学习任务 准确数与近似数
1.与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是近似数.
2.近似数与准确数的接近程度，可以用表示.
3.用法求一个数的近似数.

1. 与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是近似数.
2. 精确度
3. 四舍五入

【分析】
本题考查准确数与近似数的基础概念，解题时结合课本所学定义逐一对应填空即可：
1. 第2空：思考描述近似数和准确数接近程度的术语，回忆课本概念可知该术语为精确度；
2. 第3空：思考求近似数的常用方法，我们学习的常规求近似数的方法为四舍五入法。
【解析】
根据准确数与近似数的相关定义：
2. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如近似数1.50表示精确到百分位，体现了它和准确数的接近程度。
3. 通常我们用四舍五入法求一个数的近似数，即对需要保留的数位的下一位进行判断，小于等于4则舍去，大于等于5则向前一位进1。
【答案】
2. 精确度；3. 四舍五入
【知识点】
准确数与近似数；精确度；四舍五入法
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接考察课本核心定义，只要熟练掌握相关基础知识点就能快速作答。
【难度系数】
0.9

【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.370 46(精确到万分位)；
(2)8.304 9(精确到0.01)；
(3)523.21(精确到百位)；
(4)6 034 001(精确到十万位).
解：

1. 0.370 5
2. 8.30
3. 5×10²
4. 6.0×10⁶

【分析】
解决本题首先要明确四舍五入取近似数的核心规则：先找到题目要求精确到的对应数位，再看该数位的下一位数字，若数字≥5则向该数位进1后舍去后面所有数，若数字＜5则直接舍去后面所有数。解题时需注意两点：一是用于体现精确度的末尾0不能随意省略；二是精确到百位、十万位等整数高位时，需用科学记数法表示结果，避免无法体现精确度的问题。
具体各小题的思考路径：
(1) 先确定万分位是小数点后第4位，再看第5位数字判断是否进位；
(2) 精确到0.01即精确到百分位（小数点后第2位），看第3位数字判断是否进位；
(3) 先找到百位上的数字，再看十位数字判断是否进位，结果用科学记数法表示；
(4) 先找到十万位上的数字，再看万位数字判断是否进位，结果用科学记数法表示。
【解析】
(1) 0.37046精确到万分位（小数点后第4位），万分位数字为4，下一位十万分位数字是6，6≥5，向万分位进1，因此结果为0.3705；
(2) 8.3049精确到0.01（即百分位，小数点后第2位），百分位数字为0，下一位千分位数字是4，4＜5，直接舍去千分位及后面的数，因此结果为8.30（末尾的0体现精确度，不可省略）；
(3) 523.21精确到百位，百位数字为5，下一位十位数字是2，2＜5，舍去十位及后面的数，用科学记数法表示为$5×10^2$；
(4) 6034001精确到十万位，十万位数字为0，下一位万位数字是3，3＜5，舍去万位及后面的数，用科学记数法表示为$6.0×10^6$（十分位的0体现精确到十万位，不可省略）。
【答案】
(1) $0.3705$
(2) $8.30$
(3) $5×10^2$
(4) $6.0×10^6$
【知识点】
四舍五入取近似数；科学记数法；近似数的精确度
【点评】
本题考查近似数的取值方法，属于基础题型，易错点为遗漏表示精确度的末尾0，以及精确到整数高位时未用科学记数法导致精确度表达错误，解题时只要明确精确度对应的数位，严格按照四舍五入规则操作即可得分。
【难度系数】
0.7

变式训练
1.用四舍五入法把4.096 2精确到0.001，所得到的近似数为（）
A.4.10
B.4.09
C.4.1
D.4.096
2.用四舍五入法按要求对3.050 19分别取近似值，其中错误的是（）
A.3.05（精确到0.001）
B.3.050 2（精确到0.000 1）
C.3.1（精确到0.1）
D.3.05（精确到百分位）

1. D
2. A

【分析】
解决这两道题的核心是掌握四舍五入法取近似数的规则：要将数精确到某一位时，只需要看这一位的后一位数字，若后一位数字≥5则向前进1，若＜5则直接舍去后面的数位。
第1题：要求精确到0.001（即千分位），对应4.0962的第三位小数，需要看它的下一位（万分位，即第四位小数）的数字判断舍入。
第2题：逐个验证每个选项的精确度是否正确，重点区分不同精确度对应的数位，找出错误选项。
【解析】
1. 把4.0962精确到0.001（千分位）：
万分位上的数字是2，2＜5，直接舍去万分位及之后的数位，得到近似数4.096，故选D。
2. 对3.05019按要求取近似值，逐个分析选项：
A选项：精确到0.001（千分位），需看千分位的后一位（万分位）数字是1，1＜5，舍去后得到3.050，不是3.05，该选项错误；
B选项：精确到0.0001（万分位），看万分位后一位数字是9，9≥5，进1后得到3.0502，该选项正确；
C选项：精确到0.1（十分位），看十分位后一位（百分位）数字是5，5≥5，进1后得到3.1，该选项正确；
D选项：精确到百分位（即0.01），看百分位后一位（千分位）数字是0，0＜5，舍去后得到3.05，该选项正确。
因此错误的是A选项。
【答案】
1. D；2. A
【知识点】
1. 四舍五入取近似数
2. 近似数的精确度
【点评】
这两道题是近似数的基础题型，解题关键是明确精确的数位对应的位置，严格按照四舍五入规则判断舍入，不要多进位或者看错数位，避免出现把精确到千分位和百分位混淆的错误。
【难度系数】
0.8

【例2】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)0.025； (2)10.3万； (3)1.60×10⁴；
(4)178亿； (5)10.
解：

(1)精确到千分位.
(2)精确到千位.
(3)精确到百位.
(4)精确到亿位.
(5)精确到个位.

【分析】
判断近似数精确到哪一位的核心思路是看近似数最末一位数字实际所在的数位：①对于普通整数或小数，直接看最后一位数字对应的数位即可；②对于带“万”“亿”等计数单位的近似数，要先还原为不带单位的原数，再看近似数最后一位数字在原数中对应的数位；③对于用科学记数法$a×10^n$表示的近似数，同样先还原为普通数，再看$a$的最后一位数字在原数中对应的数位，就是该近似数精确到的数位，按照这个思路逐个分析即可。
【解析】
(1) 0.025的最后一位数字是5，位于千分位，因此精确到千分位。
(2) 先还原10.3万：$10.3万=103000$，近似数10.3的最后一位数字3对应原数的千位，因此精确到千位。
(3) 先还原$1.60×10^4$：$1.60×10^4=16000$，$a$部分的最后一位数字0对应原数的百位，因此精确到百位。
(4) 先还原178亿：$178亿=17800000000$，近似数178的最后一位数字8对应原数的亿位，因此精确到亿位。
(5) 10的最后一位数字是0，位于个位，因此精确到个位。
【答案】
(1)精确到千分位.(2)精确到千位.(3)精确到百位.(4)精确到亿位.(5)精确到个位.
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入法
【点评】
本题属于近似数相关的基础题型，重点需要掌握带计数单位、科学记数法表示的近似数的精确数位判断方法，注意要先还原原数再定位末位数字的数位，避免直接按给出的数的末位位置判断导致出错。
【难度系数】
0.75