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3.由四舍五入法得到的近似数20.23万，是精确到 （
A.十分位
B.百位
C.百分位
D.十位
B
）A.十分位
B.百位
C.百分位
D.十位
答案
3. B
解析
【分析】
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接观察小数部分的数位，首先需要将带单位的近似数还原为不带单位的普通整数，再找到原近似数的最后一位有效数字在普通整数中对应的数位，该数位就是近似数精确到的数位。
【解析】
第一步，将20.23万还原为原数：
$20.23\mathrm{万}=20.23×10000=202300$
第二步，确定最后一位有效数字的位置：
近似数20.23万的最后一位数字是3，在202300中对应数位为百位，因此该近似数精确到百位。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1.近似数的精确度
2.数位识别
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础常考题，易错点是忽略单位“万”，直接按小数20.23判断精确到百分位，掌握先还原单位再定位数位的方法即可规避错误。
【难度系数】
0.7
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接观察小数部分的数位，首先需要将带单位的近似数还原为不带单位的普通整数，再找到原近似数的最后一位有效数字在普通整数中对应的数位，该数位就是近似数精确到的数位。
【解析】
第一步，将20.23万还原为原数：
$20.23\mathrm{万}=20.23×10000=202300$
第二步，确定最后一位有效数字的位置：
近似数20.23万的最后一位数字是3，在202300中对应数位为百位，因此该近似数精确到百位。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1.近似数的精确度
2.数位识别
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础常考题，易错点是忽略单位“万”，直接按小数20.23判断精确到百分位，掌握先还原单位再定位数位的方法即可规避错误。
【难度系数】
0.7
4.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)56.8；
(2)0.001 08；
(3)8.5万；
(4)$3.10× 10^{3}$。
(1)56.8；
(2)0.001 08；
(3)8.5万；
(4)$3.10× 10^{3}$。
答案
4. 解：(1)精确到十分位.
(2)精确到十万分位.
(3)精确到千位.
(4)精确到十位.
(2)精确到十万分位.
(3)精确到千位.
(4)精确到十位.
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位分两类情况处理：1. 普通形式的近似数：直接看最末尾的数字所处的数位，就是该数精确到的数位；2. 带计数单位或用科学记数法表示的近似数：先将数还原为普通整数/小数形式，再找到原近似数的最后一位有效数字在还原后的数中对应的数位，即为精确到的数位，按这个方法逐个分析小题即可。
【解析】
(1) 56.8是普通小数，末尾数字8处于十分位，因此精确到十分位。
(2) 0.00108是普通小数，从小数点后依次计数数位：十分位0、百分位0、千分位1、万分位0、十万分位8，末尾数字8处于十万分位，因此精确到十万分位。
(3) 先将8.5万还原为普通数：$8.5万=85000$，原近似数8.5万的最后一位有效数字是5，对应85000中的千位，因此精确到千位。
(4) 先将$3.10×10^3$还原为普通数：$3.10×10^3=3100$，原近似数$3.10×10^3$的最后一位有效数字是0，对应3100中的十位，因此精确到十位。
【答案】
(1)精确到十分位；
(2)精确到十万分位；
(3)精确到千位；
(4)精确到十位。
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入法
【点评】
本题核心考查近似数精确位数的判断方法，易错点是处理带单位和科学记数法的近似数时，未还原原数直接判断数位导致出错，牢记判断规则即可准确解题。
【难度系数】
0.8
判断近似数精确到哪一位分两类情况处理：1. 普通形式的近似数：直接看最末尾的数字所处的数位，就是该数精确到的数位；2. 带计数单位或用科学记数法表示的近似数：先将数还原为普通整数/小数形式，再找到原近似数的最后一位有效数字在还原后的数中对应的数位，即为精确到的数位，按这个方法逐个分析小题即可。
【解析】
(1) 56.8是普通小数，末尾数字8处于十分位，因此精确到十分位。
(2) 0.00108是普通小数，从小数点后依次计数数位：十分位0、百分位0、千分位1、万分位0、十万分位8，末尾数字8处于十万分位，因此精确到十万分位。
(3) 先将8.5万还原为普通数：$8.5万=85000$，原近似数8.5万的最后一位有效数字是5，对应85000中的千位，因此精确到千位。
(4) 先将$3.10×10^3$还原为普通数：$3.10×10^3=3100$，原近似数$3.10×10^3$的最后一位有效数字是0，对应3100中的十位，因此精确到十位。
【答案】
(1)精确到十分位；
(2)精确到十万分位；
(3)精确到千位；
(4)精确到十位。
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入法
【点评】
本题核心考查近似数精确位数的判断方法，易错点是处理带单位和科学记数法的近似数时，未还原原数直接判断数位导致出错，牢记判断规则即可准确解题。
【难度系数】
0.8
1.下列数据中,是准确数的是 （
A.小明体重约为 40.2 kg
B.七(3)班有 47 名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面约 8 848.86 m
D.太平洋最深处低于海平面约 11 000 m
B
）A.小明体重约为 40.2 kg
B.七(3)班有 47 名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面约 8 848.86 m
D.太平洋最深处低于海平面约 11 000 m
答案
1. B
解析
【分析】
解题前首先要明确准确数和近似数的定义：准确数是与实际完全符合的数，一般是通过计数得到的确定数值；近似数是与实际接近的数，通常是测量、估算得到的，往往带有“约”“大概”等标识。解题时只需逐个判断每个选项的数属于哪一类即可。
【解析】
首先明确判断标准：能精确计数得到、和实际完全一致的数是准确数，通过测量、估算得到的接近实际的数是近似数。
对各选项逐一分析：
A. 小明体重是测量得到的数值，且带有“约”字，属于近似数，不符合要求；
B. 七(3)班的学生人数是可以直接计数得到的确定数值，和实际完全相符，属于准确数，符合要求；
C. 珠穆朗玛峰的海拔高度是测量得到的数值，且带有“约”字，属于近似数，不符合要求；
D. 太平洋最深处的深度是测量估算得到的数值，且带有“约”字，属于近似数，不符合要求。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 准确数的概念
2. 近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是区分准确数和近似数的本质差异：计数得到的确定值为准确数，测量、估算得到的近似值为近似数，只要掌握概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确准确数和近似数的定义：准确数是与实际完全符合的数，一般是通过计数得到的确定数值；近似数是与实际接近的数，通常是测量、估算得到的，往往带有“约”“大概”等标识。解题时只需逐个判断每个选项的数属于哪一类即可。
【解析】
首先明确判断标准：能精确计数得到、和实际完全一致的数是准确数，通过测量、估算得到的接近实际的数是近似数。
对各选项逐一分析：
A. 小明体重是测量得到的数值，且带有“约”字，属于近似数，不符合要求；
B. 七(3)班的学生人数是可以直接计数得到的确定数值，和实际完全相符，属于准确数，符合要求；
C. 珠穆朗玛峰的海拔高度是测量得到的数值，且带有“约”字，属于近似数，不符合要求；
D. 太平洋最深处的深度是测量估算得到的数值，且带有“约”字，属于近似数，不符合要求。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 准确数的概念
2. 近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是区分准确数和近似数的本质差异：计数得到的确定值为准确数，测量、估算得到的近似值为近似数，只要掌握概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2.用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是（
A.25.8
B.25.9
C.25.86
D.25.87
B
）A.25.8
B.25.9
C.25.86
D.25.87
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确两个核心要点：一是“精确到十分位”的含义，二是四舍五入法的规则。首先，精确到十分位就是要保留小数点后的第一位数字，此时需要看小数点后第二位（即百分位）的数字大小来判断是否进位：如果百分位上的数≥5，就给十分位的数字加1；如果＜5，就直接舍去十分位后面的数。接下来定位25.862的各个数位：十分位是8，百分位是6，按照规则判断即可得到结果。
【解析】
步骤1：明确精确要求：精确到十分位，即保留1位小数，需观察百分位的数字判断是否进位。
步骤2：确定25.862的百分位数字为6，6≥5，符合进位条件，需要向十分位进1。
步骤3：十分位原数字为8，加1后变为9，舍去十分位后的所有数字，得到近似数25.9，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题考查近似数的求取，解题的关键是找准需要判断的下一位数位，避免错看千分位等其他数位导致失误，属于基础常规题型。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确两个核心要点：一是“精确到十分位”的含义，二是四舍五入法的规则。首先，精确到十分位就是要保留小数点后的第一位数字，此时需要看小数点后第二位（即百分位）的数字大小来判断是否进位：如果百分位上的数≥5，就给十分位的数字加1；如果＜5，就直接舍去十分位后面的数。接下来定位25.862的各个数位：十分位是8，百分位是6，按照规则判断即可得到结果。
【解析】
步骤1：明确精确要求：精确到十分位，即保留1位小数，需观察百分位的数字判断是否进位。
步骤2：确定25.862的百分位数字为6，6≥5，符合进位条件，需要向十分位进1。
步骤3：十分位原数字为8，加1后变为9，舍去十分位后的所有数字，得到近似数25.9，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题考查近似数的求取，解题的关键是找准需要判断的下一位数位，避免错看千分位等其他数位导致失误，属于基础常规题型。
【难度系数】
0.9
3.下列说法正确的是（
A.1.8 和 1.80 的精确度相同
B.5.7 万精确到 0.1
C.6.610 精确到千分位
D.0.123 49 精确到 0.001 是 0.124
C
）A.1.8 和 1.80 的精确度相同
B.5.7 万精确到 0.1
C.6.610 精确到千分位
D.0.123 49 精确到 0.001 是 0.124
答案
3. C
解析
【分析】
本题考查近似数的精确度相关知识，解题思路如下：首先明确精确度的判断规则：①普通小数的精确度看最后一位数字所在的数位；②带“万”“亿”等单位的近似数，要先还原为原数，再看最后一位数字对应的数位；③按要求取近似值时，仅看需保留数位的下一位数字进行四舍五入，无需累计进位。接下来按照上述规则逐个分析选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个判断各选项的正误：
A选项：1.8的最后一位数字8在十分位，精确到0.1；1.80的最后一位数字0在百分位，精确到0.01，二者精确度不同，A错误。
B选项：5.7万还原为原数是57000，最后一位有效数字7对应千位，因此5.7万精确到千位，而非0.1，B错误。
C选项：6.610的最后一位数字0在千分位，因此该数精确到千分位，C正确。
D选项：0.12349精确到0.001（千分位）时，只需看万分位的数字4，4小于5应舍去，结果为0.123，而非0.124，D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法
3. 近似数取值
【点评】
本题是近似数模块的基础考点，易错点为判断带计数单位的近似数时直接看小数部分的数位，以及四舍五入取近似值时错误累计后续数位的进位，掌握核心规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.7
本题考查近似数的精确度相关知识，解题思路如下：首先明确精确度的判断规则：①普通小数的精确度看最后一位数字所在的数位；②带“万”“亿”等单位的近似数，要先还原为原数，再看最后一位数字对应的数位；③按要求取近似值时，仅看需保留数位的下一位数字进行四舍五入，无需累计进位。接下来按照上述规则逐个分析选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个判断各选项的正误：
A选项：1.8的最后一位数字8在十分位，精确到0.1；1.80的最后一位数字0在百分位，精确到0.01，二者精确度不同，A错误。
B选项：5.7万还原为原数是57000，最后一位有效数字7对应千位，因此5.7万精确到千位，而非0.1，B错误。
C选项：6.610的最后一位数字0在千分位，因此该数精确到千分位，C正确。
D选项：0.12349精确到0.001（千分位）时，只需看万分位的数字4，4小于5应舍去，结果为0.123，而非0.124，D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法
3. 近似数取值
【点评】
本题是近似数模块的基础考点，易错点为判断带计数单位的近似数时直接看小数部分的数位，以及四舍五入取近似值时错误累计后续数位的进位，掌握核心规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.7
4.(1)$2.16× 10^{3}$精确到
(2)2.8万精确到
十
位；(2)2.8万精确到
千
位。答案
4. (1) 十 (2) 千
解析
【分析】
本题考查近似数精确度的判断，解题核心思路是：对于用科学记数法表示的数、带计数单位的数，判断精确到哪一位时，需要先将数还原为普通写法，再找到近似数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是精确到的数位。
(1)判断$2.16×10^3$的精确度时，先还原科学记数法的数，再找2.16的末位数字6对应的原数数位即可；
(2)判断2.8万的精确度时，先将带“万”单位的数还原为普通数字，再找2.8的末位数字8对应的原数数位即可。
【解析】
(1)先把$2.16×10^3$还原为普通数字：$2.16×10^3=2160$，其中2.16的最后一位数字是6，对应2160中的十位，因此$2.16×10^3$精确到十位。
(2)先把2.8万还原为普通数字：$2.8万=28000$，其中2.8的最后一位数字是8，对应28000中的千位，因此2.8万精确到千位。
【答案】
(1)十；(2)千
【知识点】
近似数精确度判断，科学记数法，单位换算
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是未还原原数，直接把科学记数法中a的末位数位、带单位数的末位数位当作精确数位，做题时牢记先还原原数再判断对应数位，即可避免错误。
【难度系数】
0.7
本题考查近似数精确度的判断，解题核心思路是：对于用科学记数法表示的数、带计数单位的数，判断精确到哪一位时，需要先将数还原为普通写法，再找到近似数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是精确到的数位。
(1)判断$2.16×10^3$的精确度时，先还原科学记数法的数，再找2.16的末位数字6对应的原数数位即可；
(2)判断2.8万的精确度时，先将带“万”单位的数还原为普通数字，再找2.8的末位数字8对应的原数数位即可。
【解析】
(1)先把$2.16×10^3$还原为普通数字：$2.16×10^3=2160$，其中2.16的最后一位数字是6，对应2160中的十位，因此$2.16×10^3$精确到十位。
(2)先把2.8万还原为普通数字：$2.8万=28000$，其中2.8的最后一位数字是8，对应28000中的千位，因此2.8万精确到千位。
【答案】
(1)十；(2)千
【知识点】
近似数精确度判断，科学记数法，单位换算
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是未还原原数，直接把科学记数法中a的末位数位、带单位数的末位数位当作精确数位，做题时牢记先还原原数再判断对应数位，即可避免错误。
【难度系数】
0.7
5.月球距离地球地面约为 384 400 000 m，将这个距离用科学记数法表示应为
（精确到千万位）
$3.8×10^8$
m.（精确到千万位）
答案
5. $3.8×10^8$
解析
【分析】
解题需完成两个核心步骤：一是将原数按要求精确到千万位，二是把精确后的数用科学记数法表示。首先回忆相关规则：① 取近似数用四舍五入法，精确到某数位时需观察该数位后一位的数字判断取舍；② 科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。首先先定位原数的千万位，再按四舍五入取近似值，最后转换为科学记数法即可。
【解析】
步骤1：定位数位，原数为384400000，其中千万位上的数字是8，后一位（百万位）的数字是4。
步骤2：按四舍五入规则取近似值，因为4＜5，所以舍去百万位及之后的所有数字，得到精确到千万位的数为380000000。
步骤3：转换为科学记数法，380000000可写为$3.8×100000000$，其中$100000000=10^8$，因此最终表示为$3.8×10^8$。
【答案】
$3.8×10^8$
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是基础常考题，同时考查近似数的取法和科学记数法的表示，解题时需先按精确度要求完成近似取值，再转换为规范的科学记数法形式，注意牢记科学记数法中$a$的取值范围，避免因数位计数错误失分。
【难度系数】
0.8
解题需完成两个核心步骤：一是将原数按要求精确到千万位，二是把精确后的数用科学记数法表示。首先回忆相关规则：① 取近似数用四舍五入法，精确到某数位时需观察该数位后一位的数字判断取舍；② 科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。首先先定位原数的千万位，再按四舍五入取近似值，最后转换为科学记数法即可。
【解析】
步骤1：定位数位，原数为384400000，其中千万位上的数字是8，后一位（百万位）的数字是4。
步骤2：按四舍五入规则取近似值，因为4＜5，所以舍去百万位及之后的所有数字，得到精确到千万位的数为380000000。
步骤3：转换为科学记数法，380000000可写为$3.8×100000000$，其中$100000000=10^8$，因此最终表示为$3.8×10^8$。
【答案】
$3.8×10^8$
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是基础常考题，同时考查近似数的取法和科学记数法的表示，解题时需先按精确度要求完成近似取值，再转换为规范的科学记数法形式，注意牢记科学记数法中$a$的取值范围，避免因数位计数错误失分。
【难度系数】
0.8
6.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)$245.635$(精确到$0.1$)$\approx$
(2)$175.65$(精确到个位)$\approx$
(3)$12.004$(精确到百分位)$\approx$
(4)$6.5378$(精确到$0.01$)$\approx$
(1)$245.635$(精确到$0.1$)$\approx$
245.6
；(2)$175.65$(精确到个位)$\approx$
176
；(3)$12.004$(精确到百分位)$\approx$
12.00
；(4)$6.5378$(精确到$0.01$)$\approx$
6.54
.答案
6. (1) 245.6
(2) 176
(3) 12.00
(4) 6.54
(2) 176
(3) 12.00
(4) 6.54
解析
【分析】
用四舍五入法取近似数的核心思路是：首先明确需要精确到的数位，再观察该数位后一位的数字：如果后一位数字小于5，直接舍去该数位之后的所有数字；如果后一位数字大于或等于5，就向精确的数位进1，再舍去其后的所有数字，注意精确数位上的0不能省略，它代表了近似数的精确程度。各小题对应思路如下：
(1)精确到0.1即十分位，需看百分位的数字判断舍入；
(2)精确到个位，需看十分位的数字判断舍入；
(3)精确到百分位，需看千分位的数字判断舍入；
(4)精确到0.01即百分位，需看千分位的数字判断舍入。
【解析】
(1) 245.635精确到0.1（十分位），百分位上的数字是3，3＜5，舍去百分位及后面的数，得到245.6；
(2) 175.65精确到个位，十分位上的数字是6，6≥5，向个位进1，5+1=6，得到176；
(3) 12.004精确到百分位，千分位上的数字是4，4＜5，舍去千分位及后面的数，保留百分位的0，得到12.00；
(4) 6.5378精确到0.01（百分位），千分位上的数字是7，7≥5，向百分位进1，3+1=4，得到6.54。
【答案】
(1) 245.6
(2) 176
(3) 12.00
(4) 6.54
【知识点】
近似数、四舍五入法、精确数位
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，解题关键是先确定精确的数位，再根据下一位数字的大小判断舍入，需注意要求保留的数位末尾的0不能随意去掉，否则会改变近似数的精确程度。
【难度系数】
0.9
用四舍五入法取近似数的核心思路是：首先明确需要精确到的数位，再观察该数位后一位的数字：如果后一位数字小于5，直接舍去该数位之后的所有数字；如果后一位数字大于或等于5，就向精确的数位进1，再舍去其后的所有数字，注意精确数位上的0不能省略，它代表了近似数的精确程度。各小题对应思路如下：
(1)精确到0.1即十分位，需看百分位的数字判断舍入；
(2)精确到个位，需看十分位的数字判断舍入；
(3)精确到百分位，需看千分位的数字判断舍入；
(4)精确到0.01即百分位，需看千分位的数字判断舍入。
【解析】
(1) 245.635精确到0.1（十分位），百分位上的数字是3，3＜5，舍去百分位及后面的数，得到245.6；
(2) 175.65精确到个位，十分位上的数字是6，6≥5，向个位进1，5+1=6，得到176；
(3) 12.004精确到百分位，千分位上的数字是4，4＜5，舍去千分位及后面的数，保留百分位的0，得到12.00；
(4) 6.5378精确到0.01（百分位），千分位上的数字是7，7≥5，向百分位进1，3+1=4，得到6.54。
【答案】
(1) 245.6
(2) 176
(3) 12.00
(4) 6.54
【知识点】
近似数、四舍五入法、精确数位
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，解题关键是先确定精确的数位，再根据下一位数字的大小判断舍入，需注意要求保留的数位末尾的0不能随意去掉，否则会改变近似数的精确程度。
【难度系数】
0.9
