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1. $|-2024|$的相反数的倒数是（
A.$2024$
B.$\frac{1}{2024}$
C.$-\frac{1}{2024}$
D.$-2024$
C
）A.$2024$
B.$\frac{1}{2024}$
C.$-\frac{1}{2024}$
D.$-2024$
答案
1. C 解析: |-2 024|=2 024,所以|-2 024|的相反数的倒数是$-\frac{1}{2024}$.
2.有下列各数：$-(-1), -2^3, (-\dfrac{4}{3})^4, -\dfrac{2^2}{3}, (-1)^{2023}, -|-4|$.其中负数有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
2. C 解析: 因为$-(-1)=1$是正数,$-2^3=-8$是负数,$(-\frac{4}{3})^4=\frac{256}{81}$是正数,$-\frac{2^2}{3}=-\frac{4}{3}$是负数,$(-1)^{2023}=-1$是负数,$-|-4|=-4$是负数,所以负数有4个.
3.代数式$2(a^2 - b)$表示 （
A.2倍a的平方与b的差
B.a的平方与b的差的2倍
C.a的平方与b的2倍的差
D.a与b的平方差的2倍
B
）A.2倍a的平方与b的差
B.a的平方与b的差的2倍
C.a的平方与b的2倍的差
D.a与b的平方差的2倍
答案
3. B 解析: 代数式$2(a^2 - b)$表示a的平方与b的差的2倍.
4.有下列代数式:①$1\frac{1}{3}x^2y$；②$ab÷c^3$；③$\frac{2m}{n}$；④$\frac{a^2 - b^2}{5}$；⑤$2(m + n)$；⑥$mb·4$；⑦$a - 3\ \mathrm{km}$.其中符合代数式书写规范的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
4. C
5.若$a+b=\frac{1}{2}$，则代数式$2a+2b-3$的值是
（
A.2
B.$-2$
C.$-4$
D.$-3\frac{1}{2}$
（
B
）A.2
B.$-2$
C.$-4$
D.$-3\frac{1}{2}$
答案
5. B 解析: 因为$2a+2b=2(a+b)=2×\frac{1}{2}=1$,所以$2a+2b-3=1-3=-2$.
6.下面各选项中的两个量,成反比例关系的是（
A.汽车行驶的速度一定,行驶的时间和路程
B.长方形的周长一定,长和宽
C.练习本的单价一定,购买的数量和总价
D.圆柱的体积一定,它的底面积和高
D
）A.汽车行驶的速度一定,行驶的时间和路程
B.长方形的周长一定,长和宽
C.练习本的单价一定,购买的数量和总价
D.圆柱的体积一定,它的底面积和高
答案
6. D 解析: 选项A,路程÷时间=速度(一定),是比值一定,成正比例关系;选项B,长+宽=周长÷2(一定),是和一定,不成比例关系;选项C,总价÷数量=单价(一定),是比值一定,成正比例关系;选项D,圆柱的底面积×高=体积(一定),是乘积一定,成反比例关系.
7.用十进制记数法表示正整数,如$365=300+60+5=3×10^2+6×10^1+5×10^0$,用二进制记数法来表示正整数,如$5=4+1=1×2^2+0×2^1+1$,记作$5=(101)_2$,$14=8+4+2=1×2^3+1×2^2+1×2^1+0×2^0$,记作$14=(1110)_2$,则$(1010110)_2$表示数 (
A.60
B.72
C.86
D.132
C
)A.60
B.72
C.86
D.132
答案
7. C 解析: $(1010110)_2=1×2^6+0×2^5+1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+0×2^0=86$.
8.按图示的运算程序，若输入m的值是－2，则输出的结果是（
A.－1
B.3
C.－5
D.7
C
）A.－1
B.3
C.－5
D.7
答案
8. C 解析: 当$m=-2$时,代入$2m-1$,得$2×(-2)-1=-5$.
9.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，则$a+b-m^2+cd$的值为（
A.3
B.−3
C.5
D.−5
B
）A.3
B.−3
C.5
D.−5
答案
9. B 解析: 因为a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值是2,所以$a+b=0,cd=1,m=\pm2$,所以$a+b-m^2+cd=0-4+1=-3$.
10.观察下列算式：$3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561……$则$3^{2024}$的末位数字是（
A.3
B.9
C.7
D.1
D
）A.3
B.9
C.7
D.1
答案
10. D 解析: 由题意可知,这些算式结果的末位数字是3,9,7,1中的一个,且每4个数字一循环.因为2 024÷4=506,所以$3^{2024}$的末位数字和$3^4$的末位数字相同,即末位数字是1.
二、填空题
11.某校计划给每个年级配发n套劳动工具，
则3个年级共需配发
11.某校计划给每个年级配发n套劳动工具，
则3个年级共需配发
3n
套劳动工具。答案
11. 3n 解析: 因为给每个年级配发n套劳动工具,所以3个年级共需配发3n套劳动工具.
12.全世界人口已达80亿.将80亿用科学记数法表示为
$8×10^9$
.答案
12. $8×10^9$ 解析: 80亿$=8\ 000\ 000\ 000=8×10^9$.
13.(新定义题)定义:$[x]$表示不大于$x$的最大整数,$(x)$表示不小于$x$的最小整数.例如:$[2.3]=2,(2.3)=3,[-2.3]=-3,(-2.3)=-2$.则$[1.7]+(-1.7)=$
0
.答案
13. 0 解析: 原式$=1+(-1)=0$.
