均数是30。
=180÷6
=30
答：这组数据的平均数是30。
解析
【分析】
计算一组数据的平均数要用到公式：平均数=数据总和÷数据的总个数。解题时首先数出这组数据一共有6个，再把6个数据相加求出总和，最后用总和除以数据个数6，就能算出平均数。
【解析】
先计算这组数据的总和：
28+32+28+30+34+28=180
再用总和除以数据的个数：
180÷6=30
【答案】
30
【知识点】
平均数计算、整数加法运算、整数除法运算
【点评】
本题是平均数计算的基础题，核心是牢记平均数的计算公式，计算时注意核对每个数据，避免漏加、错加即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
计算一组数据的平均数要用到公式：平均数=数据总和÷数据的总个数。解题时首先数出这组数据一共有6个，再把6个数据相加求出总和，最后用总和除以数据个数6，就能算出平均数。
【解析】
先计算这组数据的总和：
28+32+28+30+34+28=180
再用总和除以数据的个数：
180÷6=30
【答案】
30
【知识点】
平均数计算、整数加法运算、整数除法运算
【点评】
本题是平均数计算的基础题，核心是牢记平均数的计算公式，计算时注意核对每个数据，避免漏加、错加即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
(5)在一次测验中,小兰语文、数学、英语三科的平均分是92分,其中语文88分、英语93分,数学()分。
答案
92×3 = 276（分）
276 - 88 - 93 = 95（分）
答：数学95分。
276 - 88 - 93 = 95（分）
答：数学95分。
解析
【分析】
要计算数学的分数，首先需要求出语文、数学、英语三科的总分数。根据平均数的相关知识，总分数=平均分×科目数，已知三科平均分是92分，科目数是3，先算出三科总分；再用总分数减去已知的语文分数和英语分数，就能得到数学的分数。
【解析】
首先计算三科总分：
$92×3 = 276$（分）
再用总分减去语文和英语的分数得到数学分数：
$276 - 88 - 93 = 95$（分）
【答案】
95
【知识点】
1. 平均数的应用
2. 整数四则运算
【点评】
本题是平均数的基础应用类题目，解题核心是掌握总数量、总份数、平均数三者之间的换算关系，计算时注意细心运算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
要计算数学的分数，首先需要求出语文、数学、英语三科的总分数。根据平均数的相关知识，总分数=平均分×科目数，已知三科平均分是92分，科目数是3，先算出三科总分；再用总分数减去已知的语文分数和英语分数，就能得到数学的分数。
【解析】
首先计算三科总分：
$92×3 = 276$（分）
再用总分减去语文和英语的分数得到数学分数：
$276 - 88 - 93 = 95$（分）
【答案】
95
【知识点】
1. 平均数的应用
2. 整数四则运算
【点评】
本题是平均数的基础应用类题目，解题核心是掌握总数量、总份数、平均数三者之间的换算关系，计算时注意细心运算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
(6)五个连续自然数的平均数是20,其中最小的数是(),最大的数是()。
答案
20 - 2 = 18
20 + 2 = 22
答：最小的数是18，最大的数是22。
20 + 2 = 22
答：最小的数是18，最大的数是22。
解析
【分析】
首先回忆连续自然数的特点：相邻两个自然数相差1。当连续自然数的个数是奇数个时，它们的平均数正好等于这组数最中间的那个数。本题是5个连续自然数，个数为奇数，已知平均数是20，所以先确定最中间的数就是20。最小的数比中间数小2（和中间数间隔2个数，每个差1，总共差2），最大的数比中间数大2，分别计算就能得到结果。
【解析】
1. 确定中间数：奇数个连续自然数的平均数等于这组数的中间数，因此五个连续自然数的中间数是20。
2. 计算最小数：最小数比中间数小2，列式为$20 - 2 = 18$。
3. 计算最大数：最大数比中间数大2，列式为$20 + 2 = 22$。
【答案】
最小的数是18，最大的数是22。
【知识点】
平均数的意义；连续自然数的特征
【点评】
本题解题核心是掌握奇数个连续自然数的平均数与其中间数相等的规律，结合连续自然数相邻差1的特点即可快速求解，能有效简化计算步骤。
【难度系数】
0.8
首先回忆连续自然数的特点：相邻两个自然数相差1。当连续自然数的个数是奇数个时，它们的平均数正好等于这组数最中间的那个数。本题是5个连续自然数，个数为奇数，已知平均数是20，所以先确定最中间的数就是20。最小的数比中间数小2（和中间数间隔2个数，每个差1，总共差2），最大的数比中间数大2，分别计算就能得到结果。
【解析】
1. 确定中间数：奇数个连续自然数的平均数等于这组数的中间数，因此五个连续自然数的中间数是20。
2. 计算最小数：最小数比中间数小2，列式为$20 - 2 = 18$。
3. 计算最大数：最大数比中间数大2，列式为$20 + 2 = 22$。
【答案】
最小的数是18，最大的数是22。
【知识点】
平均数的意义；连续自然数的特征
【点评】
本题解题核心是掌握奇数个连续自然数的平均数与其中间数相等的规律，结合连续自然数相邻差1的特点即可快速求解，能有效简化计算步骤。
【难度系数】
0.8
2. 火眼金睛辨对错。
（1）平均数能反映一组数据的整体水平。 （）
（2）求平均数时，所有的数据都要参与计算。 （）
（3）小明班的平均身高是140厘米，小刚班的平均身高是142厘米，小刚一定比小明高。 （）
（4）两个班的平均植树棵数相同，说明两个班的植树总棵数也一定相同。 （）
（5）一组数据有6个，其中5个数都是20，另一个数是30，这组数据的平均数是35。 （）
（1）平均数能反映一组数据的整体水平。 （）
（2）求平均数时，所有的数据都要参与计算。 （）
（3）小明班的平均身高是140厘米，小刚班的平均身高是142厘米，小刚一定比小明高。 （）
（4）两个班的平均植树棵数相同，说明两个班的植树总棵数也一定相同。 （）
（5）一组数据有6个，其中5个数都是20，另一个数是30，这组数据的平均数是35。 （）
答案
(1) √
(2) √
(3) ×
(4) ×
(5) ×
(2) √
(3) ×
(4) ×
(5) ×
解析
【分析】
本题考查平均数的相关知识，解题时需结合平均数的意义、计算方法、特征逐一判断：①首先回忆平均数的作用是反映一组数据的整体情况；②求平均数的方法是总数量除以总份数，所有数据都要计入总数量；③平均数代表的是整体平均水平，不能直接代表组内单个个体的情况；④涉及平均量求总量时，总量=平均量×份数，份数不同总量也会不同；⑤判断计算类的题目时可以直接按照平均数计算方法算出结果再对比。
【解析】
（1）平均数的含义就是反映一组数据的整体平均水平，因此该说法正确。
（2）求平均数时，需要先把所有数据相加得到总数量，再除以数据的总个数，所以所有数据都要参与计算，该说法正确。
（3）班级平均身高是全班同学身高的平均值，不代表单个同学的身高：小明的身高可能高于本班平均身高，小刚的身高可能低于本班平均身高，因此无法确定小刚一定比小明高，该说法错误。
（4）植树总棵数=平均植树棵数×班级人数，两个班平均植树棵数相同，若两个班的人数不同，总棵数就不相同，因此不能说明总棵数一定相同，该说法错误。
（5）先计算这组数据的总数量：5×20+30=130，总共有6个数据，平均数为130÷6≈21.7，不等于35，因此该说法错误。
【答案】
(1)√；(2)√；(3)×；(4)×；(5)×
【知识点】
平均数的含义；平均数的计算；平均数的实际应用
【点评】
本题侧重考察对平均数概念的理解，做题时要注意区分平均数代表的是整体水平，不能等同于单个个体的数值，计算平均数时要先准确计算总数量，再除以数据的总个数。
【难度系数】
0.8
本题考查平均数的相关知识，解题时需结合平均数的意义、计算方法、特征逐一判断：①首先回忆平均数的作用是反映一组数据的整体情况；②求平均数的方法是总数量除以总份数，所有数据都要计入总数量；③平均数代表的是整体平均水平，不能直接代表组内单个个体的情况；④涉及平均量求总量时，总量=平均量×份数，份数不同总量也会不同；⑤判断计算类的题目时可以直接按照平均数计算方法算出结果再对比。
【解析】
（1）平均数的含义就是反映一组数据的整体平均水平，因此该说法正确。
（2）求平均数时，需要先把所有数据相加得到总数量，再除以数据的总个数，所以所有数据都要参与计算，该说法正确。
（3）班级平均身高是全班同学身高的平均值，不代表单个同学的身高：小明的身高可能高于本班平均身高，小刚的身高可能低于本班平均身高，因此无法确定小刚一定比小明高，该说法错误。
（4）植树总棵数=平均植树棵数×班级人数，两个班平均植树棵数相同，若两个班的人数不同，总棵数就不相同，因此不能说明总棵数一定相同，该说法错误。
（5）先计算这组数据的总数量：5×20+30=130，总共有6个数据，平均数为130÷6≈21.7，不等于35，因此该说法错误。
【答案】
(1)√；(2)√；(3)×；(4)×；(5)×
【知识点】
平均数的含义；平均数的计算；平均数的实际应用
【点评】
本题侧重考察对平均数概念的理解，做题时要注意区分平均数代表的是整体水平，不能等同于单个个体的数值，计算平均数时要先准确计算总数量，再除以数据的总个数。
【难度系数】
0.8
(1)一组数据是15、17、16、15、15、17、17、16，这组数据的平均数是()。
A.15
B.16
C.17
A.15
B.16
C.17
答案
B
解析
【分析】
要计算这组数据的平均数，首先回忆平均数的计算方法：平均数=所有数据的总和÷数据的总个数。我们首先需要算出这组数据的总和，再数清楚数据的总个数，最后用总和除以总个数就能得到平均数，对应选项选择即可。
【解析】
第一步：计算这组数据的总和。
将所有数据相加：15+17+16+15+15+17+17+16
分组简便计算：3个15的和为15×3=45，3个17的和为17×3=51，2个16的和为16×2=32
总和=45+51+32=128
第二步：确认数据总个数，这组数据共有8个。
第三步：计算平均数：128÷8=16
【答案】
B
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题考查平均数的基础计算，核心是牢记平均数的计算公式，计算总和时注意不要漏数、计算错误，就能顺利得到结果。
【难度系数】
0.8
要计算这组数据的平均数，首先回忆平均数的计算方法：平均数=所有数据的总和÷数据的总个数。我们首先需要算出这组数据的总和，再数清楚数据的总个数，最后用总和除以总个数就能得到平均数，对应选项选择即可。
【解析】
第一步：计算这组数据的总和。
将所有数据相加：15+17+16+15+15+17+17+16
分组简便计算：3个15的和为15×3=45，3个17的和为17×3=51，2个16的和为16×2=32
总和=45+51+32=128
第二步：确认数据总个数，这组数据共有8个。
第三步：计算平均数：128÷8=16
【答案】
B
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题考查平均数的基础计算，核心是牢记平均数的计算公式，计算总和时注意不要漏数、计算错误，就能顺利得到结果。
【难度系数】
0.8
（2）小红5天做了100道应用题，实际每天比计划多做2道，计划每天做()道应用题。
A. 18
B. 20
C. 22
（3）四（4）班男生的平均体重是30千克，女生的平均体重是28千克，男生人数比女生多，全班的平均体重()。
A. 是29千克
B. 比29千克重
C. 比29千克轻
（4）小美家1~6月份每月水费分别是：85元、92元、76元、88元、90元、83元。若要计算平均每个季度的水费支出，正确的算式是()。
A. $(85+92+76+88+90+83)÷6$
B. $(85+92+76+88+90+83)÷4$
C. $(85+92+76+88+90+83)÷2$
（5）某老年公寓中，6位男性老人的平均年龄是72岁，6位女性老人的平均年龄是82岁。这12位老人的平均年龄是()岁。
A. 72
B. 82
C. 77
A. 18
B. 20
C. 22
（3）四（4）班男生的平均体重是30千克，女生的平均体重是28千克，男生人数比女生多，全班的平均体重()。
A. 是29千克
B. 比29千克重
C. 比29千克轻
（4）小美家1~6月份每月水费分别是：85元、92元、76元、88元、90元、83元。若要计算平均每个季度的水费支出，正确的算式是()。
A. $(85+92+76+88+90+83)÷6$
B. $(85+92+76+88+90+83)÷4$
C. $(85+92+76+88+90+83)÷2$
（5）某老年公寓中，6位男性老人的平均年龄是72岁，6位女性老人的平均年龄是82岁。这12位老人的平均年龄是()岁。
A. 72
B. 82
C. 77
答案
(2)
100÷5 - 2 = 18（道）
答：A。
(3)
答：B。
(4)
答：C。
(5)
(6×72 + 6×82)÷12 = 77（岁）
答：C。
100÷5 - 2 = 18（道）
答：A。
(3)
答：B。
(4)
答：C。
(5)
(6×72 + 6×82)÷12 = 77（岁）
答：C。
解析
【分析】
(2) 解题思路：首先根据“总题数÷天数=每天做的题数”算出小红实际每天做的应用题数量，已知实际每天比计划多做2道，用实际每天做的数量减去多的2道，即可得到计划每天做的数量。
(3) 解题思路：如果男生和女生人数相等，全班平均体重就是(30+28)÷2=29千克。现在男生人数比女生多，男生的平均体重30千克高于29千克，整体平均体重会更偏向人数更多的男生的平均体重，因此会比29千克重。
(4) 解题思路：首先明确一个季度有3个月，1~6月一共包含2个季度，求平均每个季度的水费，要用6个月的总水费除以季度的数量2即可。
(5) 解题思路：平均年龄=所有老人的总年龄÷老人总人数。先分别算出男性老人总年龄和女性老人总年龄，相加得到12位老人的总年龄，再除以总人数12就得到平均年龄；因为男女人数相等，也可以直接用男女平均年龄的平均值作为整体平均年龄。
【解析】
(2) 先算实际每天做题数量：$100÷5=20$（道）
计划每天做题数量：$20 - 2=18$（道），故选A。
(3) 男女人数相等时平均体重为$(30+28)÷2=29$千克，男生人数更多，男生平均体重高于29千克，因此全班平均体重比29千克重，故选B。
(4) 1~6月共2个季度，总水费是6个月费用相加，平均每季度水费=总水费÷2，即$(85+92+76+88+90+83)÷2$，故选C。
(5) 总年龄：$6×72 + 6×82 = 432 + 492 = 924$（岁）
平均年龄：$924÷12=77$（岁），故选C。
【答案】
(2)A；(3)B；(4)C；(5)C
【知识点】
1. 平均数计算
2. 除法实际应用
3. 季度常识
【点评】
这组题目结合生活常见场景考查基础运算和平均数相关知识，难度不大，解题时需先理清题干中的数量关系，明确平均数计算时对应的总份数，避免因混淆总份数出错。
【难度系数】
0.8
(2) 解题思路：首先根据“总题数÷天数=每天做的题数”算出小红实际每天做的应用题数量，已知实际每天比计划多做2道，用实际每天做的数量减去多的2道，即可得到计划每天做的数量。
(3) 解题思路：如果男生和女生人数相等，全班平均体重就是(30+28)÷2=29千克。现在男生人数比女生多，男生的平均体重30千克高于29千克，整体平均体重会更偏向人数更多的男生的平均体重，因此会比29千克重。
(4) 解题思路：首先明确一个季度有3个月，1~6月一共包含2个季度，求平均每个季度的水费，要用6个月的总水费除以季度的数量2即可。
(5) 解题思路：平均年龄=所有老人的总年龄÷老人总人数。先分别算出男性老人总年龄和女性老人总年龄，相加得到12位老人的总年龄，再除以总人数12就得到平均年龄；因为男女人数相等，也可以直接用男女平均年龄的平均值作为整体平均年龄。
【解析】
(2) 先算实际每天做题数量：$100÷5=20$（道）
计划每天做题数量：$20 - 2=18$（道），故选A。
(3) 男女人数相等时平均体重为$(30+28)÷2=29$千克，男生人数更多，男生平均体重高于29千克，因此全班平均体重比29千克重，故选B。
(4) 1~6月共2个季度，总水费是6个月费用相加，平均每季度水费=总水费÷2，即$(85+92+76+88+90+83)÷2$，故选C。
(5) 总年龄：$6×72 + 6×82 = 432 + 492 = 924$（岁）
平均年龄：$924÷12=77$（岁），故选C。
【答案】
(2)A；(3)B；(4)C；(5)C
【知识点】
1. 平均数计算
2. 除法实际应用
3. 季度常识
【点评】
这组题目结合生活常见场景考查基础运算和平均数相关知识，难度不大，解题时需先理清题干中的数量关系，明确平均数计算时对应的总份数，避免因混淆总份数出错。
【难度系数】
0.8
