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11. $-\dfrac{2}{7}$的相反数是，绝对值是，倒数是。
答案
解：
根据相反数的定义，$-\dfrac{2}{7}$的相反数是$\dfrac{2}{7}$；
根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，得$\left|-\dfrac{2}{7}\right|=\dfrac{2}{7}$；
根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，由$(-\dfrac{2}{7})×(-\dfrac{7}{2})=1$，得$-\dfrac{2}{7}$的倒数是$-\dfrac{7}{2}$。
答案依次为：$\boldsymbol{\dfrac{2}{7}}$，$\boldsymbol{\dfrac{2}{7}}$，$\boldsymbol{-\dfrac{7}{2}}$。
根据相反数的定义，$-\dfrac{2}{7}$的相反数是$\dfrac{2}{7}$；
根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，得$\left|-\dfrac{2}{7}\right|=\dfrac{2}{7}$；
根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，由$(-\dfrac{2}{7})×(-\dfrac{7}{2})=1$，得$-\dfrac{2}{7}$的倒数是$-\dfrac{7}{2}$。
答案依次为：$\boldsymbol{\dfrac{2}{7}}$，$\boldsymbol{\dfrac{2}{7}}$，$\boldsymbol{-\dfrac{7}{2}}$。
12. 若单项式$3a^2b^x$与$-4a^yb^3$是同类项，则$x+y=$.
答案
$\boldsymbol{5}$
解析
解：
∵ 单项式$3a^2b^x$与$-4a^yb^3$是同类项，
∴ 相同字母的指数对应相等，即$y=2$，$x=3$，
∴ $x+y=3+2=5$。
∵ 单项式$3a^2b^x$与$-4a^yb^3$是同类项，
∴ 相同字母的指数对应相等，即$y=2$，$x=3$，
∴ $x+y=3+2=5$。
13. 某小区2026年安装了一批充电桩，其中慢充桩有n个，快充桩的数量比慢充桩数量的2倍还多6个，则该小区共安装了（用含n的代数式表示）个充电桩。
答案
$\boldsymbol{3n+6}$
解析
解：
由题意得，快充桩的数量为$(2n+6)$个，
则充电桩的总数量为：
$n + (2n + 6) = 3n + 6$
由题意得，快充桩的数量为$(2n+6)$个，
则充电桩的总数量为：
$n + (2n + 6) = 3n + 6$
14. 观察下列两行数：
第一行：$-1,4,-9,16,-25,36,···$；
第二行：$-6,-1,-14,11,-30,31,···$。
则第二行第11个数是。
洛书
第一行：$-1,4,-9,16,-25,36,···$；
第二行：$-6,-1,-14,11,-30,31,···$。
则第二行第11个数是。
洛书
答案
$\boldsymbol{-126}$
解析
解：
第一行第n个数的规律为：$(-1)^n · n^2$。
对比两行对应位置的数：
$-1-5=-6$，$4-5=-1$，$-9-5=-14$，$16-5=11$，$-25-5=-30$，$36-5=31$，
可得第二行第n个数 = 第一行第n个数 - 5。
当n=11时，第一行第11个数为$(-1)^{11} × 11^2 = -121$，
则第二行第11个数为$-121 - 5 = -126$。
最终
第一行第n个数的规律为：$(-1)^n · n^2$。
对比两行对应位置的数：
$-1-5=-6$，$4-5=-1$，$-9-5=-14$，$16-5=11$，$-25-5=-30$，$36-5=31$，
可得第二行第n个数 = 第一行第n个数 - 5。
当n=11时，第一行第11个数为$(-1)^{11} × 11^2 = -121$，
则第二行第11个数为$-121 - 5 = -126$。
最终
15. 把1~9这9个数填入$3×3$方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（
），是世界上最早的“幻方”。图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中$x$的值为。
），是世界上最早的“幻方”。图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中$x$的值为。答案
$\boldsymbol{1}$
解析
解：
1~9这9个数的总和为$1+2+3+\dots+9=45$，
由九宫格性质可知，三行的数的总和等于这9个数的和，且任意一行的三数之和相等，因此任意一行、任意一列及对角线的三数之和为$45÷3=15$。
第三列已知两数为2和7，因此第三行第三列的数为$15-2-7=6$。
根据第三行三数之和为15，列方程得：
$8 + x + 6 = 15$
解得$x=1$。
最终
1~9这9个数的总和为$1+2+3+\dots+9=45$，
由九宫格性质可知，三行的数的总和等于这9个数的和，且任意一行的三数之和相等，因此任意一行、任意一列及对角线的三数之和为$45÷3=15$。
第三列已知两数为2和7，因此第三行第三列的数为$15-2-7=6$。
根据第三行三数之和为15，列方程得：
$8 + x + 6 = 15$
解得$x=1$。
最终
三、解答题(共9小题,共75分)
16.(9分)计算:
(1)$20+(-14)-(-18)-13$;
(2)$(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{8})÷(-\dfrac{1}{24})$;
(3)$-1^4-(1-0.5)×\dfrac{1}{3}×[1-(-2)^2]$.
16.(9分)计算:
(1)$20+(-14)-(-18)-13$;
(2)$(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{8})÷(-\dfrac{1}{24})$;
(3)$-1^4-(1-0.5)×\dfrac{1}{3}×[1-(-2)^2]$.
答案
解：
(1) 原式$=20 - 14 + 18 - 13$
$=6 + 18 - 13$
$=24 - 13$
$=11$
(2) 原式$=(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{8})×(-24)$
$=(-\dfrac{3}{4})×(-24) + \dfrac{1}{6}×(-24) + (-\dfrac{5}{8})×(-24)$
$=18 - 4 + 15$
$=29$
(3) 原式$=-1 - \dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}×(1 - 4)$
$=-1 - \dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}×(-3)$
$=-1 + \dfrac{1}{2}$
$=-\dfrac{1}{2}$
(1) 原式$=20 - 14 + 18 - 13$
$=6 + 18 - 13$
$=24 - 13$
$=11$
(2) 原式$=(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{8})×(-24)$
$=(-\dfrac{3}{4})×(-24) + \dfrac{1}{6}×(-24) + (-\dfrac{5}{8})×(-24)$
$=18 - 4 + 15$
$=29$
(3) 原式$=-1 - \dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}×(1 - 4)$
$=-1 - \dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}×(-3)$
$=-1 + \dfrac{1}{2}$
$=-\dfrac{1}{2}$
17.(6分)化简：
(1)$3xy - 4xy - (-2xy)$；
(2)$(3a^2 + 2a + 1) - 2(2a^2 + 3a - 5)$。
(1)$3xy - 4xy - (-2xy)$；
(2)$(3a^2 + 2a + 1) - 2(2a^2 + 3a - 5)$。
答案
解：
(1) 原式$=3xy - 4xy + 2xy$
$=(3 - 4 + 2)xy$
$=xy$
(2) 原式$=3a^2 + 2a + 1 - 4a^2 - 6a + 10$
$=(3 - 4)a^2 + (2 - 6)a + (1 + 10)$
$=-a^2 - 4a + 11$
(1) 原式$=3xy - 4xy + 2xy$
$=(3 - 4 + 2)xy$
$=xy$
(2) 原式$=3a^2 + 2a + 1 - 4a^2 - 6a + 10$
$=(3 - 4)a^2 + (2 - 6)a + (1 + 10)$
$=-a^2 - 4a + 11$
18. (6分)先化简,再求值:$A=3a^2b-ab^2$,$B=ab^2+3a^2b$,其中$a=\frac{1}{2}$,$b=\frac{1}{3}$.求$5A-B$的值.
答案
解：
$5A - B = 5(3a^2b - ab^2) - (ab^2 + 3a^2b)$
$= 15a^2b - 5ab^2 - ab^2 - 3a^2b$
$= 12a^2b - 6ab^2$
当$a=\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{3}$时，
原式$=12×(\frac{1}{2})^2×\frac{1}{3} - 6×\frac{1}{2}×(\frac{1}{3})^2$
$=12×\frac{1}{4}×\frac{1}{3} - 6×\frac{1}{2}×\frac{1}{9}$
$=1 - \frac{1}{3}$
$=\frac{2}{3}$
$5A - B = 5(3a^2b - ab^2) - (ab^2 + 3a^2b)$
$= 15a^2b - 5ab^2 - ab^2 - 3a^2b$
$= 12a^2b - 6ab^2$
当$a=\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{3}$时，
原式$=12×(\frac{1}{2})^2×\frac{1}{3} - 6×\frac{1}{2}×(\frac{1}{3})^2$
$=12×\frac{1}{4}×\frac{1}{3} - 6×\frac{1}{2}×\frac{1}{9}$
$=1 - \frac{1}{3}$
$=\frac{2}{3}$
