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(1) 一杯蜂蜜水，按照蜂蜜与水的质量比是 $1:12$ 的标准调制，如果放入 $15$ 克蜂蜜，这杯蜂蜜水有(
195
)克。答案
195
解析
蜂蜜与水的质量比为$1:12$，即蜂蜜$1$份，水$12$份，蜂蜜水共$1+12=13$份。
设需要水$x$克，则$1:12 = 15:x$，根据比例基本性质可得$x = 15×12 = 180$克。
那么蜂蜜水质量为$15 + 180=195$克。
设需要水$x$克，则$1:12 = 15:x$，根据比例基本性质可得$x = 15×12 = 180$克。
那么蜂蜜水质量为$15 + 180=195$克。
(2) 水占糖水的 $\frac{9}{10}$，那么糖与水的比是(
$1:9$
)。答案
【解析】：已知水占糖水的$\frac{9}{10}$，把糖水看作$10$份，则水占$9$份，那么糖占$10 - 9 = 1$份。所以糖与水的比是$1:9$。
【答案】：$1:9$（题目原括号形式可能为填空，若按选项形式此答案对应选项顺序需根据实际排布，若为填空答案即为$1: 9$ ） 这里按题目要求填答案内容为$1:9$对应的选择形式（假设正常选项排布）选类似填空结果对应项。若按给定答案形式要求，直接填$1 : 9$对应的规范答案字符为：$1:9$（若为选择题，根据正常选项设置应选表示$1:9$的选项）。
【答案】：$1:9$（题目原括号形式可能为填空，若按选项形式此答案对应选项顺序需根据实际排布，若为填空答案即为$1: 9$ ） 这里按题目要求填答案内容为$1:9$对应的选择形式（假设正常选项排布）选类似填空结果对应项。若按给定答案形式要求，直接填$1 : 9$对应的规范答案字符为：$1:9$（若为选择题，根据正常选项设置应选表示$1:9$的选项）。
解析
已知水占糖水的$\frac{9}{10}$，把糖水看作$10$份，则水占$9$份，那么糖占$10 - 9 = 1$份。所以糖与水的比是$1:9$。
(3) $3:5$ 的前项加上 $9$，要使比值不变，后项应加上(
15
)。答案
15
解析
3:5的前项加上9，则前项变为3+9=12，相当于前项乘以12÷3=4。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘以4，5×4=20，后项应加上20-5=15。
(4) $\frac{4}{9}:\frac{2}{3}$ 化成最简整数比是(
2:3
)，比值是($\frac{2}{3}$
)。答案
【解析】：将比的前项和后项同时乘上两个分母的最小公倍数，即 9 和 3 的最小公倍数 9， $\frac{4}{9}×9=4$， $\frac{2}{3}×9=6$，得到 $4:6$，然后将其化简为最简整数比，即 $2:3$。求比值时，用比的前项除以后项，即$\frac{2}{3} = \frac{2 ÷ 1}{3÷1} =\frac{2}{3}\approx 0.67（或者\frac{2}{3}）$，题目要求最简整数比和比值，比值可以用分数表示更清晰，所以比值为$\frac{2}{3}$（或者写成小数约等于形式，但该题用分数更准确）。
【答案】：最简整数比答案：$2:3$ ；比值答案：$\frac{2}{3}$（或者 $2/3$）。
【答案】：最简整数比答案：$2:3$ ；比值答案：$\frac{2}{3}$（或者 $2/3$）。
(5) 如果一个直角三角形的周长是 $72$ 厘米， $3$ 条边的长度比是 $3:4:5$，那么这个三角形的面积是(
216
)平方厘米。答案
216
解析
总份数：3+4+5=12
每份长度：72÷12=6（厘米）
两条直角边长度：6×3=18（厘米），6×4=24（厘米）
面积：18×24÷2=216（平方厘米）
每份长度：72÷12=6（厘米）
两条直角边长度：6×3=18（厘米），6×4=24（厘米）
面积：18×24÷2=216（平方厘米）
(6) 一个三角形 $3$ 个内角度数比是 $1:1:2$，这是(
等腰直角
)三角形。答案
等腰直角
解析
三角形内角和为180°，总份数：1+1+2=4，每份度数：180°÷4=45°，三个角分别为45°、45°、90°，有一个直角且两底角相等，是等腰直角三角形。
(7) 从学校到图书馆，小军 $10$ 分钟走到，同一条路小力 $15$ 分钟走到，小军与小力步行所用时间的比是(
2:3
)，速度比是(3:2
)。答案
$2:3$；$3:2$
解析
题目中已经给出了小军和小力走到图书馆所需的时间，小军需要10分钟，小力需要15分钟。
时间比为小军时间与小力时间的比，即$10:15=2:3$，
由于路程相同，速度与时间成反比，所以速度比为时间的反比即$3:2$（或者用速度等于路程除以时间的方法，设路程为1，则小军速度为$\frac{1}{10}$，小力速度为$\frac{1}{15}$，两者之比为$3:2$）。
时间比为小军时间与小力时间的比，即$10:15=2:3$，
由于路程相同，速度与时间成反比，所以速度比为时间的反比即$3:2$（或者用速度等于路程除以时间的方法，设路程为1，则小军速度为$\frac{1}{10}$，小力速度为$\frac{1}{15}$，两者之比为$3:2$）。
(8) $\frac{x}{y}=k$，当 $k$ 一定时，$x$ 和 $y$ 成(
正
)比例；当 $x$ 一定时，$y$ 和 $k$ 成(反
)比例。答案
正，反
解析
根据题意，由$\frac{x}{y}=k$，当$k$一定时，由正比例的定义可知$x$和$y$成正比例；当$x$一定时，因为$k=\frac{x}{y}$，即$k y = x$，$x$是定值，那么$y$和$k$成反比例关系。
(9) 大圆的半径是 $6$ 厘米，小圆的直径是 $4$ 厘米，这两个圆的周长比是(
3:1
)，面积比是(9:1
)。答案
$3:1$；$9:1$
解析
本题可先根据圆的周长和面积公式分别求出大圆和小圆的周长与面积，再求它们的周长比与面积比。
步骤一：求出小圆半径
已知小圆直径是$4$厘米，根据半径等于直径的一半，可得小圆半径$r = 4÷2 = 2$厘米，大圆半径$R = 6$厘米。
步骤二：分别计算大圆和小圆的周长
根据圆的周长公式$C = 2π r$（$C$为周长，$r$为半径），可得大圆周长$C_{大}= 2π R = 2π×6 = 12π$厘米，小圆周长$C_{小}= 2π r = 2π×2 = 4π$厘米。
所以它们的周长比为$\frac{C_{大}}{C_{小}}=\frac{12π}{4π}=\frac{3}{1}$。
步骤三：分别计算大圆和小圆的面积
根据圆的面积公式$S = π r^2$（$S$为面积，$r$为半径），可得大圆面积$S_{大}= π R^2 = π×6^2 = 36π$平方厘米，小圆面积$S_{小}= π r^2 = π×2^2 = 4π$平方厘米。
所以它们的面积比为$\frac{S_{大}}{S_{小}}=\frac{36π}{4π}=\frac{9}{1}$。
步骤一：求出小圆半径
已知小圆直径是$4$厘米，根据半径等于直径的一半，可得小圆半径$r = 4÷2 = 2$厘米，大圆半径$R = 6$厘米。
步骤二：分别计算大圆和小圆的周长
根据圆的周长公式$C = 2π r$（$C$为周长，$r$为半径），可得大圆周长$C_{大}= 2π R = 2π×6 = 12π$厘米，小圆周长$C_{小}= 2π r = 2π×2 = 4π$厘米。
所以它们的周长比为$\frac{C_{大}}{C_{小}}=\frac{12π}{4π}=\frac{3}{1}$。
步骤三：分别计算大圆和小圆的面积
根据圆的面积公式$S = π r^2$（$S$为面积，$r$为半径），可得大圆面积$S_{大}= π R^2 = π×6^2 = 36π$平方厘米，小圆面积$S_{小}= π r^2 = π×2^2 = 4π$平方厘米。
所以它们的面积比为$\frac{S_{大}}{S_{小}}=\frac{36π}{4π}=\frac{9}{1}$。
2. 判断比例关系。
(1) 飞机从北京飞往上海，飞行的速度与时间。(
(2) 小华看一本书，平均每天看的页数与看的天数。(
(3) 小明上学，已经走的路程与剩下的路程。(
(4) 三角形的高一定，面积与底。(
(5) 如果 $6x = 5y$($x$、$y$ 均不为 $0$)，那么 $x$ 与 $y$ 成(
(6) 如果 $\frac{a}{5}=\frac{4}{b}$，那么 $a$ 与 $b$ 成(
(7) 一个圆的周长与半径。(
(8) 一个圆的面积与半径。(
(9) 长方体的体积一定，底面积与高。(
(1) 飞机从北京飞往上海，飞行的速度与时间。(
反比例
)(2) 小华看一本书，平均每天看的页数与看的天数。(
反比例
)(3) 小明上学，已经走的路程与剩下的路程。(
不成
)(4) 三角形的高一定，面积与底。(
正比例
)(5) 如果 $6x = 5y$($x$、$y$ 均不为 $0$)，那么 $x$ 与 $y$ 成(
正
)比例。(6) 如果 $\frac{a}{5}=\frac{4}{b}$，那么 $a$ 与 $b$ 成(
反
)比例。(7) 一个圆的周长与半径。(
正比例
)(8) 一个圆的面积与半径。(
不成
)(9) 长方体的体积一定，底面积与高。(
反比例
)答案
反比例；反比例；不成；正比例；正；反；正比例；不成；反比例
解析
(1)路程一定，速度×时间=路程（一定），成反比例。(2)总页数一定，每天看的页数×天数=总页数（一定），成反比例。(3)已走路程+剩下路程=总路程（一定），和一定，不成比例。(4)高一定，面积=底×高÷2，面积÷底=高÷2（一定），成正比例。(5)6x=5y→x/y=5/6（一定），成正比例。(6)a/5=4/b→ab=20（一定），成反比例。(7)周长C=2πr，C/r=2π（一定），成正比例。(8)面积S=πr²，S/r=πr（变化），不成比例。(9)体积一定，底面积×高=体积（一定），成反比例。
3. 五年级同学做广播操，每行站 $20$ 人，正好站 $12$ 行。如果每行站 $16$ 人，能站多少行？（用比例解。）
答案
【解析】：
本题可根据总人数一定，判断每行站的人数与站的行数成反比例关系，然后列出比例式求解。
步骤一：分析数量关系并列出比例式
因为总人数是一定的，也就是每行站的人数$×$站的行数$=$总人数（一定），所以每行站的人数与站的行数成反比例关系。
设如果每行站$16$人，能站$x$行，可列出比例式$16x = 20×12$。
步骤二：求解比例式
计算$20×12 = 240$，则$16x = 240$，两边同时除以$16$，可得$x = 240÷16 = 15$。
【答案】：
（此处虽非选择题，按格式要求）15（若设计成选择题形式，根据选项对应选择即可，本题按要求直接给结果）
本题可根据总人数一定，判断每行站的人数与站的行数成反比例关系，然后列出比例式求解。
步骤一：分析数量关系并列出比例式
因为总人数是一定的，也就是每行站的人数$×$站的行数$=$总人数（一定），所以每行站的人数与站的行数成反比例关系。
设如果每行站$16$人，能站$x$行，可列出比例式$16x = 20×12$。
步骤二：求解比例式
计算$20×12 = 240$，则$16x = 240$，两边同时除以$16$，可得$x = 240÷16 = 15$。
【答案】：
（此处虽非选择题，按格式要求）15（若设计成选择题形式，根据选项对应选择即可，本题按要求直接给结果）
解析
本题可根据总人数一定，判断每行站的人数与站的行数成反比例关系，然后列出比例式求解。
步骤一：分析数量关系并列出比例式
因为总人数是一定的，也就是每行站的人数$×$站的行数$=$总人数（一定），所以每行站的人数与站的行数成反比例关系。
设如果每行站$16$人，能站$x$行，可列出比例式$16x = 20×12$。
步骤二：求解比例式
计算$20×12 = 240$，则$16x = 240$，两边同时除以$16$，可得$x = 240÷16 = 15$。
步骤一：分析数量关系并列出比例式
因为总人数是一定的，也就是每行站的人数$×$站的行数$=$总人数（一定），所以每行站的人数与站的行数成反比例关系。
设如果每行站$16$人，能站$x$行，可列出比例式$16x = 20×12$。
步骤二：求解比例式
计算$20×12 = 240$，则$16x = 240$，两边同时除以$16$，可得$x = 240÷16 = 15$。
4. 学校计划用方砖铺地面，如果用边长为 $5$ 分米的，需要 $360$ 块。如果改用边长为 $6$ 分米的，需要多少块？（用比例解。）
答案
【解析】：
地面总面积一定，每块方砖面积与所需块数成反比例。
设需要$x$块边长为$6$分米的方砖。
$(5×5):(6×6)=x:360$
$25:36=x:360$
$36x=25×360$
$36x = 9000$
$x=250$
【答案】：250
地面总面积一定，每块方砖面积与所需块数成反比例。
设需要$x$块边长为$6$分米的方砖。
$(5×5):(6×6)=x:360$
$25:36=x:360$
$36x=25×360$
$36x = 9000$
$x=250$
【答案】：250
解析
地面总面积一定，每块方砖面积与所需块数成反比例。
设需要$x$块边长为$6$分米的方砖。
$(5×5):(6×6)=x:360$
$25:36=x:360$
$36x=25×360$
$36x = 9000$
$x=250$
设需要$x$块边长为$6$分米的方砖。
$(5×5):(6×6)=x:360$
$25:36=x:360$
$36x=25×360$
$36x = 9000$
$x=250$
5. $A$ 地到 $B$ 地的实际距离大约是 $300$ 千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是 $6$ 厘米，这幅地图的比例尺是多少？
答案
【解析】：
本题可根据比例尺的定义来求解，比例尺等于图上距离与实际距离的比，需要先统一单位，再计算比例尺。
步骤一：统一单位
已知$A$地到$B$地的实际距离大约是$300$千米，因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以将$300$千米换算为厘米可得：$300×100000 = 30000000$厘米。
步骤二：计算比例尺
已知在该地图上量得$A$、$B$两地间的距离是$6$厘米，即图上距离为$6$厘米，根据比例尺的定义，可得该地图的比例尺为：$6\colon30000000 = 1\colon5000000$。
【答案】：（此处假设为填空题，答案直接写比例尺形式）$1\colon5000000$
本题可根据比例尺的定义来求解，比例尺等于图上距离与实际距离的比，需要先统一单位，再计算比例尺。
步骤一：统一单位
已知$A$地到$B$地的实际距离大约是$300$千米，因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以将$300$千米换算为厘米可得：$300×100000 = 30000000$厘米。
步骤二：计算比例尺
已知在该地图上量得$A$、$B$两地间的距离是$6$厘米，即图上距离为$6$厘米，根据比例尺的定义，可得该地图的比例尺为：$6\colon30000000 = 1\colon5000000$。
【答案】：（此处假设为填空题，答案直接写比例尺形式）$1\colon5000000$
解析
本题可根据比例尺的定义来求解，比例尺等于图上距离与实际距离的比，需要先统一单位，再计算比例尺。
步骤一：统一单位
已知$A$地到$B$地的实际距离大约是$300$千米，因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以将$300$千米换算为厘米可得：$300×100000 = 30000000$厘米。
步骤二：计算比例尺
已知在该地图上量得$A$、$B$两地间的距离是$6$厘米，即图上距离为$6$厘米，根据比例尺的定义，可得该地图的比例尺为：$6\colon30000000 = 1\colon5000000$。
步骤一：统一单位
已知$A$地到$B$地的实际距离大约是$300$千米，因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以将$300$千米换算为厘米可得：$300×100000 = 30000000$厘米。
步骤二：计算比例尺
已知在该地图上量得$A$、$B$两地间的距离是$6$厘米，即图上距离为$6$厘米，根据比例尺的定义，可得该地图的比例尺为：$6\colon30000000 = 1\colon5000000$。
