(5) 若$a$、$b$都是非零自然数，并且$\frac{3}{4}a=\frac{4}{5}b$，则$a$与$b$的最简整数比是()。

16:15

由$\frac{3}{4}a = \frac{4}{5}b$，根据比例的基本性质可得$a:b = \frac{4}{5}:\frac{3}{4}$，将其化简为$(\frac{4}{5}×20):(\frac{3}{4}×20)=16:15$。

5. 学校舞蹈队共有40人，其中男、女队员的人数比是$3:7$。男、女队员各有多少人？

男队员$12$人，女队员$28$人（因题目未给出选项，若按照常规填空或解答题形式，此为答案内容）。

已知男、女队员的人数比是$3:7$，则总份数为$3 + 7 = 10$份。
一份的人数为$40÷10 = 4$人。
男队员占$3$份，人数为$4×3 = 12$人。
女队员占$7$份，人数为$4×7 = 28$人。

6. 学校足球场的周长是360米，长与宽的比是$3:2$，这个足球场的面积是多少平方米？

7776

360÷2=180(米)，3+2=5，长：180×3/5=108(米)，宽：180×2/5=72(米)，面积：108×72=7776(平方米)

7. 学校组织“数学文化润心灵”征文比赛，按照$3:5$设置一、二等奖，已知获二等奖的人数是80人，获一、二等奖的同学一共有多少人？

128

80÷5×(3+5)=128(人)

8. 用一批纸装订练习本，每本装订20页，可以装订600本；如果每本多装订10页，可以装订多少本练习本？(用比例解。)

【解析】：本题可根据这批纸的总页数一定，判断每本的页数与装订的本数成反比例关系，然后列出比例方程求解。
步骤一：分析数量关系
因为这批纸的总页数是一定的，每本装订的页数×装订的本数 = 纸的总页数（一定），所以每本装订的页数与装订的本数成反比例关系。
步骤二：设未知数并列出比例方程
设如果每本多装订$10$页，可以装订$x$本练习本。
原来每本装订$20$页，后来每本装订$20 + 10 = 30$页，可列出方程$30x = 20×600$。
步骤三：解方程
$30x = 20×600$
$30x = 12000$
$x = 12000÷30$
$x = 400$
【答案】：400（本（按题目要求这里填数字结果即可） 实际答案栏应理解为按其规则填数字相关的结果呈现形式，此处为400） 。

本题可根据这批纸的总页数一定，判断每本的页数与装订的本数成反比例关系，然后列出比例方程求解。
步骤一：分析数量关系
因为这批纸的总页数是一定的，每本装订的页数×装订的本数 = 纸的总页数（一定），所以每本装订的页数与装订的本数成反比例关系。
步骤二：设未知数并列出比例方程
设如果每本多装订$10$页，可以装订$x$本练习本。
原来每本装订$20$页，后来每本装订$20 + 10 = 30$页，可列出方程$30x = 20×600$。
步骤三：解方程
$30x = 20×600$
$30x = 12000$
$x = 12000÷30$
$x = 400$

9. 玲玲从家去学校，每分钟走60米，15分钟可以走到学校。如果玲玲每分钟走75米，那么可以提前几分钟走到学校？(用比例解。)

【解析】：
本题可先根据路程一定，判断速度与时间的关系，再列出比例式求解，最后计算提前的时间。
步骤一：判断比例关系
根据公式$路程 = 速度×时间$，玲玲从家到学校的路程是一定的，即速度与时间的乘积是定值。
当乘积一定时，速度与时间成反比例关系，也就是速度之比等于时间之反比。
步骤二：计算原来走到学校所需时间对应的路程
已知玲玲原来每分钟走$60$米，$15$分钟可以走到学校，根据上述公式可得玲玲家到学校的路程为：$60×15 = 900$（米）
步骤三：设未知数并列出比例式
设每分钟走$75$米时，走到学校需要$x$分钟。
因为路程一定，速度与时间成反比例，所以可列出比例式：$75x = 60×15$。
步骤四：求解比例式
$75x = 900$，则$x = 900÷75 = 12$（分钟）
步骤五：计算提前的时间
原来需要$15$分钟，现在需要$12$分钟，提前的时间为：$15 - 12 = 3$（分钟）
【答案】：3（（题目是填空题等非选择题形式时，直接写答案数字，若是本题所给要求则此处不需变））

本题可先根据路程一定，判断速度与时间的关系，再列出比例式求解，最后计算提前的时间。
步骤一：判断比例关系
根据公式$路程 = 速度×时间$，玲玲从家到学校的路程是一定的，即速度与时间的乘积是定值。
当乘积一定时，速度与时间成反比例关系，也就是速度之比等于时间之反比。
步骤二：计算原来走到学校所需时间对应的路程
已知玲玲原来每分钟走$60$米，$15$分钟可以走到学校，根据上述公式可得玲玲家到学校的路程为：$60×15 = 900$（米）
步骤三：设未知数并列出比例式
设每分钟走$75$米时，走到学校需要$x$分钟。
因为路程一定，速度与时间成反比例，所以可列出比例式：$75x = 60×15$。
步骤四：求解比例式
$75x = 900$，则$x = 900÷75 = 12$（分钟）
步骤五：计算提前的时间
原来需要$15$分钟，现在需要$12$分钟，提前的时间为：$15 - 12 = 3$（分钟）

10. 想知道操场上旗杆的高度，除了直接测量的方法，还可以利用比例的知识，找一根一定长度的小棒，利用测量影子的办法计算出旗杆的高度。请你测量并计算学校旗杆的高度。

16米

1. 测量小棒长度：取一根1米长的小棒，垂直立在地面上。
2. 测量影子长度：同时测量小棒影子长为0.5米，旗杆影子长为8米。
3. 设旗杆高度为x米，根据比例关系：小棒长度/小棒影长=旗杆高度/旗杆影长，即1/0.5=x/8。
4. 解得x=16。