1. 在法国巴黎举办的第 33 届夏季奥林匹克运动会上，中国代表团创造了新的境外参加奥运会最佳成绩，多个项目实现历史性突破.如图，在下列体育项目图案中，是轴对称图形的是().

D

【分析】
本题考查轴对称图形的判断，解题思路如下：首先回忆轴对称图形的核心判定标准：若一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们对四个选项的图案逐一验证，判断每个图案是否能找到满足要求的直线，排除不符合定义的选项，即可得到正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，我们逐个分析选项：
A选项：足球运动图案，找不到一条直线使图案折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形；
B选项：游泳运动图案，找不到一条直线使图案折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形；
C选项：篮球运动图案，找不到一条直线使图案折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形；
D选项：吊环运动图案，沿过图案中心的竖直直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，属于轴对称图形。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题结合奥运会体育项目场景命题，情境贴近生活，侧重考查轴对称图形的基础概念，只要掌握轴对称图形的判定标准即可快速解题，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

2.如图，$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于直线$l$对称，则$∠ B$的度数为。

100° 解析 $\because △ABC$与$△A'B'C'$关于直线$l$对称,$\therefore ∠C=∠C'=30°$,
$\therefore ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180°-50°-30°=100°.$

【分析】
首先观察题目，已知△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，根据轴对称的性质，成轴对称的两个三角形全等，对应角相等，因此可以得到∠C等于它的对应角∠C'=30°。再结合三角形内角和为180°的规律，已知∠A=50°，∠C=30°，用内角和减去已知的两个角的度数，即可求出∠B的度数。
【解析】
∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，
∴△ABC≌△A'B'C'，对应角相等，
∴∠C=∠C'=30°，
∵三角形内角和为180°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°。
【答案】
100°
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，主要考查轴对称性质和三角形内角和的应用，解题核心是利用轴对称的性质确定对应角的度数，再结合内角和公式计算即可。
【难度系数】
0.8

3. 小明把一张长方形的纸对折两次，画上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸后得到如下图案，设折痕为 $ l_1 $，$ l_2 $，$ l_3 $，观察图形并填空：

四边形①与四边形②关于 成轴对称；
对称；折痕 $ l_2 $ 所在的直线既是 与 的对称轴，又是 与 的对称轴，整体看也是 与 的对称轴。

$l_1$；②；③；①；④；①②；③④

【分析】
解题时首先回忆轴对称的定义：若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，就称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线是对称轴。首先观察四边形①和②的位置，二者中间的折痕为$l_1$，沿$l_1$对折可完全重合，即可确定二者的对称轴；再分析折痕$l_2$：先看$l_2$两侧相邻的图形，可找到②和③沿$l_2$对折重合；再拓展到间隔的图形，能发现①和④沿$l_2$对折也可重合；最后将相邻两个图形看作整体，可判断出①②组成的整体和③④组成的整体沿$l_2$对折也能重合，依次填空即可。
【解析】
根据轴对称的定义：两个图形沿一条直线对折后能够完全重合，就称这两个图形关于这条直线成轴对称。
1. 观察四边形①和②，沿折痕$l_1$对折后二者完全重合，因此四边形①与四边形②关于$l_1$成轴对称；
2. 观察折痕$l_2$：
沿$l_2$对折，四边形②和③完全重合，因此$l_2$是②与③的对称轴；
沿$l_2$对折，四边形①和④完全重合，因此$l_2$也是①与④的对称轴；
将①②看作一个整体，③④看作一个整体，沿$l_2$对折后这两个整体完全重合，因此$l_2$也是①②与③④的对称轴。
【答案】
$l_1$；②；③；①；④；①②；③④
【知识点】
轴对称的概念，对称轴的识别
【点评】
本题结合折纸操作考查轴对称的相关知识，需要结合图形直观和轴对称定义判断对称关系，解题时要注意除了单个图形的对称，还要考虑组合图形的对称情况，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8

4. 如图，$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$MN$对称，其中$∠ C=90°$，$AC=8\ \mathrm{cm}$，$DE=10\ \mathrm{cm}$，$BC=6\ \mathrm{cm}$.
(1)线段$AD$与直线$MN$的关系是什么？
(2)求$∠ F$的度数.
(3)求$△ ABC$的周长和$△ DEF$的面积.

解 (1)MN 垂直平分AD.
(2)根据轴对称的性质,得$∠F = ∠C=90°$.
(3)根据轴对称的性质,得 $AB = DE = 10\ \mathrm{cm}, DF = AC = 8\ \mathrm{cm}, EF = BC=6\ \mathrm{cm}$,
所以$△ABC$的周长$= BC + AC + AB = 6+8+10=24(\mathrm{cm})$,
$△DEF$的面积$=\frac{1}{2}EF · DF = \frac{1}{2}×6×8=24(\mathrm{cm}^2).$

【分析】
本题考查轴对称性质的应用，解题思路如下：1. 第(1)问：A和D是成轴对称的两个三角形的对应点，根据轴对称中对应点连线与对称轴的关系即可直接得出结论；2. 第(2)问：∠F和∠C是一组对应角，利用轴对称对应角相等的性质，结合已知∠C的度数即可求出∠F；3. 第(3)问：先利用轴对称对应边相等的性质得到△ABC的第三条边长，相加即可得周长；△DEF是和△ABC全等的直角三角形，代入直角三角形面积公式即可求出面积。
【解析】
(1)
∵△ABC与△DEF关于直线MN对称，点A和点D是一组对应点，根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，
∴MN垂直平分AD。
(2) 根据轴对称的性质，成轴对称的两个图形对应角相等，∠F与∠C是对应角，已知∠C=90°，
∴∠F=∠C=90°。
(3) 根据轴对称的性质，成轴对称的两个图形对应边相等，可得AB=DE=10cm，DF=AC=8cm，EF=BC=6cm。
△ABC的周长为三边之和：$C_{△ ABC}=AC+BC+AB=8+6+10=24(\mathrm{cm})$；
△DEF是直角三角形，两条直角边为EF和DF，面积为：$S_{△ DEF}=\frac{1}{2}× EF× DF=\frac{1}{2}×6×8=24(\mathrm{cm}^2)$。
【答案】
(1) MN垂直平分AD；
(2) $∠ F=90°$；
(3) $△ ABC$的周长为$24\ \mathrm{cm}$，$△ DEF$的面积为$24\ \mathrm{cm}^2$。
【知识点】
轴对称的性质，三角形周长计算，直角三角形面积计算
【点评】
本题属于轴对称的基础应用题，解题关键是准确识别两个成轴对称图形的对应边、对应角，结合基本的三角形周长、面积公式即可求解，做题时注意不要混淆对应元素。
【难度系数】
0.85

5. 如图,在$△ ABC$中,$AD ⊥ BC$于点$D$,$DB=DC$,若$BC=6$,$AD=5$,求图中阴影部分的面积.

解 $\because BC=6,AD=5$,
$\therefore △ABC$的面积$S=\frac{1}{2}×6×5=15$,
阴影部分面积$S_阴=\frac{1}{2}S=7.5.$

【分析】
解题思路：首先观察图形特征，已知$AD⊥ BC$且$DB=DC$，可知$AD$是$BC$的垂直平分线，因此$△ ABC$是关于直线$AD$对称的轴对称图形。根据轴对称的性质，对称轴两侧对应部分的面积相等，所以分散的阴影部分面积之和恰好等于$△ ABC$面积的一半。接下来先计算$△ ABC$的总面积，再乘以$\frac{1}{2}$即可得到阴影部分的面积。
【解析】
解：$\because AD⊥ BC$，$DB=DC$，
$\therefore$ 直线$AD$是$BC$的垂直平分线，$△ ABC$是轴对称图形，对称轴为直线$AD$，
根据轴对称的性质，对称轴两侧对应图形面积相等，因此阴影部分面积为$△ ABC$面积的一半。
先计算$△ ABC$的面积：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}× BC× AD=\frac{1}{2}×6×5=15$，
则阴影部分面积$S_{\mathrm{阴}}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×15=7.5$。
【答案】
$7.5$
【知识点】
轴对称的性质；三角形面积计算
【点评】
本题解题的关键是利用轴对称的性质，将分散的阴影面积转化为三角形总面积的一半，避免分别计算各块阴影面积的繁琐步骤，体现了转化思想在几何计算中的应用。
【难度系数】
0.8