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(1) 通分的依据是()。
A.等式的性质
B.商不变的规律
C.分数的基本性质
D.分数的意义
A.等式的性质
B.商不变的规律
C.分数的基本性质
D.分数的意义
答案
C
解析
通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，其依据是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
(2) 通分时，一般用原来几个分母的()作公分母。
A.最小公倍数
B.乘积
C.公倍数
D.最大公因数
A.最小公倍数
B.乘积
C.公倍数
D.最大公因数
答案
A
解析
通分时，为了计算简便，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母，因此选A。
(3) 下面的说法中，正确的有()个。
① 把$\frac{1}{6}$和$\frac{7}{8}$通分，用24作公分母。
② 通分就是把几个分母不同的分数化成同分母分数。
③ 两个异分母分数通分后，分数单位一定相同。
④ 通分会使分数变大。
A.1
B.2
C.3
D.4
① 把$\frac{1}{6}$和$\frac{7}{8}$通分，用24作公分母。
② 通分就是把几个分母不同的分数化成同分母分数。
③ 两个异分母分数通分后，分数单位一定相同。
④ 通分会使分数变大。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
逐个分析各说法：
① $\frac{1}{6}$和$\frac{7}{8}$的分母6和8的最小公倍数是24，用24作公分母通分正确；
② 通分是把几个分母不同的分数化成与原来分数相等的同分母分数，原说法缺少“与原来分数相等”，错误；
③ 通分后分母相同，分数单位都是$\frac{1}{\mathrm{公分母}}$，分数单位一定相同，正确；
④ 通分依据分数的基本性质，分数大小不变，原说法错误。
综上，正确的有2个。
① $\frac{1}{6}$和$\frac{7}{8}$的分母6和8的最小公倍数是24，用24作公分母通分正确；
② 通分是把几个分母不同的分数化成与原来分数相等的同分母分数，原说法缺少“与原来分数相等”，错误；
③ 通分后分母相同，分数单位都是$\frac{1}{\mathrm{公分母}}$，分数单位一定相同，正确；
④ 通分依据分数的基本性质，分数大小不变，原说法错误。
综上，正确的有2个。
(4) 若$\frac{1}{3}＜\frac{a + 4}{18}＜\frac{5}{6}$，则式中$a$最多可能表示()个不同的自然数。
A.7
B.8
C.9
D.10
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
B
解析
先将三个分数通分成分母为18的分数，$\frac{1}{3}=\frac{6}{18}$，$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$，原不等式转化为$\frac{6}{18}＜\frac{a + 4}{18}＜\frac{15}{18}$。分母相同，分子越大分数越大，可得$6＜a + 4＜15$。两边同时减4，得$2＜a＜11$。满足条件的自然数a为3、4、5、6、7、8、9、10，共8个不同的自然数。
6. 已知$\frac{5}{a}$和$\frac{7}{b}$($a,b$都是非0自然数)通分得$\frac{20}{b}$和$\frac{7}{b}$，且$a + b = 45$，则$a=$()，$b=$()。
答案
由$\frac{5}{a}$通分得$\frac{20}{b}$，可知$b=4a$。
解：将$b=4a$代入$a+b=45$，
$a+4a=45$
$5a=45$
$a=9$
$b=45-9=36$
答：$a=9$，$b=36$。
解：将$b=4a$代入$a+b=45$，
$a+4a=45$
$5a=45$
$a=9$
$b=45-9=36$
答：$a=9$，$b=36$。
