6. 地球面积的$\boldsymbol{\frac{3}{50}}$是耕地,$\boldsymbol{\frac{6}{25}}$是沙漠、冰川或山脉,$\boldsymbol{\frac{7}{10}}$是海洋。哪一种面积最大?哪一种面积最小?
答案
$\frac{6}{25}=\frac{6×2}{25×2}=\frac{12}{50}$
$\frac{7}{10}=\frac{7×5}{10×5}=\frac{35}{50}$
因为$\frac{3}{50}<\frac{12}{50}<\frac{35}{50}$,所以$\frac{3}{50}<\frac{6}{25}<\frac{7}{10}$
答:海洋面积最大,耕地面积最小。
$\frac{7}{10}=\frac{7×5}{10×5}=\frac{35}{50}$
因为$\frac{3}{50}<\frac{12}{50}<\frac{35}{50}$,所以$\frac{3}{50}<\frac{6}{25}<\frac{7}{10}$
答:海洋面积最大,耕地面积最小。
7. 学校器材室原来有排球、足球、篮球各48个。借走一些后,排球还剩$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$,足球还剩$\boldsymbol{\frac{3}{8}}$,篮球还剩$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$。哪种球借走得最多?
答案
$\frac{1}{3} = \frac{8}{24}$
$\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$
$\frac{1}{4} = \frac{6}{24}$
因为$\frac{6}{24} < \frac{8}{24} < \frac{9}{24}$,即$\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{3}{8}$
答:篮球借走得最多。
$\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$
$\frac{1}{4} = \frac{6}{24}$
因为$\frac{6}{24} < \frac{8}{24} < \frac{9}{24}$,即$\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{3}{8}$
答:篮球借走得最多。
8. 用合适的方法比较下面每组分数的大小。
(1)$\boldsymbol{\frac{101}{99}}$和$\boldsymbol{\frac{1001}{999}}$
(2)$\boldsymbol{\frac{11110}{33333}}$和$\boldsymbol{\frac{33333}{99998}}$
(1)$\boldsymbol{\frac{101}{99}}$和$\boldsymbol{\frac{1001}{999}}$
(2)$\boldsymbol{\frac{11110}{33333}}$和$\boldsymbol{\frac{33333}{99998}}$
答案
(1)
$\frac{101}{99}=1+\frac{2}{99}$
$\frac{1001}{999}=1+\frac{2}{999}$
因为$\frac{2}{99}>\frac{2}{999}$,所以$\frac{101}{99}>\frac{1001}{999}$
(2)
$\frac{11110}{33333}=\frac{33330}{99999}$,$\frac{1}{3}=\frac{33333}{99999}$
因为$\frac{33330}{99999}<\frac{33333}{99999}$,所以$\frac{11110}{33333}<\frac{1}{3}$
$\frac{33333}{99998}=\frac{99999}{299994}$,$\frac{1}{3}=\frac{99998}{299994}$
因为$\frac{99999}{299994}>\frac{99998}{299994}$,所以$\frac{33333}{99998}>\frac{1}{3}$
所以$\frac{11110}{33333}<\frac{33333}{99998}$
$\frac{101}{99}=1+\frac{2}{99}$
$\frac{1001}{999}=1+\frac{2}{999}$
因为$\frac{2}{99}>\frac{2}{999}$,所以$\frac{101}{99}>\frac{1001}{999}$
(2)
$\frac{11110}{33333}=\frac{33330}{99999}$,$\frac{1}{3}=\frac{33333}{99999}$
因为$\frac{33330}{99999}<\frac{33333}{99999}$,所以$\frac{11110}{33333}<\frac{1}{3}$
$\frac{33333}{99998}=\frac{99999}{299994}$,$\frac{1}{3}=\frac{99998}{299994}$
因为$\frac{99999}{299994}>\frac{99998}{299994}$,所以$\frac{33333}{99998}>\frac{1}{3}$
所以$\frac{11110}{33333}<\frac{33333}{99998}$
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