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1.在平面直角坐标系中,已知点A与点$A'$关于x轴对称,那么点A与点$A'$的坐标的关系是(
A.横坐标相同,纵坐标互为相反数
B.纵坐标相同,横坐标互为相反数
C.横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数
D.无法确定
A
).A.横坐标相同,纵坐标互为相反数
B.纵坐标相同,横坐标互为相反数
C.横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数
D.无法确定
答案
1. A
2.下列各组点中,关于y轴对称的一组是(
A.$(0,10)$与$(0,-10)$
B.$(-3,-2)$与$(3,-2)$
C.$(-3,-2)$与$(3,2)$
D.$(-3,-2)$与$(-3,2)$
B
).A.$(0,10)$与$(0,-10)$
B.$(-3,-2)$与$(3,-2)$
C.$(-3,-2)$与$(3,2)$
D.$(-3,-2)$与$(-3,2)$
答案
2. B
3.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,4),下列说法中正确的是(
A.点A与点B(3,-4)关于x轴对称
B.点A与点C(-4,-3)关于x轴对称
C.点A与点D(3,4)关于y轴对称
D.点A与点E(4,3)关于y轴对称
C
).A.点A与点B(3,-4)关于x轴对称
B.点A与点C(-4,-3)关于x轴对称
C.点A与点D(3,4)关于y轴对称
D.点A与点E(4,3)关于y轴对称
答案
3. C
4.点$M(3,-4)$关于$y$轴的对称点是$M_1$，$M_1$关于$x$轴的对称点$M_2$的坐标为(
A.$(-3,4)$
B.$(-3,-4)$
C.$(3,4)$
D.$(3,-4)$
A
).A.$(-3,4)$
B.$(-3,-4)$
C.$(3,4)$
D.$(3,-4)$
答案
4. A
5.若点A关于x轴对称的点是(2,3)，则点A的坐标为
(2,-3)
；若点A关于y轴对称的点是(2,3)，则点A的坐标为(-2,3)
。答案
5. (2,-3) (-2,3)
6.已知点$ A(x_1, -5) $，$ B(2, y_2) $，若$ A $，$ B $关于$ x $轴对称，则$ x_1 = \_\_\_\_\_\_ $，$ y_2 = \_\_\_\_\_\_ $；若$ A $，$ B $关于$ y $轴对称，则$ x_1 = \_\_\_\_\_\_ $，$ y_2 = \_\_\_\_\_\_ $。
答案
6. 2 5 -2 -5
7. 已知点P(-2,3)关于y轴的对称点是Q，则PQ的长为
4
。答案
7. 4
8. 如图 3-3-3,在平面直角坐标系中,$A(3,4),B(1,2),C(5,1)$.
(1)在图中作出$△ ABC$关于$y$轴的对称图形$△ A_{1}B_{1}C_{1}$;
(2)写出点$A_{1},B_{1},C_{1}$的坐标(直接写答案);
(3)求$△ ABC$的面积.
图 3-3-3
(1)在图中作出$△ ABC$关于$y$轴的对称图形$△ A_{1}B_{1}C_{1}$;
(2)写出点$A_{1},B_{1},C_{1}$的坐标(直接写答案);
(3)求$△ ABC$的面积.
图 3-3-3
答案
(1)图略
(2)$A_1(-3,4),B_1(-1,2),C_1(-5,1)$
(3)$S_{△ ABC}=3× 4-\frac{1}{2}× 2× 3-\frac{1}{2}× 4× 1-\frac{1}{2}× 2× 2=12-3-2-2=5$
(2)$A_1(-3,4),B_1(-1,2),C_1(-5,1)$
(3)$S_{△ ABC}=3× 4-\frac{1}{2}× 2× 3-\frac{1}{2}× 4× 1-\frac{1}{2}× 2× 2=12-3-2-2=5$
9. 如图 3-3-4,在平面直角坐标系中,$Rt△ABC$ 三个顶点的坐标为$A(-3,0),B(-3,-3),C(-1,-3).$
(1)在图中作出$△ABC$关于$x$轴对称的图形$△A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出$△A_{1}B_{1}C_{1}$的顶点坐标;
(2)请在$y$轴上找一点$P$,使得$PA+PC$的值最小,并求出最小值.
图 3-3-4
(1)在图中作出$△ABC$关于$x$轴对称的图形$△A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出$△A_{1}B_{1}C_{1}$的顶点坐标;
(2)请在$y$轴上找一点$P$,使得$PA+PC$的值最小,并求出最小值.
图 3-3-4
答案
(1) 图略，$A_1(-3,0),B_1(-3,3),C_1(-1,3)$
(2) 5
(2) 5
