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一、选择题
1. 某超市1月份的营业额为200万元，第一季度的营业额为y万元，如果平均每月增长率为x，那么y与x的函数关系式是 （
A.$y=200(1+x)^2$；
B.$y=200+200×2x$；
C.$y=200+200×3x$；
D.$y=200[1+(1+x)+(1+x)^2]$。
1. 某超市1月份的营业额为200万元，第一季度的营业额为y万元，如果平均每月增长率为x，那么y与x的函数关系式是 （
D
）A.$y=200(1+x)^2$；
B.$y=200+200×2x$；
C.$y=200+200×3x$；
D.$y=200[1+(1+x)+(1+x)^2]$。
答案
1. D
2. 用长为20 m的篱笆，一面靠墙，围成一个长方形花圃，设垂直于墙面的边长为x(m)，花圃的面积为y(m²)，则y与x的函数关系式是 （
A.$y=(20-x)· x$；
B.$y=\dfrac{20-x}{2}· x$；
C.$y=(10-x)· x$；
D.$y=(20-2x)· x$。
D
）A.$y=(20-x)· x$；
B.$y=\dfrac{20-x}{2}· x$；
C.$y=(10-x)· x$；
D.$y=(20-2x)· x$。
答案
2. D
3. 如图，广场上喷水池中喷头微露出水面，喷出的水线呈一条抛物线，若水线上水珠的高度$y$(m)关于水珠与喷头的水平距离$x$(m)的函数表达式是$y=-\dfrac{3}{2}x^2 +6x(0≤ x≤ 4)$，则水珠到达的最大高度是 （
A.6 m；
B.2 m；
C.4 m；
D.8 m.
A
）A.6 m；
B.2 m；
C.4 m；
D.8 m.
答案
3. A
4. 函数$y=ax^2+bx+c$和$y=ax+b$在同一坐标系中,则下图中正确的是（
）
）答案
C
二、填空题
5. 正方形的周长为x，面积为y，则y关于x的函数表达式是
5. 正方形的周长为x，面积为y，则y关于x的函数表达式是
$y=\dfrac{x^2}{16}(x＞0)$
。答案
5. $y=\dfrac{x^2}{16}(x＞0)$
已知抛物线$y=-x^2+3x+2k-1$与$y$轴的交点位于点$(0,5)$的上方，则$k$的取值范围。
答案
6. $k＞3$
7. 某产品的月销售利润$w$(元)与销售价格$x$(元)满足关系式$w=-x^2+60x-100$,则售价$x=$
30
元时,有最大
利润,为800
元.答案
7. 30，大，800
8. 某商品每个售价50元时，每天能售出500个，若售价每提高1元，日销售量就要少售出10个；
若售价每提高x元，则日销售量为
与x的函数表达式是
若售价每提高x元，则日销售量为
$500-10x$
个；设每天利润为y元，商品进价每个为40元，则y与x的函数表达式是
$y=-10(x-20)^2+9000$
；要使日利润达到最大，则每个售价应定为70
元。答案
8. $500-10x$，$y=-10(x-20)^2+9000$，70
三、解答题
9. 用60 m长的木料做一个矩形窗框(包括中间“十”部分)，设$AD=2a$.
(1)求矩形窗柜的面积$S$与$a$之间的函数表达式及$a$的取值范围；
(2)当$a=2\ \mathrm{m}$时，计算矩形的面积.
9. 用60 m长的木料做一个矩形窗框(包括中间“十”部分)，设$AD=2a$.
(1)求矩形窗柜的面积$S$与$a$之间的函数表达式及$a$的取值范围；
(2)当$a=2\ \mathrm{m}$时，计算矩形的面积.
答案
9. (1) $S=AD×AB=2a×[(60−3×2a)÷3]=2a×(20−2a)=−4a^2+40a$，$\because AB＞0,AD＞0$，$\therefore 20−2a＞0,2a＞0,\therefore 0＜a＜10$；
(2) 当$a=2\ \mathrm{m}$时，$S=64\ \mathrm{m^2}$。
(2) 当$a=2\ \mathrm{m}$时，$S=64\ \mathrm{m^2}$。
