6. 用 $144$ 厘米长的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是 $5:3:4$，这个长方体的体积是多少立方厘米？

【解析】：
已知用$144$厘米长的铁丝围成一个长方体，也就是该长方体的棱长总和为$144$厘米。
长方体有$4$条长，$4$条宽，$4$条高，所以一条长、一条宽与一条高的和是$144÷4 = 36$厘米。
长、宽、高的比是$5:3:4$，总份数为$5 + 3+4 = 12$份。
则一份为$36÷12 = 3$厘米。
长为$3×5 = 15$厘米，宽为$3×3 = 9$厘米，高为$3×4 = 12$厘米。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得体积为$15×9×12 = 1620$立方厘米。
【答案】：（此处不填选项，按解析得出体积结果对应答案形式）具体数值答案为1620 ，若为选择题根据选项选对应字母。

已知用$144$厘米长的铁丝围成一个长方体，也就是该长方体的棱长总和为$144$厘米。
长方体有$4$条长，$4$条宽，$4$条高，所以一条长、一条宽与一条高的和是$144÷4 = 36$厘米。
长、宽、高的比是$5:3:4$，总份数为$5 + 3+4 = 12$份。
则一份为$36÷12 = 3$厘米。
长为$3×5 = 15$厘米，宽为$3×3 = 9$厘米，高为$3×4 = 12$厘米。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得体积为$15×9×12 = 1620$立方厘米。

7. 要将一块长 $40$ 米、宽 $25$ 米的草坪画在比例尺为 $1:1000$ 的图纸上，长、宽各应画多少厘米？

【解析】：
本题可根据“图上距离 = 实际距离×比例尺”来分别计算草坪长和宽在图纸上应画的长度，计算前需先将实际距离的单位米转化为厘米。
因为$1$米 = $100$厘米，所以$40$米 = $40×100 = 4000$厘米，$25$米 = $25×100 = 2500$厘米。
已知比例尺为$1:1000$，则长应画：$4000×\frac{1}{1000} = 4$（厘米）。
宽应画：$2500×\frac{1}{1000} = 2.5$（厘米）。
【答案】：长应画$4$厘米，宽应画$2.5$厘米（题无选项，答案以文字形式呈现）。

本题可根据“图上距离 = 实际距离×比例尺”来分别计算草坪长和宽在图纸上应画的长度，计算前需先将实际距离的单位米转化为厘米。
因为$1$米 = $100$厘米，所以$40$米 = $40×100 = 4000$厘米，$25$米 = $25×100 = 2500$厘米。
已知比例尺为$1:1000$，则长应画：$4000×\frac{1}{1000} = 4$（厘米）。
宽应画：$2500×\frac{1}{1000} = 2.5$（厘米）。

8. 植树节时，四、五年级共植树 $960$ 棵，其中四年级植树棵数是五年级的 $\frac{3}{5}$，四、五年级各植树多少棵？

四年级植树360棵，五年级植树600棵。

设五年级植树$x$棵，则四年级植树$\frac{3}{5}x$棵。
$x + \frac{3}{5}x = 960$
$\frac{8}{5}x = 960$
$x = 960 ÷ \frac{8}{5}$
$x = 960 × \frac{5}{8}$
$x = 600$
四年级植树：$\frac{3}{5} × 600 = 360$（棵）

9. 水是由氢和氧按 $1:8$ 的质量比化合而成的。 $18$ 千克的水含氢与氧各多少千克？

氢$2$千克，氧$16$千克（题目非选择题，答案无需填入框中，此说明仅为解释答案格式）

氢和氧的质量比为 $1:8$，总份数为 $1+8=9$ 份。
每份质量为 $18 ÷ 9=2$ 千克。
氢占 $1$ 份，质量为 $2 × 1=2$ 千克。
氧占 $ 8$ 份，质量为 $2 × 8=16$ 千克。

10. 把一根长 $3$ 米的圆钢锯成 $60$ 厘米的小段，共需要 $24$ 分钟。如果锯成 $30$ 厘米的小段，需要多少分钟？

【解析】：本题可先将单位统一，再根据锯成$60$厘米小段的情况求出锯的次数与时间的关系，最后据此计算锯成$30$厘米小段所需的时间。
步骤一：统一单位并计算$3$米长的圆钢锯成$60$厘米小段的段数和锯的次数
因为$1$米$ = 1 00$厘米，所以$3$米$=3×100 = 300$厘米。
$300$厘米的圆钢锯成$60$厘米的小段，则可锯成的段数为：$300÷60 = 5$（段）
由于锯的次数比段数少$1$，所以锯成$5$段需要锯的次数是：$5 - 1 = 4$（次）
步骤二：计算锯一次所需要的时间
已知锯成$60$厘米的小段共需要$24$分钟，即锯$4$次需要$24$分钟，那么锯一次需要的时间为：$24÷4 = 6$（分钟）
步骤三：计算$3$米长的圆钢锯成$30$厘米小段的段数和锯的次数
$300$厘米的圆钢锯成$30$厘米的小段，可锯成的段数为：$300÷30 = 10$（段）
则锯的次数是：$10 - 1 = 9$（次）
步骤四：计算锯成$30$厘米小段需要的时间
已知锯一次需要$6$分钟，锯成$30$厘米小段需要锯$9$次，所以总共需要的时间为：$6×9 = 54$（分钟）
【答案】：（这里假设是填空题直接写答案形式）$54$

本题可先将单位统一，再根据锯成$60$厘米小段的情况求出锯的次数与时间的关系，最后据此计算锯成$30$厘米小段所需的时间。
步骤一：统一单位并计算$3$米长的圆钢锯成$60$厘米小段的段数和锯的次数
因为$1$米$ = 1 00$厘米，所以$3$米$=3×100 = 300$厘米。
$300$厘米的圆钢锯成$60$厘米的小段，则可锯成的段数为：$300÷60 = 5$（段）
由于锯的次数比段数少$1$，所以锯成$5$段需要锯的次数是：$5 - 1 = 4$（次）
步骤二：计算锯一次所需要的时间
已知锯成$60$厘米的小段共需要$24$分钟，即锯$4$次需要$24$分钟，那么锯一次需要的时间为：$24÷4 = 6$（分钟）
步骤三：计算$3$米长的圆钢锯成$30$厘米小段的段数和锯的次数
$300$厘米的圆钢锯成$30$厘米的小段，可锯成的段数为：$300÷30 = 10$（段）
则锯的次数是：$10 - 1 = 9$（次）
步骤四：计算锯成$30$厘米小段需要的时间
已知锯一次需要$6$分钟，锯成$30$厘米小段需要锯$9$次，所以总共需要的时间为：$6×9 = 54$（分钟）

11. 一块长方形地长与宽的比是 $6:5$。按 $1:1000$ 的比例尺画在图上，其周长是 $22$ 厘米。计划在这块地上盖一幢楼，楼座占地面积是这块地的 $50\%$。这幢楼的占地面积大约是多少平方米？

1500

设图上长为6x厘米，宽为5x厘米。由周长22厘米得：(6x+5x)×2=22，解得x=1。图上长=6×1=6厘米，图上宽=5×1=5厘米。实际长=6×1000=6000厘米=60米，实际宽=5×1000=5000厘米=50米。实际面积=60×50=3000平方米，楼占地面积=3000×50%=1500平方米。

12. 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米 $1524$ 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 $254$ 粒内夹谷 $28$ 粒。请运用比例的知识算一算：这批粮食内大约夹多少石谷子？

168

设这批粮食内大约夹$x$石谷子。根据比例关系可得：$\frac{28}{254}=\frac{x}{1524}$，解得$x=\frac{28×1524}{254}=168$。