登录
六、按要求完成下列各题。
1. 将直线上的数补充完整。
2. 小美的位置在$-3$处，用“$○$”标出她的位置。
3. 小丽从$0$处先向左走$5$个单位长度，又向右走$6$个单位长度，用“$□$”标出她的最终位置。
1. 将直线上的数补充完整。
2. 小美的位置在$-3$处，用“$○$”标出她的位置。
3. 小丽从$0$处先向左走$5$个单位长度，又向右走$6$个单位长度，用“$□$”标出她的最终位置。
答案
○
□
-5
-3
-2
1
2
□
-5
-3
-2
1
2
解析
【分析】
首先明确数轴的核心特征：数轴上右边的数始终大于左边的数，且相邻两个刻度之间的单位长度为1。
1. 补充数轴上的数：观察已知的刻度数，从左到右推导，-4左侧的数比-4小1，可计算得出；-4右侧、-3右侧、0右侧的数依次比前一个数大1，逐步计算即可。
2. 标注小美位置：找到数轴上-3的对应刻度，标注“○”即可。
3. 确定小丽最终位置：根据数轴上“左减右加”的移动规律，先计算向左走5个单位后的位置，再计算向右走6个单位后的最终位置，最后标注“□”。
【解析】
1. 补充数轴上的数：
-4左侧的数：$-4 - 1 = -5$；
-4右侧的数：$-4 + 1 = -3$；
-3右侧的数：$-3 + 1 = -2$；
0右侧第一个数：$0 + 1 = 1$；
1右侧的数：$1 + 1 = 2$；
2. 在数轴上对应$-3$的位置标注“○”；
3. 计算小丽的最终位置：
从0向左走5个单位：$0 - 5 = -5$；
再向右走6个单位：$-5 + 6 = 1$，在数轴上对应$1$的位置标注“□”。
【答案】
数轴上补充的数依次为$\boldsymbol{-5}$、$\boldsymbol{-3}$、$\boldsymbol{-2}$、$\boldsymbol{1}$、$\boldsymbol{2}$；在$-3$处标“○”，在$1$处标“□”
【知识点】
数轴的认识；正负数运算
【点评】
本题围绕数轴的基础概念展开，既考查了数轴上数的分布规律，又结合了正负数的简单移动运算，通过“左减右加”的规律就能快速确定位置，题目难度较低，能帮助学生巩固数轴与正负数的基础认知。
【难度系数】
0.9
首先明确数轴的核心特征：数轴上右边的数始终大于左边的数，且相邻两个刻度之间的单位长度为1。
1. 补充数轴上的数：观察已知的刻度数，从左到右推导，-4左侧的数比-4小1，可计算得出；-4右侧、-3右侧、0右侧的数依次比前一个数大1，逐步计算即可。
2. 标注小美位置：找到数轴上-3的对应刻度，标注“○”即可。
3. 确定小丽最终位置：根据数轴上“左减右加”的移动规律，先计算向左走5个单位后的位置，再计算向右走6个单位后的最终位置，最后标注“□”。
【解析】
1. 补充数轴上的数：
-4左侧的数：$-4 - 1 = -5$；
-4右侧的数：$-4 + 1 = -3$；
-3右侧的数：$-3 + 1 = -2$；
0右侧第一个数：$0 + 1 = 1$；
1右侧的数：$1 + 1 = 2$；
2. 在数轴上对应$-3$的位置标注“○”；
3. 计算小丽的最终位置：
从0向左走5个单位：$0 - 5 = -5$；
再向右走6个单位：$-5 + 6 = 1$，在数轴上对应$1$的位置标注“□”。
【答案】
数轴上补充的数依次为$\boldsymbol{-5}$、$\boldsymbol{-3}$、$\boldsymbol{-2}$、$\boldsymbol{1}$、$\boldsymbol{2}$；在$-3$处标“○”，在$1$处标“□”
【知识点】
数轴的认识；正负数运算
【点评】
本题围绕数轴的基础概念展开，既考查了数轴上数的分布规律，又结合了正负数的简单移动运算，通过“左减右加”的规律就能快速确定位置，题目难度较低，能帮助学生巩固数轴与正负数的基础认知。
【难度系数】
0.9
1. 下面是六(6)班$10$名女同学的身高情况表。
(1)请计算她们的平均身高。
(2)如果把平均身高记为$0\mathrm{cm}$，超过的记为正数，不足的记为负数，请把下表填写完整。
(1)请计算她们的平均身高。
(2)如果把平均身高记为$0\mathrm{cm}$，超过的记为正数，不足的记为负数，请把下表填写完整。
答案
（149+156+153+148+158+155+154+142+147+158）÷10=1520÷10=152（cm）
答：她们的平均身高是152cm。
-3
+4
+1
-4
+6
+3
+2
-10
-5
+6
答：她们的平均身高是152cm。
-3
+4
+1
-4
+6
+3
+2
-10
-5
+6
解析
【分析】
1. 计算平均身高时，思路是：平均身高=所有身高总和÷人数，先将10名女同学的身高相加得到总身高，再除以人数10即可求出平均身高。
2. 填写正负数表格时，思路是：以平均身高为基准，用每个同学的身高减去平均身高，结果为正就记为正数（表示超过平均身高），结果为负就记为负数（表示低于平均身高）。
【解析】
（1）计算平均身高：
第一步，计算10名女同学的身高总和：
$149 + 156 + 153 + 148 + 158 + 155 + 154 + 142 + 147 + 158 = 1520(\mathrm{cm})$
第二步，用总身高除以人数10：
$1520÷10 = 152(\mathrm{cm})$
答：她们的平均身高是152cm。
（2）计算每个身高与平均身高的差值：
$149 - 152 = -3$
$156 - 152 = +4$
$153 - 152 = +1$
$148 - 152 = -4$
$158 - 152 = +6$
$155 - 152 = +3$
$154 - 152 = +2$
$142 - 152 = -10$
$147 - 152 = -5$
$158 - 152 = +6$
因此表格依次填写：-3、+4、+1、-4、+6、+3、+2、-10、-5、+6
【答案】
（1）她们的平均身高是152cm；
（2）-3、+4、+1、-4、+6、+3、+2、-10、-5、+6
【知识点】
平均数的计算、正负数的实际应用
【点评】
本题属于基础题型，重点考查平均数的计算方法和正负数表示相反意义量的实际应用，有助于巩固对平均数概念和正负数意义的理解。
【难度系数】
0.8
1. 计算平均身高时，思路是：平均身高=所有身高总和÷人数，先将10名女同学的身高相加得到总身高，再除以人数10即可求出平均身高。
2. 填写正负数表格时，思路是：以平均身高为基准，用每个同学的身高减去平均身高，结果为正就记为正数（表示超过平均身高），结果为负就记为负数（表示低于平均身高）。
【解析】
（1）计算平均身高：
第一步，计算10名女同学的身高总和：
$149 + 156 + 153 + 148 + 158 + 155 + 154 + 142 + 147 + 158 = 1520(\mathrm{cm})$
第二步，用总身高除以人数10：
$1520÷10 = 152(\mathrm{cm})$
答：她们的平均身高是152cm。
（2）计算每个身高与平均身高的差值：
$149 - 152 = -3$
$156 - 152 = +4$
$153 - 152 = +1$
$148 - 152 = -4$
$158 - 152 = +6$
$155 - 152 = +3$
$154 - 152 = +2$
$142 - 152 = -10$
$147 - 152 = -5$
$158 - 152 = +6$
因此表格依次填写：-3、+4、+1、-4、+6、+3、+2、-10、-5、+6
【答案】
（1）她们的平均身高是152cm；
（2）-3、+4、+1、-4、+6、+3、+2、-10、-5、+6
【知识点】
平均数的计算、正负数的实际应用
【点评】
本题属于基础题型，重点考查平均数的计算方法和正负数表示相反意义量的实际应用，有助于巩固对平均数概念和正负数意义的理解。
【难度系数】
0.8
2. 某影院正在播放一部新电影，每张票价为$40$元。贝贝和爸爸妈妈一起去看电影，拿优惠卡去买票，每张票打八折。买$3$张票共花了多少元？
答案
40×80%×3=32×3=96（元）
答：买3张票共花了96元。
答：买3张票共花了96元。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分两步思考：首先明确“打八折”的含义，即每张票的价格是原价的80%，所以先算出每张票打折后的价格；然后用每张票的现价乘以购买的数量3张，就能得到买3张票的总花费。具体来说，先根据原价和折扣求出现价，再利用“总价=单价×数量”的公式计算总花费。
【解析】
第一步，计算每张票打折后的价格：
每张票原价40元，打八折就是原价的80%，所以每张票的现价为：
$40×80\% = 32$（元）
第二步，计算3张票的总花费：
用每张票的现价乘以3，可得：
$32×3 = 96$（元）
综合算式为：
$40×80\%×3 = 32×3 = 96$（元）
答：买3张票共花了96元。
【答案】
96元
【知识点】
折扣问题、百分数乘法应用
【点评】
本题是一道基础的百分数实际应用题，核心是理解“折扣”的含义，掌握“现价=原价×折扣率”以及“总价=单价×数量”的数量关系，通过分步计算即可解决问题，有助于提升学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，我们可以分两步思考：首先明确“打八折”的含义，即每张票的价格是原价的80%，所以先算出每张票打折后的价格；然后用每张票的现价乘以购买的数量3张，就能得到买3张票的总花费。具体来说，先根据原价和折扣求出现价，再利用“总价=单价×数量”的公式计算总花费。
【解析】
第一步，计算每张票打折后的价格：
每张票原价40元，打八折就是原价的80%，所以每张票的现价为：
$40×80\% = 32$（元）
第二步，计算3张票的总花费：
用每张票的现价乘以3，可得：
$32×3 = 96$（元）
综合算式为：
$40×80\%×3 = 32×3 = 96$（元）
答：买3张票共花了96元。
【答案】
96元
【知识点】
折扣问题、百分数乘法应用
【点评】
本题是一道基础的百分数实际应用题，核心是理解“折扣”的含义，掌握“现价=原价×折扣率”以及“总价=单价×数量”的数量关系，通过分步计算即可解决问题，有助于提升学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
