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一、选择题
1. 下列代数式中，次数为3的单项式是（）
A.$-m^3n$
B.$3$
C.$4t^3 - 3$
D.$\frac{x^2y}{2}$
1. 下列代数式中，次数为3的单项式是（）
A.$-m^3n$
B.$3$
C.$4t^3 - 3$
D.$\frac{x^2y}{2}$
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确两个核心概念：①单项式的定义：由数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，几个单项式的和是多项式；②单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，常数项的次数为0。解题时先排除不是单项式的选项，再计算剩余单项式的次数，找到次数为3的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $-m^3n$是单项式，字母$m$的指数是3，字母$n$的指数是1，次数为$3+1=4$，不符合要求；
B. $3$是常数单项式，常数项的次数为0，不符合要求；
C. $4t^3 - 3$是由$4t^3$和$-3$两个单项式组成的多项式，不是单项式，直接排除；
D. $\frac{x^2y}{2}$是单项式，字母$x$的指数是2，字母$y$的指数是1，次数为$2+1=3$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
单项式的判定；单项式的次数计算
【点评】
本题属于基础概念辨析题，主要考查对单项式相关定义的理解和运用，易错点有三个：一是误将多项式当成单项式，二是计算次数时漏加指数为1的字母的指数，三是记错常数项的次数为0。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确两个核心概念：①单项式的定义：由数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，几个单项式的和是多项式；②单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，常数项的次数为0。解题时先排除不是单项式的选项，再计算剩余单项式的次数，找到次数为3的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $-m^3n$是单项式，字母$m$的指数是3，字母$n$的指数是1，次数为$3+1=4$，不符合要求；
B. $3$是常数单项式，常数项的次数为0，不符合要求；
C. $4t^3 - 3$是由$4t^3$和$-3$两个单项式组成的多项式，不是单项式，直接排除；
D. $\frac{x^2y}{2}$是单项式，字母$x$的指数是2，字母$y$的指数是1，次数为$2+1=3$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
单项式的判定；单项式的次数计算
【点评】
本题属于基础概念辨析题，主要考查对单项式相关定义的理解和运用，易错点有三个：一是误将多项式当成单项式，二是计算次数时漏加指数为1的字母的指数，三是记错常数项的次数为0。
【难度系数】
0.8
2. 下列单项式中，$ab^3$ 的同类项是（）
A.$3ab^3$
B.$2a^2b^3$
C.$-a^2b^2$
D.$a^3b$
A.$3ab^3$
B.$2a^2b^3$
C.$-a^2b^2$
D.$a^3b$
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确同类项的判断标准：所含字母完全相同，且相同字母的指数也分别相同，两个条件缺一不可。解题时只需对照这两个标准，逐一比对各选项与$ab^3$是否满足要求，就能选出正确答案。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
题干中的单项式为$ab^3$，所含字母为$a$、$b$，其中$a$的指数是1，$b$的指数是3。
选项A：$3ab^3$所含字母为$a$、$b$，$a$的指数为1，$b$的指数为3，完全符合同类项的定义；
选项B：$2a^2b^3$中$a$的指数为2，与$ab^3$中$a$的指数不同，不是同类项；
选项C：$-a^2b^2$中$a$的指数为2、$b$的指数为2，与$ab^3$对应字母的指数都不同，不是同类项；
选项D：$a^3b$中$a$的指数为3、$b$的指数为1，与$ab^3$对应字母的指数都不同，不是同类项。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，重点检验对同类项判断标准的掌握，牢记“所含字母相同、相同字母的指数也相同”的两个判定原则，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确同类项的判断标准：所含字母完全相同，且相同字母的指数也分别相同，两个条件缺一不可。解题时只需对照这两个标准，逐一比对各选项与$ab^3$是否满足要求，就能选出正确答案。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
题干中的单项式为$ab^3$，所含字母为$a$、$b$，其中$a$的指数是1，$b$的指数是3。
选项A：$3ab^3$所含字母为$a$、$b$，$a$的指数为1，$b$的指数为3，完全符合同类项的定义；
选项B：$2a^2b^3$中$a$的指数为2，与$ab^3$中$a$的指数不同，不是同类项；
选项C：$-a^2b^2$中$a$的指数为2、$b$的指数为2，与$ab^3$对应字母的指数都不同，不是同类项；
选项D：$a^3b$中$a$的指数为3、$b$的指数为1，与$ab^3$对应字母的指数都不同，不是同类项。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，重点检验对同类项判断标准的掌握，牢记“所含字母相同、相同字母的指数也相同”的两个判定原则，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9
3.下列式子中,去括号后为$-a - b + c$的是()
A.$-a - (b - c)$
B.$(b + c) - a$
C.$-a - (b + c)$
D.$-(a - b) - c$
A.$-a - (b - c)$
B.$(b + c) - a$
C.$-a - (b + c)$
D.$-(a - b) - c$
答案
A
解析
【分析】
这道题考查去括号法则的应用，解题思路是先明确去括号的运算规则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。我们只需要将四个选项分别按照去括号法则化简，再和目标式子$-a - b + c$对比即可找到正确答案。
【解析】
我们逐一化简各选项：
A. $-a - (b - c)$，括号前为负号，去括号后括号内各项变号，可得：$-a - b + c$，符合要求；
B. $(b + c) - a$，括号前为正号，去括号后括号内各项不变号，可得：$b + c - a = -a + b + c$，不符合要求；
C. $-a - (b + c)$，括号前为负号，去括号后括号内各项变号，可得：$-a - b - c$，不符合要求；
D. $-(a - b) - c$，第一个括号前为负号，去括号后括号内各项变号，可得：$-a + b - c$，不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则、整式化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是熟练掌握去括号的符号变化规则，尤其要注意括号前为负号时，括号内的每一项都要变号，避免出现漏变符号的错误。
【难度系数】
0.85
这道题考查去括号法则的应用，解题思路是先明确去括号的运算规则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。我们只需要将四个选项分别按照去括号法则化简，再和目标式子$-a - b + c$对比即可找到正确答案。
【解析】
我们逐一化简各选项：
A. $-a - (b - c)$，括号前为负号，去括号后括号内各项变号，可得：$-a - b + c$，符合要求；
B. $(b + c) - a$，括号前为正号，去括号后括号内各项不变号，可得：$b + c - a = -a + b + c$，不符合要求；
C. $-a - (b + c)$，括号前为负号，去括号后括号内各项变号，可得：$-a - b - c$，不符合要求；
D. $-(a - b) - c$，第一个括号前为负号，去括号后括号内各项变号，可得：$-a + b - c$，不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则、整式化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是熟练掌握去括号的符号变化规则，尤其要注意括号前为负号时，括号内的每一项都要变号，避免出现漏变符号的错误。
【难度系数】
0.85
4.多项式$x^3 -6x^2y^2 -1$最高次项的系数为。
答案
$\boldsymbol{-6}$
解析
【分析】
解题时首先回忆相关概念：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，多项式的最高次项是多项式中次数最高的项，单项式的系数是包含符号的数字因数。思考步骤如下：第一步拆分出多项式的所有项，第二步分别计算每一项的次数，第三步找到次数最高的项，第四步提取该项的数字因数（含符号）即为所求。
【解析】
首先拆分多项式$x^3 -6x^2y^2 -1$的所有项，分别计算次数：
1. 项$x^3$：仅含字母$x$，指数为3，次数为3；
2. 项$-6x^2y^2$：含字母$x$和$y$，指数分别为2和2，次数为$2+2=4$；
3. 项$-1$：是常数项，次数为0。
对比各项次数可得最高次项为$-6x^2y^2$，该项的数字因数为$-6$，即最高次项的系数为$-6$。
【答案】
$-6$
【知识点】
多项式的项；多项式的次数；单项式的系数
【点评】
本题考查多项式的基础概念，解题时要注意最高次项的系数包含项前面的符号，避免因漏看负号导致错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆相关概念：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，多项式的最高次项是多项式中次数最高的项，单项式的系数是包含符号的数字因数。思考步骤如下：第一步拆分出多项式的所有项，第二步分别计算每一项的次数，第三步找到次数最高的项，第四步提取该项的数字因数（含符号）即为所求。
【解析】
首先拆分多项式$x^3 -6x^2y^2 -1$的所有项，分别计算次数：
1. 项$x^3$：仅含字母$x$，指数为3，次数为3；
2. 项$-6x^2y^2$：含字母$x$和$y$，指数分别为2和2，次数为$2+2=4$；
3. 项$-1$：是常数项，次数为0。
对比各项次数可得最高次项为$-6x^2y^2$，该项的数字因数为$-6$，即最高次项的系数为$-6$。
【答案】
$-6$
【知识点】
多项式的项；多项式的次数；单项式的系数
【点评】
本题考查多项式的基础概念，解题时要注意最高次项的系数包含项前面的符号，避免因漏看负号导致错误。
【难度系数】
0.8
5.如果$-x^{a-2}y^{3}$与$5x^{2}y^{3b}$的和是单项式，那么$2a-4b+1=$.
答案
$\boldsymbol{5}$
解析
【分析】
首先要明确：两个单项式的和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项。接下来回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的单项式叫做同类项。据此我们可以分别列出关于a、b的等式，求解出a和b的值，最后代入所求代数式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$-x^{a-2}y^{3}$与$5x^{2}y^{3b}$的和是单项式
∴这两个单项式是同类项
根据同类项的定义，可得：
$a-2=2$，解得$a=4$
$3=3b$，解得$b=1$
将$a=4$，$b=1$代入$2a-4b+1$，得：
$2×4 - 4×1 +1 = 8 - 4 +1 = 5$
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 代数式求值
【点评】
本题核心是根据“两个单项式的和为单项式”判断出两个单项式为同类项，再利用同类项的性质求解参数，最后代入计算，解题的关键是熟练掌握同类项的定义。
【难度系数】
0.85
首先要明确：两个单项式的和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项。接下来回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的单项式叫做同类项。据此我们可以分别列出关于a、b的等式，求解出a和b的值，最后代入所求代数式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$-x^{a-2}y^{3}$与$5x^{2}y^{3b}$的和是单项式
∴这两个单项式是同类项
根据同类项的定义，可得：
$a-2=2$，解得$a=4$
$3=3b$，解得$b=1$
将$a=4$，$b=1$代入$2a-4b+1$，得：
$2×4 - 4×1 +1 = 8 - 4 +1 = 5$
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 代数式求值
【点评】
本题核心是根据“两个单项式的和为单项式”判断出两个单项式为同类项，再利用同类项的性质求解参数，最后代入计算，解题的关键是熟练掌握同类项的定义。
【难度系数】
0.85
三、解答题
6. 已知 $ x^{10} - x^{9}y + x^{8}y^{2} - \dots + x^{2}y^{8} - xy^{9} + y^{10} $.
(1) 按规律写出该多项式的第6项，并指出它的次数和系数.
(2) 该多项式是几次几项式?
6. 已知 $ x^{10} - x^{9}y + x^{8}y^{2} - \dots + x^{2}y^{8} - xy^{9} + y^{10} $.
(1) 按规律写出该多项式的第6项，并指出它的次数和系数.
(2) 该多项式是几次几项式?
答案
解：
(1) 该多项式的项符号规律为奇数项为正，偶数项为负，每一项中x的次数从10依次递减1，y的次数从0依次递增1。
由此可得第6项为$-x^5y^5$，它的系数是$-1$，次数是$5+5=10$。
(2) 该多项式的最高次项次数为10，总共有11个项，因此该多项式是十次十一项式。
(1) 该多项式的项符号规律为奇数项为正，偶数项为负，每一项中x的次数从10依次递减1，y的次数从0依次递增1。
由此可得第6项为$-x^5y^5$，它的系数是$-1$，次数是$5+5=10$。
(2) 该多项式的最高次项次数为10，总共有11个项，因此该多项式是十次十一项式。
解析
【分析】
解决第(1)问时，先从三个维度观察多项式的各项规律：一是符号，奇数项为正、偶数项为负；二是x的次数，从10开始逐次减1；三是y的次数，从0开始逐次加1。找到规律后代入n=6即可求出第6项，再根据单项式系数、次数的定义判断即可。解决第(2)问时，依据几次几项式的定义：多项式的次数由次数最高的项的次数决定，项数是多项式包含的单项式的总个数，据此判断即可。
【解析】
(1) 观察已知多项式，总结规律：项的符号规律为奇数项为正，偶数项为负；每一项中x的次数从10依次递减1，y的次数从0依次递增1。
第6项为偶数项，符号为负，x的次数为$10-(6-1)=5$，y的次数为$6-1=5$，因此第6项为$-x^5y^5$；它的系数是$-1$，次数为$5+5=10$。
(2) 该多项式所有项的次数均为10，即最高次项的次数为10；从$x^{10}$到$y^{10}$共有11个单项式，因此该多项式是十次十一项式。
【答案】
(1) 第6项为$\boldsymbol{-x^5y^5}$，系数是$\boldsymbol{-1}$，次数是$\boldsymbol{10}$；
(2) $\boldsymbol{十次十一项式}$
【知识点】
1. 多项式的相关概念
2. 规律探究
【点评】
本题结合规律探究考查多项式的基础概念，解题关键是准确梳理出各项符号、字母次数的变化规律，同时要注意区分单项式次数和多项式次数的概念，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
解决第(1)问时，先从三个维度观察多项式的各项规律：一是符号，奇数项为正、偶数项为负；二是x的次数，从10开始逐次减1；三是y的次数，从0开始逐次加1。找到规律后代入n=6即可求出第6项，再根据单项式系数、次数的定义判断即可。解决第(2)问时，依据几次几项式的定义：多项式的次数由次数最高的项的次数决定，项数是多项式包含的单项式的总个数，据此判断即可。
【解析】
(1) 观察已知多项式，总结规律：项的符号规律为奇数项为正，偶数项为负；每一项中x的次数从10依次递减1，y的次数从0依次递增1。
第6项为偶数项，符号为负，x的次数为$10-(6-1)=5$，y的次数为$6-1=5$，因此第6项为$-x^5y^5$；它的系数是$-1$，次数为$5+5=10$。
(2) 该多项式所有项的次数均为10，即最高次项的次数为10；从$x^{10}$到$y^{10}$共有11个单项式，因此该多项式是十次十一项式。
【答案】
(1) 第6项为$\boldsymbol{-x^5y^5}$，系数是$\boldsymbol{-1}$，次数是$\boldsymbol{10}$；
(2) $\boldsymbol{十次十一项式}$
【知识点】
1. 多项式的相关概念
2. 规律探究
【点评】
本题结合规律探究考查多项式的基础概念，解题关键是准确梳理出各项符号、字母次数的变化规律，同时要注意区分单项式次数和多项式次数的概念，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
7. 先化简，再求值：$-3a^2b - 10b^3 + 6a^3b - 2ab - 6a^3b + 7b^3 + 3a^2b - 11$，其中$a=5$，$b=-2$。
答案
解：
原式$=(-3a^2b+3a^2b)+(-10b^3+7b^3)+(6a^3b-6a^3b)-2ab-11$
$=-3b^3-2ab-11$
当$a=5$，$b=-2$时，
原式$=-3×(-2)^3 -2×5×(-2) -11$
$=-3×(-8)+20-11$
$=24+20-11$
$=33$
原式$=(-3a^2b+3a^2b)+(-10b^3+7b^3)+(6a^3b-6a^3b)-2ab-11$
$=-3b^3-2ab-11$
当$a=5$，$b=-2$时，
原式$=-3×(-2)^3 -2×5×(-2) -11$
$=-3×(-8)+20-11$
$=24+20-11$
$=33$
解析
【分析】
解决这类整式化简求值题遵循“先化简、再求值”的原则，第一步先识别式子中的同类项：所含字母相同、且相同字母的指数也一致的项为同类项，常数项也属于同类项；第二步按照合并同类项法则，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，把原式化到最简，最后代入a、b的数值计算，能大幅降低计算量、避免出错。计算时注意先算乘方，再算乘法，最后算加减，同时留意负数运算的符号变化。
【解析】
首先合并同类项化简原式：
原式$=(-3a^2b+3a^2b)+(-10b^3+7b^3)+(6a^3b-6a^3b)-2ab-11$
$=-3b^3-2ab-11$
将$a=5$，$b=-2$代入化简后的式子计算：
原式$=-3×(-2)^3 -2×5×(-2) -11$
$=-3×(-8)+20-11$
$=24+20-11$
$=33$
【答案】
33
【知识点】
合并同类项，整式化简求值，有理数混合运算
【点评】
本题是整式化简求值的基础常规题，核心考查同类项的识别与合并法则，代入计算时重点注意运算顺序和符号处理，熟练掌握合并同类项的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
解决这类整式化简求值题遵循“先化简、再求值”的原则，第一步先识别式子中的同类项：所含字母相同、且相同字母的指数也一致的项为同类项，常数项也属于同类项；第二步按照合并同类项法则，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，把原式化到最简，最后代入a、b的数值计算，能大幅降低计算量、避免出错。计算时注意先算乘方，再算乘法，最后算加减，同时留意负数运算的符号变化。
【解析】
首先合并同类项化简原式：
原式$=(-3a^2b+3a^2b)+(-10b^3+7b^3)+(6a^3b-6a^3b)-2ab-11$
$=-3b^3-2ab-11$
将$a=5$，$b=-2$代入化简后的式子计算：
原式$=-3×(-2)^3 -2×5×(-2) -11$
$=-3×(-8)+20-11$
$=24+20-11$
$=33$
【答案】
33
【知识点】
合并同类项，整式化简求值，有理数混合运算
【点评】
本题是整式化简求值的基础常规题，核心考查同类项的识别与合并法则，代入计算时重点注意运算顺序和符号处理，熟练掌握合并同类项的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
8. 提升题老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有最简代数式的卡片，规则是若两名同学的代数式相减等于第三名同学的代数式，则实验成功。甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了。
(1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功。
(2)小琪发现丙减甲可以使实验成功，请写出丙的代数式。
(1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功。
(2)小琪发现丙减甲可以使实验成功，请写出丙的代数式。
答案
解：
(1) 计算甲减乙：
$\begin{aligned}&(2x^2 - 3x - 1) - (x^2 - 2x + 3)\\=&2x^2 - 3x - 1 - x^2 + 2x - 3\\=&x^2 - x - 4\end{aligned}$
已知丙的代数式常数项为2，而$x^2 - x - 4$的常数项为-4，与丙的代数式不符，因此甲减乙不能使实验成功。
(2) 由题意丙减甲等于乙，可得丙的代数式为：
$\begin{aligned}&(2x^2 - 3x - 1) + (x^2 - 2x + 3)\\=&2x^2 - 3x - 1 + x^2 - 2x + 3\\=&3x^2 - 5x + 2\end{aligned}$
所以丙的代数式为$3x^2 - 5x + 2$。
(1) 计算甲减乙：
$\begin{aligned}&(2x^2 - 3x - 1) - (x^2 - 2x + 3)\\=&2x^2 - 3x - 1 - x^2 + 2x - 3\\=&x^2 - x - 4\end{aligned}$
已知丙的代数式常数项为2，而$x^2 - x - 4$的常数项为-4，与丙的代数式不符，因此甲减乙不能使实验成功。
(2) 由题意丙减甲等于乙，可得丙的代数式为：
$\begin{aligned}&(2x^2 - 3x - 1) + (x^2 - 2x + 3)\\=&2x^2 - 3x - 1 + x^2 - 2x + 3\\=&3x^2 - 5x + 2\end{aligned}$
所以丙的代数式为$3x^2 - 5x + 2$。
解析
【分析】
(1) 求解第一问时，首先根据题意列出甲减乙的整式减法算式，再按照整式加减的运算规则，先去括号，再合并同类项得到计算结果；由于已知丙的代数式常数项为2，将计算结果的常数项与其对比，即可判断是否能实验成功。
(2) 第二问已知丙减甲等于乙，根据减法各部分的关系“被减数=减数+差”，可得丙的代数式等于甲、乙的代数式之和，再通过去括号、合并同类项计算即可得到丙的代数式，最后验证常数项符合丙的已知特征即可。
【解析】
(1) 计算甲减乙的结果：
$\begin{aligned}&(2x^2 - 3x - 1) - (x^2 - 2x + 3)\\=&2x^2 - 3x - 1 - x^2 + 2x - 3\\=&x^2 - x - 4\end{aligned}$
已知丙的代数式常数项为2，而上述结果的常数项为-4，二者不相符，因此甲减乙不能使实验成功。
(2) 由题意得：丙 - 甲 = 乙，因此丙 = 甲 + 乙，计算如下：
$\begin{aligned}&(2x^2 - 3x - 1) + (x^2 - 2x + 3)\\=&2x^2 - 3x - 1 + x^2 - 2x + 3\\=&3x^2 - 5x + 2\end{aligned}$
所得结果常数项为2，符合丙的代数式特征。
【答案】
(1) 甲减乙的结果为$x^2 - x - 4$，不能使实验成功；
(2) 丙的代数式为$3x^2 - 5x + 2$。
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题结合趣味实验情境考查整式加减的实际应用，解题核心是准确根据题意列出运算式，计算时需注意去括号的符号变化，同时要结合已知条件验证结果，侧重对基础运算能力和审题能力的考查。
【难度系数】
0.7
(1) 求解第一问时，首先根据题意列出甲减乙的整式减法算式，再按照整式加减的运算规则，先去括号，再合并同类项得到计算结果；由于已知丙的代数式常数项为2，将计算结果的常数项与其对比，即可判断是否能实验成功。
(2) 第二问已知丙减甲等于乙，根据减法各部分的关系“被减数=减数+差”，可得丙的代数式等于甲、乙的代数式之和，再通过去括号、合并同类项计算即可得到丙的代数式，最后验证常数项符合丙的已知特征即可。
【解析】
(1) 计算甲减乙的结果：
$\begin{aligned}&(2x^2 - 3x - 1) - (x^2 - 2x + 3)\\=&2x^2 - 3x - 1 - x^2 + 2x - 3\\=&x^2 - x - 4\end{aligned}$
已知丙的代数式常数项为2，而上述结果的常数项为-4，二者不相符，因此甲减乙不能使实验成功。
(2) 由题意得：丙 - 甲 = 乙，因此丙 = 甲 + 乙，计算如下：
$\begin{aligned}&(2x^2 - 3x - 1) + (x^2 - 2x + 3)\\=&2x^2 - 3x - 1 + x^2 - 2x + 3\\=&3x^2 - 5x + 2\end{aligned}$
所得结果常数项为2，符合丙的代数式特征。
【答案】
(1) 甲减乙的结果为$x^2 - x - 4$，不能使实验成功；
(2) 丙的代数式为$3x^2 - 5x + 2$。
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题结合趣味实验情境考查整式加减的实际应用，解题核心是准确根据题意列出运算式，计算时需注意去括号的符号变化，同时要结合已知条件验证结果，侧重对基础运算能力和审题能力的考查。
【难度系数】
0.7
