2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第71页答案
1.在平面内，两条
且有
的数轴组成平面直角坐标系。

答案

2.点P(x,y)的坐标的特征.
(1)若点P(x,y)在x轴上,则x
,y
.
(2)若点P(x,y)在y轴上,则x
,y
.
(3)若点P(x,y)在第一象限,则x
,y
.
(4)若点P(x,y)在第二象限,则x
,y
.
(5)若点P(x,y)在第三象限,则x
,y
.
(6)若点P(x,y)在第四象限,则x
,y
.

答案

解：
(1) 为任意实数，等于0
(2) 等于0，为任意实数
(3) ＞0，＞0
(4) ＜0，＞0
(5) ＜0，＜0
(6) ＞0，＜0
3.点$P(x,y)$的对称点的特征.
点$P(x,y)$关于$x$轴的对称点坐标为________，关于$y$轴的对称点坐标为________，关于原点的对称点坐标为________.

答案

解：点$P(x,y)$关于$x$轴的对称点坐标为$\boldsymbol{(x,-y)}$，关于$y$轴的对称点坐标为$\boldsymbol{(-x,y)}$，关于原点的对称点坐标为$\boldsymbol{(-x,-y)}$。
例1 (1)已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为
(-3,2)
;
(2)已知点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为1,则点P的坐标为
P(-0.5,1.5)(答案不唯一)
.(写出符合条件的一个点即可)
思路提示 (1)由点求坐标和由坐标找点的方法可知:点P到y轴的距离是点P的横坐标的绝对值;点P到x轴的距离是点P的纵坐标的绝对值.所以点P的横坐标的绝对值为3,纵坐标的绝对值是2.又因为点P在第二象限,横坐标为负,纵坐标为正,所以点P的坐标为$(-3,2)$;
(2)横坐标与纵坐标的和为1,即$x+y=1$,因此,满足条件:$x＜0,y＞0,x+y=1$的任何一对有序实数对$(x,y)$均可.

答案

(1). (-3,2)
(2). P(-0.5,1.5)(答案不唯一)
1.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为
(3,0)或(-3,0)
.

答案

1. (3,0)或(-3,0)
2.如果点$ M(a+b,ab) $在第二象限，那么点$ N(a,b) $在(
C
).

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

2. C