1. 先通分,再比较每组分数的大小。
$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$和$\boldsymbol{\frac{2}{5}}$ $\boldsymbol{\frac{9}{10}}$和$\boldsymbol{\frac{23}{30}}$ $\boldsymbol{\frac{5}{12}}$和$\boldsymbol{\frac{4}{9}}$

$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$
$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10}$
因为$\frac{5}{10}＞\frac{4}{10}$，所以$\frac{1}{2}＞\frac{2}{5}$
$\frac{9}{10}=\frac{9×3}{10×3}=\frac{27}{30}$
因为$\frac{27}{30}＞\frac{23}{30}$，所以$\frac{9}{10}＞\frac{23}{30}$
$\frac{5}{12}=\frac{5×3}{12×3}=\frac{15}{36}$
$\frac{4}{9}=\frac{4×4}{9×4}=\frac{16}{36}$
因为$\frac{15}{36}＜\frac{16}{36}$，所以$\frac{5}{12}＜\frac{4}{9}$

2. 在$\boldsymbol{◯}$里填“$\boldsymbol{＞}$”“$\boldsymbol{＜}$”或“$\boldsymbol{=}$”。
$\boldsymbol{\frac{5}{8}}\boldsymbol{◯}\boldsymbol{\frac{5}{7}}$ $\boldsymbol{\frac{36}{24}}\boldsymbol{◯}\boldsymbol{\frac{5}{2}}$ $\boldsymbol{\frac{10}{9}}\boldsymbol{◯}\boldsymbol{\frac{11}{10}}$ $\boldsymbol{\frac{15}{20}}\boldsymbol{◯}\boldsymbol{\frac{3}{4}}$

$\frac{5}{8}＜\frac{5}{7}$
$\frac{36}{24}=\frac{3}{2}$
$\frac{3}{2}＜\frac{5}{2}$
$\frac{36}{24}＜\frac{5}{2}$
$\frac{10}{9}=\frac{10×10}{9×10}=\frac{100}{90}$
$\frac{11}{10}=\frac{11×9}{10×9}=\frac{99}{90}$
$\frac{100}{90}＞\frac{99}{90}$
$\frac{10}{9}＞\frac{11}{10}$
$\frac{15}{20}=\frac{15÷5}{20÷5}=\frac{3}{4}$
$\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$

3. 填一填。
(1)加工同样多的零件,赵师傅用了$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$小时,张师傅用了$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$小时,王师傅用了$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$小时。($\boldsymbol{\quad\quad}$)加工得最快。
(2)小雨和小欢步行去学校,小雨9步走了5米,小欢7米走了12步。($\boldsymbol{\quad\quad}$)的步子大一些。

(1)
$\frac{2}{3}=\frac{40}{60}$，$\frac{3}{4}=\frac{45}{60}$，$\frac{4}{5}=\frac{48}{60}$
因为$\frac{40}{60}＜\frac{45}{60}＜\frac{48}{60}$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$
答：赵师傅。
(2)
$5÷9=\frac{5}{9}$（米）
$7÷12=\frac{7}{12}$（米）
$\frac{5}{9}=\frac{20}{36}$，$\frac{7}{12}=\frac{21}{36}$
因为$\frac{20}{36}＜\frac{21}{36}$，所以$\frac{5}{9}＜\frac{7}{12}$
答：小欢。

4. 把$\boldsymbol{\frac{3}{8},\frac{1}{6},\frac{5}{12},\frac{5}{24}}$这四个分数按从小到大的顺序排列。

$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$
$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$
$\frac{5}{12}=\frac{5×2}{12×2}=\frac{10}{24}$
$\frac{5}{24}=\frac{5}{24}$
因为$\frac{4}{24}＜\frac{5}{24}＜\frac{9}{24}＜\frac{10}{24}$，所以$\frac{1}{6}＜\frac{5}{24}＜\frac{3}{8}＜\frac{5}{12}$。

5. 用不同的方法比较$\boldsymbol{\frac{2}{5}}$和$\boldsymbol{\frac{4}{7}}$的大小。(至少写出两种)

方法一：通分
$\frac{2}{5}=\frac{2×7}{5×7}=\frac{14}{35}$
$\frac{4}{7}=\frac{4×5}{7×5}=\frac{20}{35}$
因为$\frac{14}{35}＜\frac{20}{35}$，所以$\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$
方法二：化成小数
$\frac{2}{5}=2÷5=0.4$
$\frac{4}{7}=4÷7≈0.571$
因为$0.4＜0.571$，所以$\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$