1.线段、射线和直线的区别与联系

2.直线的基本性质
经过一点可以作条直线；经过两点有且只有条直线，简述为：两点确定条直线。

1. 线段BA 线段a 2 1 直线BA 直线m
2. 无数 一 一

【分析】
解题分两部分思考：第一部分完善表格，需回忆三类线的基础概念：①线段表示可用两个端点大写字母（字母顺序不限）或1个小写字母，线段有2个端点；②射线只有起点1个端点；③直线表示可用线上两个点的大写字母（字母顺序不限）或1个小写字母。第二部分识记直线性质：过一点可向任意方向画直线，因此有无数条；过两个点只能画出唯一1条直线，即两点确定一条直线。
【解析】
1. 填写表格：
线段除表示为线段AB外，还可表示为线段BA、线段a；线段有2个端点；
射线仅有1个端点（端点为A）；
直线除表示为直线AB外，还可表示为直线BA、直线m。
2. 填写直线性质：
经过一点可以作无数条直线；经过两点有且只有一条直线，简述为两点确定一条直线。
【答案】
1. 线段BA 线段a 2 1 直线BA 直线m
2. 无数 一 一
【知识点】
线段射线直线的特征与表示；直线的基本性质
【点评】
本题是基础概念题，重点考查线段、射线、直线的相关基础特征、表示方法，以及直线基本性质的记忆，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1.如图，下列直线的表示方法不正确的是（）。


A.直线A
B.直线AB
C.直线BA
D.直线l

1.A

【分析】
要判断直线表示方法是否正确，首先需要明确直线的两种表示规则：一是用直线上两个不同点的大写字母表示，字母顺序不限；二是用一个单独的小写字母表示。接下来我们对照规则逐一分析每个选项即可找到不正确的表示方法。
【解析】
根据直线的表示规则：
1. 用直线上两个点的大写字母表示直线时，两个字母没有顺序要求，因此直线AB、直线BA的表示均正确，故B、C选项不符合题意；
2. 直线可以用一个小写字母表示，本题中直线右上角标注了小写字母l，因此直线l的表示正确，故D选项不符合题意；
3. 单个大写字母只能用来表示一个点，不能用来表示直线，因此直线A的表示方法错误，故A选项符合题意。
综上选择表示方法不正确的选项即可。
【答案】
A
【知识点】
直线的表示方法
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对直线表示规则的识记与辨析，掌握直线两种表示方式的要求是解答此类题目的关键，注意不要和点、射线、线段的表示方法混淆。
【难度系数】
0.9

2.下列说法正确的是()。

A.画一条3 cm长的直线
B.画一条3 cm长的射线
C.画一条4 cm长的线段
D.直线、射线、线段中射线最长

2.C

【分析】
解题时首先要明确直线、射线、线段的核心性质：直线向两端无限延伸、射线向一端无限延伸，二者长度都不可度量；线段有两个端点，长度可度量。接下来逐一分析每个选项，排除不符合性质的错误选项，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 对选项A：直线没有端点，可向两端无限延伸，长度无法度量，不能画出固定长度的直线，故A错误；
2. 对选项B：射线只有1个端点，可向一端无限延伸，长度无法度量，不能画出固定长度的射线，故B错误；
3. 对选项C：线段有2个端点，长度可以度量，因此可以画出4cm长的线段，故C正确；
4. 对选项D：直线和射线的长度都是无限的，无法比较二者与线段的长短，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
直线的特征；射线的特征；线段的特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分直线、射线、线段的可度量性，只有线段有确定的长度，直线和射线均为无限长，既无法测量也不能比较长短，掌握三者的本质区别即可快速解题。
【难度系数】
0.9

3.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出的直线条数为（）。

A.只能一条
B.只能三条
C.三条或一条
D.不能确定

3.C

【分析】
解题时首先要明确同一平面内三点存在两种位置关系，需要分类讨论：①三点共线；②三点不共线。再结合“两点确定一条直线”的基本性质，分别计算两种情况对应的直线条数，最后综合结论匹配选项即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当三点在同一条直线上时，根据两点确定一条直线，此时过任意两点共可以画出1条直线；
2. 当三点不在同一条直线上时，过任意两点分别画直线，一共可以画出3条直线。
综上，共可以画出的直线条数是1条或3条，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 分类讨论思想
【点评】
本题易错点是容易忽略三点共线的情况，直接认为只能画3条直线，解题时要考虑全面，梳理清楚所有可能的位置关系，避免漏解。
【难度系数】
0.7

4.如图,下面分别是线段、射线和直线所组成的图形,能相交的图形有()。


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

4.B

【分析】
要判断两个图形是否能相交，核心是明确直线、射线、线段的延伸特点：直线无端点，可向两端无限延伸；射线有1个端点，只能向没有端点的一侧无限延伸；线段有2个端点，无法延伸。我们逐个对4个图形进行判断即可。
【解析】
我们根据三类线的延伸性逐一分析：
1. 图①：AB是直线，可向两端无限延伸；下方图形是以C为端点的射线，可向D所在的左上方无限延伸，二者延伸后会产生交点，符合要求。
2. 图②：AB是直线可延伸，但下方CD是线段，无法延伸，二者没有交点，不符合要求。
3. 图③：a、b都是直线，均可向两端无限延伸，延伸后二者会产生交点，符合要求。
4. 图④：上方图形是以A为端点的射线，只能向B所在的左上方无限延伸，下方CD是直线可延伸，但射线仅向左上延伸，无法与下方的CD相交，不符合要求。
综上，能相交的图形有2个。
【答案】
B
【知识点】
直线的特征、射线的特征、线段的特征
【点评】
本题的易错点是容易搞错射线的可延伸方向，或误将线段也当作可无限延伸的图形判断，只要准确掌握三类线的延伸性质即可正确解答。
【难度系数】
0.7

5. 下列写法正确的是()。

A.直线A，B相交于点M
B.过a，b两点画直线l
C.直线a，b相交于点M
D.直线a，b相交于点n

5.C

【分析】
这道题考查直线与点的表示规范，解题时先回忆两个核心规则：①直线的表示：可以用一个小写字母表示，也可以用直线上两个点对应的大写字母表示；②点的表示：必须使用大写字母。接下来带着这两个规则逐一判断每个选项是否符合规范即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 单个大写字母不能表示直线，直线若用单个字母表示需为小写，因此“直线A，B”表述错误，排除A；
B. 点必须用大写字母表示，“过a，b两点”中用小写字母表示点不符合规范，表述错误，排除B；
C. 用小写字母a、b表示直线符合规则，点用大写字母M表示也符合规范，表述正确；
D. 点必须用大写字母表示，“点n”用小写字母表述错误，排除D。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
直线的表示方法；点的表示方法
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心是区分几何中直线、点表示时大小写的使用要求，是几何学习的入门必掌握知识点，熟记相关规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9

6.如图，点M在直线上，在直线外；点O既在直线上，又在直线上。

6.AB CD AB CD

【分析】
解题时首先识别图中的两条相交直线为AB和CD，交点为O。判断点与直线的位置关系的方法为：若点落在直线的轨迹上，则点在直线上，反之则在直线外。先分析点M：观察点M的位置，它在直线AB的OA段上，因此在直线AB上，不在直线CD的轨迹上，因此在直线CD外；再分析点O：O是两条直线的公共交点，因此同时在两条直线上，依次对应填空即可。
【解析】
观察图形可知，图中存在两条相交于点O的直线：直线AB、直线CD。
1. 点M落在直线AB的路径上，未落在直线CD的路径上，因此点M在直线AB上，在直线CD外；
2. 点O是直线AB和CD的公共交点，是两条直线的公共点，因此点O既在直线AB上，又在直线CD上。
【答案】
AB；CD；AB；CD
【知识点】
点与直线的位置关系；相交线的特征
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对几何入门知识点的检验，只要能准确识别图形中的直线，结合点和直线的位置关系定义即可正确解答。
【难度系数】
0.9

7.如图，A，B，C，D为直线l上的四个点，则图中过B点的直线有条，以B点为端点的线段有条，以B点为端点的射线有条。（第7题）

7.1 3 2

【分析】
解题时需结合直线、线段、射线的定义分别计数：
1. 先思考直线的特征：直线无端点、可向两端无限延伸，图中只有一条直线l，所有点都在这条直线上，因此过B点的直线数量可直接得出；
2. 再思考线段的特征：线段有两个端点，以B为一个端点，只需找出直线上其余能和B搭配的端点，数出组合数即可；
3. 最后思考射线的特征：射线有1个端点，可向一端无限延伸，以B为端点，分别向直线的两个方向计数即可。
【解析】
1. 过B点的直线：图中所有点都在同一条直线l上，因此过B点的直线只有1条；
2. 以B为端点的线段：另一个端点可以是A、C、D，对应线段为BA、BC、BD，共3条；
3. 以B为端点的射线：以B为端点，向直线左侧延伸有1条射线，向直线右侧延伸有1条射线，共2条。
【答案】
1；3；2
【知识点】
直线的定义；线段的定义；射线的定义
【点评】
本题是几何基础概念题，核心是区分直线、线段、射线的特征，计数时按照规则有序查找，避免重复或遗漏。
【难度系数】
0.9