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1. 如图是电视台播放的天气情况，下列数中，既不是正数，也不是负数的是 （）
A.2
B.16.1
C.0
D.－0.8
A.2
B.16.1
C.0
D.－0.8
答案
C
解析
根据正数和负数的定义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。其中2、16.1是正数，-0.8是负数，只有0符合要求。
2. 2026年武汉马拉松报名人数创历史新高，超过450 000人.将数据450 000用科学记数法可以表示为
（）
A.$4.5× 10^{5}$
B.$4.5× 10^{6}$
C.$0.45× 10^{6}$
D.$0.45× 10^{5}$
（）
A.$4.5× 10^{5}$
B.$4.5× 10^{6}$
C.$0.45× 10^{6}$
D.$0.45× 10^{5}$
答案
A
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。将450000的小数点向左移动5位得到4.5，符合$1≤ a＜10$的要求，因此$450000=4.5×10^5$。
3.《九章算术》的“粟米”一章中提到7.9斗粟米可以兑换3.318斗御米，用四舍五入法将3.318精确到百分位，得到的结果是 （）
A.3.3
B.3.4
C.3.31
D.3.32
A.3.3
B.3.4
C.3.31
D.3.32
答案
D
解析
精确到百分位即保留两位小数，需查看千分位上的数字。3.318的千分位数字是8，8＞5，根据四舍五入规则，向百分位进1，百分位的1加1得2，因此3.318精确到百分位的结果是3.32。
4. 一个单项式的系数是2，次数是3，则下列符合条件的单项式是（）
A.$\dfrac{m^3}{2}$
B.$2m^2$
C.$2m^2n$
D.$\dfrac{m^2}{3}$
A.$\dfrac{m^3}{2}$
B.$2m^2$
C.$2m^2n$
D.$\dfrac{m^2}{3}$
答案
C
解析
根据单项式系数、次数的定义：单项式中的数字因数是系数，所有字母的指数和是次数，逐一分析选项：
A. $\frac{m^3}{2}$的系数是$\frac{1}{2}$，次数是3，不符合要求；
B. $2m^2$的系数是2，次数是2，不符合要求；
C. $2m^2n$的系数是2，次数是$2+1=3$，符合要求；
D. $\frac{m^2}{3}$的系数是$\frac{1}{3}$，次数是2，不符合要求。
A. $\frac{m^3}{2}$的系数是$\frac{1}{2}$，次数是3，不符合要求；
B. $2m^2$的系数是2，次数是2，不符合要求；
C. $2m^2n$的系数是2，次数是$2+1=3$，符合要求；
D. $\frac{m^2}{3}$的系数是$\frac{1}{3}$，次数是2，不符合要求。
5. 下列运算正确的是 （）
A.$m^3 + n^2 = mn^5$
B.$m^3 + n^2 = 2n^5$
C.$m^2 + 4m^2 = 5m$
D.$7m - 3m = 4m$
A.$m^3 + n^2 = mn^5$
B.$m^3 + n^2 = 2n^5$
C.$m^2 + 4m^2 = 5m$
D.$7m - 3m = 4m$
答案
D
解析
根据合并同类项的规则：只有同类项才能合并，合并时系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
1. 选项A：$m^3$与$n^2$不是同类项，不能合并，运算错误；
2. 选项B：$m^3$与$n^2$不是同类项，不能合并，运算错误；
3. 选项C：$m^2+4m^2=5m^2$，不等于$5m$，运算错误；
4. 选项D：$7m-3m=(7-3)m=4m$，运算正确。
1. 选项A：$m^3$与$n^2$不是同类项，不能合并，运算错误；
2. 选项B：$m^3$与$n^2$不是同类项，不能合并，运算错误；
3. 选项C：$m^2+4m^2=5m^2$，不等于$5m$，运算错误；
4. 选项D：$7m-3m=(7-3)m=4m$，运算正确。
6. 下列运算正确的是 （）
A.$-2(x-1)=-2x-1$
B.$-3(x-1)=-3x+1$
C.$-2(x-1)=-2x-2$
D.$-3(x-1)=-3x+3$
A.$-2(x-1)=-2x-1$
B.$-3(x-1)=-3x+1$
C.$-2(x-1)=-2x-2$
D.$-3(x-1)=-3x+3$
答案
D
解析
根据去括号法则（乘法分配律）逐一计算：
A. $-2(x-1)=-2x+2$，原式错误；
B. $-3(x-1)=-3x+3$，原式错误；
C. $-2(x-1)=-2x+2$，原式错误；
D. $-3(x-1)=-3x+3$，运算正确。
A. $-2(x-1)=-2x+2$，原式错误；
B. $-3(x-1)=-3x+3$，原式错误；
C. $-2(x-1)=-2x+2$，原式错误；
D. $-3(x-1)=-3x+3$，运算正确。
7.已知$2a - b = 3$,则$2 + 3b - 6a$的值为 （）
A.$-11$
B.$-7$
C.$7$
D.$11$
A.$-11$
B.$-7$
C.$7$
D.$11$
答案
B
解析
对代数式$2+3b-6a$变形，提取公因式可得：
$2+3b-6a=2-3(2a-b)$
将已知条件$2a-b=3$代入上式：
原式$=2-3×3=2-9=-7$
$2+3b-6a=2-3(2a-b)$
将已知条件$2a-b=3$代入上式：
原式$=2-3×3=2-9=-7$
8. 我们知道十进制加法运算要注意满十进一，而二进制加法运算要注意满二进一，则二进制下的$(101)_2 + (111)_2 =$（）
A.$(1\ 011)_2$
B.$(1\ 110)_2$
C.$(1\ 100)_2$
D.$(1\ 001)_2$
A.$(1\ 011)_2$
B.$(1\ 110)_2$
C.$(1\ 100)_2$
D.$(1\ 001)_2$
答案
C
解析
方法1：先将二进制数转化为十进制计算：
$(101)_2=1×2^2+0×2^1+1×2^0=5$，$(111)_2=1×2^2+1×2^1+1×2^0=7$，
两数相加得十进制结果：$5+7=12$。
再将12转化为二进制：$12=1×2^3+1×2^2+0×2^1+0×2^0$，对应二进制为$(1100)_2$。
方法2：按二进制“满二进一”规则直接相加：
从右往左逐位计算：
第1位：$1+1=2$，满二进一，本位记0，向高位进1；
第2位：$0+1+1=2$，满二进一，本位记0，向高位进1；
第3位：$1+1+1=3$，满二进一，本位记1，向高位进1；
最终最高位补进位的1，得到结果$(1100)_2$。
$(101)_2=1×2^2+0×2^1+1×2^0=5$，$(111)_2=1×2^2+1×2^1+1×2^0=7$，
两数相加得十进制结果：$5+7=12$。
再将12转化为二进制：$12=1×2^3+1×2^2+0×2^1+0×2^0$，对应二进制为$(1100)_2$。
方法2：按二进制“满二进一”规则直接相加：
从右往左逐位计算：
第1位：$1+1=2$，满二进一，本位记0，向高位进1；
第2位：$0+1+1=2$，满二进一，本位记0，向高位进1；
第3位：$1+1+1=3$，满二进一，本位记1，向高位进1；
最终最高位补进位的1，得到结果$(1100)_2$。
9.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则$|a+b+c|$等于（）
A.－1
B.0
C.1
D.2
A.－1
B.0
C.1
D.2
答案
B
解析
根据有理数相关定义确定各字母的值：最大的负整数a=-1，绝对值最小的整数b=0，最小的正整数c=1。代入计算得a+b+c=-1+0+1=0，因此|a+b+c|=|0|=0。
10.若$a+b+c=0$，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}$可能的值的个数是 （）
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
已知$a+b+c=0$，且$a,b,c$均为非零数（分母不能为0），因此$a,b,c$的符号仅存在两种情况：
1. 两正一负：此时$abc＜0$，代入式子得$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}=1+1-1-1=0$；
2. 两负一正：此时$abc＞0$，代入式子得$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}=-1-1+1+1=0$。
所有情况的计算结果均为0，因此该式可能的值的个数是1。
1. 两正一负：此时$abc＜0$，代入式子得$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}=1+1-1-1=0$；
2. 两负一正：此时$abc＞0$，代入式子得$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}=-1-1+1+1=0$。
所有情况的计算结果均为0，因此该式可能的值的个数是1。
