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一、选择题
1. 0.058 02精确到百分位的近似数是()
A.0.05
B.0.06
C.0.058
D.0.1
1. 0.058 02精确到百分位的近似数是()
A.0.05
B.0.06
C.0.058
D.0.1
答案
B
解析
确定百分位是小数点后第二位，0.05802的百分位数字为5，观察其下一位千分位的数字是8，8＞5，根据四舍五入规则向百分位进1，得到0.05802精确到百分位的近似数是0.06。
2. 近似数1.823精确到的位数是()
A.十分位
B.百分位
C.千分位
D.万分位
A.十分位
B.百分位
C.千分位
D.万分位
答案
C
解析
判断近似数的精确度，需看其最后一位数字所在的数位。近似数1.823的最后一位数字3在小数点后第三位，即千分位，因此该近似数精确到千分位。
3. 用四舍五入法得到的近似数4.609万,下列说法正确的是()
A.它精确到千分位
B.它精确到0.001
C.它精确到万位
D.它精确到十位
A.它精确到千分位
B.它精确到0.001
C.它精确到万位
D.它精确到十位
答案
D
解析
先把近似数4.609万还原为普通整数：4.609万=46090，该近似数的最后一位有效数字9在十位上，说明它精确到十位。选项A、B描述的是小数4.609的精确度，选项C描述的数位错误，只有D的说法正确。
4. 某人体重56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x(千克)的范围是()
A.$56.39＜x≤56.44$
B.$56.35≤x＜56.45$
C.$56.41＜x＜56.50$
D.$56.44＜x＜56.59$
A.$56.39＜x≤56.44$
B.$56.35≤x＜56.45$
C.$56.41＜x＜56.50$
D.$56.44＜x＜56.59$
答案
B
解析
近似数56.4是精确到十分位的结果，根据四舍五入取近似数的规则：
1. 当百分位上的数字≥5时，通过“五入”得到56.4，此时最小的数是56.35；
2. 当百分位上的数字＜5时，通过“四舍”得到56.4，此时最大的数要小于56.45。
因此体重x的取值范围是56.35≤x＜56.45。
1. 当百分位上的数字≥5时，通过“五入”得到56.4，此时最小的数是56.35；
2. 当百分位上的数字＜5时，通过“四舍”得到56.4，此时最大的数要小于56.45。
因此体重x的取值范围是56.35≤x＜56.45。
5*. 由四舍五入法得到的近似数为$8.01× 10^{4}$，精确到()
A.万位
B.百分位
C.万分位
D.百位
A.万位
B.百分位
C.万分位
D.百位
答案
D
解析
先将近似数$8.01×10^4$还原为普通整数：$8.01×10^4 = 80100$，观察可得$8.01$中的末位数字1在原数80100中对应的数位是百位，因此该近似数精确到百位。
二、填空题
1. 近似数0.330 0精确到位.
1. 近似数0.330 0精确到位.
答案
解：
近似数的精确位数由其最后一位数字所在的数位决定。
0.3300的末位数字0位于小数点后第四位，对应数位为万分位。
所以近似数0.330 0精确到万分位。
近似数的精确位数由其最后一位数字所在的数位决定。
0.3300的末位数字0位于小数点后第四位，对应数位为万分位。
所以近似数0.330 0精确到万分位。
2. 把89.726精确到0.01是.
答案
解：将89.726精确到0.01，需对千分位上的数字进行四舍五入，千分位数字为6，6＞5，向百分位进1，
因此89.726精确到0.01是89.73。
因此89.726精确到0.01是89.73。
3. 2 009.20是一个近似数，它精确到位。
答案
百分
解析
解：
近似数的精确程度由其最后一位数字所在的数位决定，2009.20的最后一位数字0位于小数点后第二位，对应的数位是百分位。
近似数的精确程度由其最后一位数字所在的数位决定，2009.20的最后一位数字0位于小数点后第二位，对应的数位是百分位。
4. 49.558(精确到0.01)≈.
答案
解：精确到0.01即保留两位小数，需对千分位上的数字进行四舍五入。
49.558千分位上的数字是8，8＞5，向百分位进1，因此49.558≈49.56。
49.558千分位上的数字是8，8＞5，向百分位进1，因此49.558≈49.56。
5. $1.2385× 10^{6}$(精确到万位)≈.
答案
解：
$1.2385× 10^6 = 1238500$，精确到万位时，对千位上的数字8执行四舍五入，向万位进1，可得$1.2385× 10^6\approx 1.24× 10^6$。
$1.2385× 10^6 = 1238500$，精确到万位时，对千位上的数字8执行四舍五入，向万位进1，可得$1.2385× 10^6\approx 1.24× 10^6$。
6. 把a精确到百分位得到的近似数是5.28,则a的取值范围是.
答案
解：
根据四舍五入取近似数的规则：
当通过“五入”得到近似数5.28时，a的最小值为5.275；
当通过“四舍”得到近似数5.28时，a必须小于5.285。
因此a的取值范围是$\boldsymbol{5.275 ≤ a ＜ 5.285}$。
根据四舍五入取近似数的规则：
当通过“五入”得到近似数5.28时，a的最小值为5.275；
当通过“四舍”得到近似数5.28时，a必须小于5.285。
因此a的取值范围是$\boldsymbol{5.275 ≤ a ＜ 5.285}$。
三、解答题
1. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)0.081 0；
(2)90.6万；
(3)12 367.
1. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)0.081 0；
(2)90.6万；
(3)12 367.
答案
解：
(1) 近似数0.081 0的末位数字0位于万分位，因此该近似数精确到万分位。
(2) 90.6万可还原为906000，近似数的末位数字6位于千位，因此该近似数精确到千位。
(3) 近似数12 367的末位数字7位于个位，因此该近似数精确到个位。
(1) 近似数0.081 0的末位数字0位于万分位，因此该近似数精确到万分位。
(2) 90.6万可还原为906000，近似数的末位数字6位于千位，因此该近似数精确到千位。
(3) 近似数12 367的末位数字7位于个位，因此该近似数精确到个位。
2. 用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值.
(1) 0.002 685(精确到千分位);
(2) 38.956(精确到十分位);
(3) 123.65亿(精确到亿位);
(4) 2 578 000(精确到十万位).
(1) 0.002 685(精确到千分位);
(2) 38.956(精确到十分位);
(3) 123.65亿(精确到亿位);
(4) 2 578 000(精确到十万位).
答案
解：
(1) 精确到千分位，对千分位后一位的数字6进行四舍五入，
0.002685≈0.003；
(2) 精确到十分位，对十分位后一位的数字5进行四舍五入，
38.956≈39.0；
(3) 精确到亿位，对亿位后一位的数字6进行四舍五入，
123.65亿≈124亿；
(4) 精确到十万位，对十万位后一位的数字7进行四舍五入，
2578000≈2.6×10⁶。
(1) 精确到千分位，对千分位后一位的数字6进行四舍五入，
0.002685≈0.003；
(2) 精确到十分位，对十分位后一位的数字5进行四舍五入，
38.956≈39.0；
(3) 精确到亿位，对亿位后一位的数字6进行四舍五入，
123.65亿≈124亿；
(4) 精确到十万位，对十万位后一位的数字7进行四舍五入，
2578000≈2.6×10⁶。
