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2. 在一天中的四个不同时刻,小红观察了一个物体在阳光照射下投射在地面上的影子,其位置如图所示。按照时间先后顺序排列,正确的是(
A.①②③④
B.④①③②
C.④③①②
D.②①③④
C
)。A.①②③④
B.④①③②
C.④③①②
D.②①③④
答案
2. C
解析
【分析】要解决这道题，首先明确平行投影的特点：物体影子的方向与光源（太阳）的方向相反。其次需要掌握北半球一天中太阳的位置变化规律：太阳从正东升起，逐渐向南方移动，正午时位于正南方向，下午再逐渐向西方落下，因此影子的朝向会按照正西→西北→正北→东北→正东的顺序变化。接下来结合图中的方向标判断四个影子的朝向，再按上述规律排序就能得到时间先后顺序。
【解析】解：根据方向标可知方位为“上北下南，左西右东”。
北半球一天中太阳位置变化为：早晨在正东，之后向东南移动，正午在正南，下午向西南移动，傍晚在正西。影子方向与太阳方向相反，因此影子朝向变化顺序为：正西→西北→正北→东北→正东。
对四个图的影子朝向逐一判断：
1. 图④影子水平朝西，对应太阳在正东，是最早的早晨时刻；
2. 图③影子朝向西北，对应太阳在东南，为上午稍晚时刻；
3. 图①影子朝向东北，对应太阳在西南，为下午时刻；
4. 图②影子水平朝东，对应太阳在正西，是最晚的傍晚时刻。
因此时间先后顺序为④③①②，本题选C。
【答案】C
【知识点】平行投影；方位判断
【点评】本题属于平行投影的实际应用类题目，将数学知识和生活常识结合，解题的核心是掌握北半球太阳视运动规律和影子朝向的对应关系，贴近生活实际。
【难度系数】0.7
【解析】解：根据方向标可知方位为“上北下南，左西右东”。
北半球一天中太阳位置变化为：早晨在正东，之后向东南移动，正午在正南，下午向西南移动，傍晚在正西。影子方向与太阳方向相反，因此影子朝向变化顺序为：正西→西北→正北→东北→正东。
对四个图的影子朝向逐一判断：
1. 图④影子水平朝西，对应太阳在正东，是最早的早晨时刻；
2. 图③影子朝向西北，对应太阳在东南，为上午稍晚时刻；
3. 图①影子朝向东北，对应太阳在西南，为下午时刻；
4. 图②影子水平朝东，对应太阳在正西，是最晚的傍晚时刻。
因此时间先后顺序为④③①②，本题选C。
【答案】C
【知识点】平行投影；方位判断
【点评】本题属于平行投影的实际应用类题目，将数学知识和生活常识结合，解题的核心是掌握北半球太阳视运动规律和影子朝向的对应关系，贴近生活实际。
【难度系数】0.7
3. (2024·河南中考改编)如图所示的是一款茶叶的包装盒,它的主视图为(
A
)。答案
3. A
解析
【分析】
要判断该几何体的主视图，首先明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形。该包装盒为正六棱柱，从正前方观察时，首先能看到正对我们的1个较宽的矩形面，其次其左右两侧各有1个等宽的较窄矩形面也可见，可见的棱需要用实线绘制，因此最终看到的图形是3个相邻的矩形，中间矩形宽、两侧矩形窄，对应选项逐一判断即可。
【解析】
主视图是从物体正前方观察得到的平面图形。该茶叶包装盒是正六棱柱，从正前方观察：
1. 可看到3个矩形，中间的矩形宽度较大，左右两侧的矩形宽度相等且较小，相邻矩形的公共棱为可见棱，用实线表示；
2. 逐一分析选项：选项B只有2个矩形，不符合特征；选项C没有中间的棱线，不符合特征；选项D是正六边形，为该几何体的俯视图，不符合要求。只有选项A符合观察结果。
【答案】
A
【知识点】
主视图识别；三视图概念；棱柱视图特征
【点评】
本题是三视图的基础考查题，解题核心是明确主视图的观察方向，注意观察时可见的轮廓线要用实线绘制，结合几何体的形状分析可见面的特征即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断该几何体的主视图，首先明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形。该包装盒为正六棱柱，从正前方观察时，首先能看到正对我们的1个较宽的矩形面，其次其左右两侧各有1个等宽的较窄矩形面也可见，可见的棱需要用实线绘制，因此最终看到的图形是3个相邻的矩形，中间矩形宽、两侧矩形窄，对应选项逐一判断即可。
【解析】
主视图是从物体正前方观察得到的平面图形。该茶叶包装盒是正六棱柱，从正前方观察：
1. 可看到3个矩形，中间的矩形宽度较大，左右两侧的矩形宽度相等且较小，相邻矩形的公共棱为可见棱，用实线表示；
2. 逐一分析选项：选项B只有2个矩形，不符合特征；选项C没有中间的棱线，不符合特征；选项D是正六边形，为该几何体的俯视图，不符合要求。只有选项A符合观察结果。
【答案】
A
【知识点】
主视图识别；三视图概念；棱柱视图特征
【点评】
本题是三视图的基础考查题，解题核心是明确主视图的观察方向，注意观察时可见的轮廓线要用实线绘制，结合几何体的形状分析可见面的特征即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4.篆刻是中华传统艺术之一,雕刻印章是篆刻的基本功。如图所示的是一块雕刻印章的材料,其俯视图为(
D
)。答案
4. D
解析
【分析】
要解决本题，首先明确题目要求是判断几何体的俯视图，需按照以下思路思考：第一步，回忆俯视图的定义：俯视图是从物体正上方观察得到的平面图形；第二步，拆分几何体结构：该几何体由下方圆柱和上方嵌在圆柱顶面的长方体两部分组成，分别分析两部分的俯视图特征；第三步，区分视图中实线和虚线的用法：看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线，结合观察结果筛选选项。
【解析】
1. 首先排除不符合俯视图特征的选项：从正上方观察圆柱，得到的轮廓是圆，选项A、B均为矩形组合，是从正面或侧面观察得到的图形，不符合俯视图要求，故排除A、B。
2. 再分析剩余选项的虚实线：从正上方观察，上方长方体的轮廓是可以直接看到的，因此长方体对应的矩形轮廓线应当用实线表示。选项C中矩形为虚线，是看不见的轮廓的表示方法，不符合实际观察结果，排除C；选项D为圆内带有实线矩形，符合俯视图的特征。
【答案】
D
【知识点】
三视图判断，俯视图定义，视图虚实线规则
【点评】
本题是三视图类基础题，重点考查俯视图的识别，解题时需先明确观察方向，再结合几何体结构判断视图形状，同时注意虚实线的使用规则，是三视图考查的常见题型。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先明确题目要求是判断几何体的俯视图，需按照以下思路思考：第一步，回忆俯视图的定义：俯视图是从物体正上方观察得到的平面图形；第二步，拆分几何体结构：该几何体由下方圆柱和上方嵌在圆柱顶面的长方体两部分组成，分别分析两部分的俯视图特征；第三步，区分视图中实线和虚线的用法：看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线，结合观察结果筛选选项。
【解析】
1. 首先排除不符合俯视图特征的选项：从正上方观察圆柱，得到的轮廓是圆，选项A、B均为矩形组合，是从正面或侧面观察得到的图形，不符合俯视图要求，故排除A、B。
2. 再分析剩余选项的虚实线：从正上方观察，上方长方体的轮廓是可以直接看到的，因此长方体对应的矩形轮廓线应当用实线表示。选项C中矩形为虚线，是看不见的轮廓的表示方法，不符合实际观察结果，排除C；选项D为圆内带有实线矩形，符合俯视图的特征。
【答案】
D
【知识点】
三视图判断，俯视图定义，视图虚实线规则
【点评】
本题是三视图类基础题，重点考查俯视图的识别，解题时需先明确观察方向，再结合几何体结构判断视图形状，同时注意虚实线的使用规则，是三视图考查的常见题型。
【难度系数】
0.8
5. 诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察。如图，这是从不同角度对某物体观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是(
A.圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管
B.圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管
C.圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管
D.圆柱形物体，里面有两个平行的空心管
D
)。A.圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管
B.圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管
C.圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管
D.圆柱形物体，里面有两个平行的空心管
答案
5. D
解析
【分析】
解题时先从三视图的共同特征判断主体几何体形状，再分析内部结构：①先回忆常见几何体的三视图特征，主视图、左视图为矩形，俯视图为圆的几何体是圆柱，由此可直接排除包含球体的选项；②再结合视图中的虚线（不可见轮廓）和俯视图的小圆位置判断空心管的位置关系：若空心管垂直，无法同时在主、左视图中都看到两组竖直的虚线，结合主、左视图都有两组竖直虚线、俯视图有两个独立小圆的特点，可判断两个空心管互相平行，排除剩余错误选项即可得到答案。
【解析】
第一步：判断主体几何体
观察三视图可知，主视图、左视图均为矩形，俯视图为圆，符合圆柱的三视图特征，说明该物体主体是圆柱形，不存在球形部分，因此排除A、B选项。
第二步：判断内部空心管的位置关系
视图中的虚线代表观察时不可见的轮廓：主视图、左视图中均出现两组竖直虚线，说明从正面、左面观察都能看到两个空心管的侧边轮廓；再结合俯视图中大圆内有两个独立小圆，说明两个空心管均沿圆柱的轴向延伸，二者互相平行。若空心管垂直，无法同时在主、左视图中都看到两组竖直虚线，因此排除C选项。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
由三视图还原几何体；三视图的识读
【点评】
本题考查三视图的实际应用，要明确实线是可见轮廓线、虚线是不可见轮廓线，需结合三个视图的信息综合分析，才能准确还原几何体的完整结构，避免只看单一视图判断出错。
【难度系数】
0.7
解题时先从三视图的共同特征判断主体几何体形状，再分析内部结构：①先回忆常见几何体的三视图特征，主视图、左视图为矩形，俯视图为圆的几何体是圆柱，由此可直接排除包含球体的选项；②再结合视图中的虚线（不可见轮廓）和俯视图的小圆位置判断空心管的位置关系：若空心管垂直，无法同时在主、左视图中都看到两组竖直的虚线，结合主、左视图都有两组竖直虚线、俯视图有两个独立小圆的特点，可判断两个空心管互相平行，排除剩余错误选项即可得到答案。
【解析】
第一步：判断主体几何体
观察三视图可知，主视图、左视图均为矩形，俯视图为圆，符合圆柱的三视图特征，说明该物体主体是圆柱形，不存在球形部分，因此排除A、B选项。
第二步：判断内部空心管的位置关系
视图中的虚线代表观察时不可见的轮廓：主视图、左视图中均出现两组竖直虚线，说明从正面、左面观察都能看到两个空心管的侧边轮廓；再结合俯视图中大圆内有两个独立小圆，说明两个空心管均沿圆柱的轴向延伸，二者互相平行。若空心管垂直，无法同时在主、左视图中都看到两组竖直虚线，因此排除C选项。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
由三视图还原几何体；三视图的识读
【点评】
本题考查三视图的实际应用，要明确实线是可见轮廓线、虚线是不可见轮廓线，需结合三个视图的信息综合分析，才能准确还原几何体的完整结构，避免只看单一视图判断出错。
【难度系数】
0.7
6. 如图,①是
平行
投影,②是中心
投影。答案
6. 平行 中心
解析
【分析】
解题时首先要回忆平行投影和中心投影的核心区别：平行投影的投影线互相平行，多由太阳光等平行光线形成；中心投影的投影线会相交于同一点（点光源位置），多由灯光等点光源形成。接下来观察两个题图的投影线特征：图①的投影线互相平行，图②的投影线都交于顶端的点P，结合两类投影的定义即可对应判断。
【解析】
根据投影的相关定义：
1. 由平行光线形成的投影叫做平行投影，其投影线互相平行。观察图①，投影线为互相平行的虚线，符合平行投影的特征，因此①是平行投影。
2. 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，其投影线相交于光源所在的点。观察图②，所有投影线都交于点P，符合中心投影的特征，因此②是中心投影。
【答案】
平行 中心
【知识点】
平行投影；中心投影；投影类型判别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是掌握两类投影的投影线特征，牢记定义即可快速作答，不容易出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆平行投影和中心投影的核心区别：平行投影的投影线互相平行，多由太阳光等平行光线形成；中心投影的投影线会相交于同一点（点光源位置），多由灯光等点光源形成。接下来观察两个题图的投影线特征：图①的投影线互相平行，图②的投影线都交于顶端的点P，结合两类投影的定义即可对应判断。
【解析】
根据投影的相关定义：
1. 由平行光线形成的投影叫做平行投影，其投影线互相平行。观察图①，投影线为互相平行的虚线，符合平行投影的特征，因此①是平行投影。
2. 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，其投影线相交于光源所在的点。观察图②，所有投影线都交于点P，符合中心投影的特征，因此②是中心投影。
【答案】
平行 中心
【知识点】
平行投影；中心投影；投影类型判别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是掌握两类投影的投影线特征，牢记定义即可快速作答，不容易出错。
【难度系数】
0.9
