2. 如果规定向北走为正，那么$-34\mathrm{m}$表示()。

A.向南走$34\mathrm{m}$
B.向西走$34\mathrm{m}$
C.向北走$34\mathrm{m}$
D.向东走$34\mathrm{m}$

A

【分析】
首先明确正负数可用来表示具有相反意义的量，题目规定向北走为正，那么与北相反的方向是南，所以负数就对应向南走的方向，由此可判断-34m的含义。
【解析】
根据正负数表示相反意义的量的规则，已知向北走为正，则向南走为负，因此-34m表示向南走34m，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题考查正负数在实际场景中表示相反意义量的基础应用，只需理解正负数的含义就能快速得出答案，属于基础概念题。
【难度系数】
0.9

3. 一种商品先提价$10\%$，再打九折出售。现价()。

A.比原价低
B.比原价高
C.与原价相同
D.无法确定

A

【分析】
要判断现价和原价的高低，我们可以把原价看作单位“1”，分两步计算价格变化：首先计算提价10%后的价格，这是在原价的基础上增加10%；然后计算打九折后的现价，这是在提价后的价格基础上乘以90%，最后将现价和原价对比即可得出结论。
【解析】
设商品原价为单位“1”。
1. 提价10%后的价格：
$1×(1 + 10\%) = 1×1.1 = 1.1$
2. 再打九折后的现价：
$1.1×90\% = 1.1×0.9 = 0.99$
因为$0.99 ＜ 1$，所以现价比原价低。
【答案】
A
【知识点】
百分数的实际应用、折扣问题
【点评】
本题考查百分数在价格变动中的实际应用，关键是要明确两次价格变动的单位“1”不同：提价的单位“1”是原价，打折的单位“1”是提价后的价格，避免因混淆单位“1”而出错。
【难度系数】
0.7

4. 李大伯把$10000$元钱存入银行，存期为三年，到期后银行多支付给李大伯$175$元。这$175$元叫作()。

A.本金
B.利息
C.利率
D.税率

B

【分析】
要解决这道题，首先需要明确储蓄相关的几个核心概念：本金是存入银行的原始资金，利息是银行因使用储户资金而额外支付的报酬，利率是利息与本金的比率，税率是和纳税相关的比率。题目中李大伯存入的10000元是本金，到期后银行多支付的175元，符合利息的定义，我们只需要将每个选项的概念和题目描述对应，就能选出正确答案。
【解析】
逐一分析选项：
A. 本金：指存入银行的原始资金，本题中是10000元，不是175元，不符合；
B. 利息：指到期后银行因使用储户资金而额外支付的钱，题目中银行多支付的175元正好符合利息的定义，符合；
C. 利率：是利息与本金的比率，是一个百分比，不是具体的金额，不符合；
D. 税率：是应纳税额与计税依据的比率，和储蓄无关，不符合。
因此，这175元叫作利息，选B。
【答案】
B
【知识点】
利息的定义、储蓄概念区分
【点评】
本题考查储蓄领域中基础概念的区分，属于入门级题目，只要准确掌握本金、利息、利率、税率的核心含义，就能快速判断出正确答案，帮助学生夯实储蓄相关的基础知识。
【难度系数】
0.9

5. 一种玩具飞机原价$135$元，现在打九折出售，比原价便宜了多少元？正确列式是()。

A.$135×90\%$
B.$135÷90\%-135$
C.$135×(1 - 90\%)$
D.$135÷90\%$

C

【分析】
首先要理解“打九折”的含义：打九折表示现价是原价的90%。要求比原价便宜的钱数，有两种思路：一是用原价减去现价（原价×90%），二是先算出便宜的钱数占原价的百分比（1-90%），再用原价乘这个百分比。接着分析各选项：A选项是求现价，不是便宜的钱数；B选项是已知现价求原价再减原价，不符合题意；C选项是用原价乘便宜部分的占比，符合第二种思路；D选项是已知现价求原价，也不符合题意。因此应选择C选项。
【解析】
1. 明确折扣定义：打九折，即现价 = 原价×90%。
2. 计算便宜部分占原价的比例：$1 - 90\% = 10\%$。
3. 推导便宜金额的列式：便宜的金额 = 原价×便宜部分的占比，即$135×(1 - 90\%)$。
对比选项，只有C选项的列式符合要求。
【答案】
C
【知识点】
折扣问题、百分数的应用
【点评】
本题核心考查折扣概念的理解与百分数的实际应用，解题关键是区分“现价”和“比原价便宜的钱数”的计算逻辑，避免混淆相关列式。
【难度系数】
0.8

四、计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{3}{4}÷(\frac{4}{9}-\frac{5}{12})$ $480×25\%÷62.5\%$
$56×72\%+0.28×56$ $ (72×\frac{8}{9}-20)÷11\%$

$​=\frac 34÷(\frac {16}{36}-\frac {15}{36})​$
$​=\frac 34÷\frac 1{36}​$
​=27​
​=120÷62.5\%​
​=192​
=56×0.72+0.28×56 =56×(0.72+0.28) =56×1 =56
=(64-20)÷11% =44÷11% =400

【分析】
这四道题需依据四则运算顺序和运算定律计算，具体思路如下：
1. 第一题：有括号先算括号内的减法，两个分数分母不同，先通分再计算，最后算括号外的除法，除以分数等于乘它的倒数。
2. 第二题：按从左到右顺序计算，先把百分数转化为小数，先算乘法再算除法。
3. 第三题：观察到两项都有公因数56，符合乘法分配律形式，提取公因数后计算括号内的和，再算乘法简化运算。
4. 第四题：先算括号内的乘法，约分后计算减法，再算括号外的除法，将百分数转化为小数计算更简便。
【解析】
1. $\frac{3}{4}÷(\frac{4}{9}-\frac{5}{12})$
$=\frac{3}{4}÷(\frac{16}{36}-\frac{15}{36})$
$=\frac{3}{4}÷\frac{1}{36}$
$=\frac{3}{4}×36$
$=27$
2. $480×25\%÷62.5\%$
$=480×0.25÷0.625$
$=120÷0.625$
$=192$
3. $56×72\%+0.28×56$
$=56×0.72+0.28×56$
$=56×(0.72+0.28)$
$=56×1$
$=56$
4. $(72×\frac{8}{9}-20)÷11\%$
$=(64-20)÷0.11$
$=44÷0.11$
$=400$
【答案】
27；192；56；400
【知识点】
分数四则混合运算、百分数四则运算、乘法分配律
【点评】
本题考查分数与百分数的四则混合运算，核心是掌握四则运算顺序，灵活运用乘法分配律进行简便计算，同时熟练掌握百分数与小数的转化，能有效提升计算的效率与准确性。
【难度系数】
0.6

五、先在直线上表示下列各数，再填一填。
$-3.5$ $+4$ $-\frac{1}{2}$ $-5$ $2.5$

上面各数中，在直线上离$0$点最近的是()，离$0$点最远的是()。

$​ -\frac {1}{2}​$
-5

【分析】
首先，我们要明确数轴的定义：数轴以0为原点，向右为正方向，向左为负方向，每个刻度代表1个单位长度。解题思路分为两步：第一步，将各数在数轴上准确表示出来，先把分数$-\frac{1}{2}$转化为小数$-0.5$，方便确定位置；第二步，判断各数离0点的远近，根据绝对值的意义，一个数的绝对值就是它到原点0的距离，所以我们计算每个数的绝对值，比较绝对值的大小，绝对值越小离0越近，绝对值越大离0越远。
【解析】
1. 在数轴上表示各数：
$-5$：在0左侧第5个刻度位置；
$-3.5$：在0左侧3.5个单位（即-3和-4中间）的位置；
$-\frac{1}{2}=-0.5$：在0左侧0.5个单位（即0和-1中间）的位置；
$2.5$：在0右侧2.5个单位（即2和3中间）的位置；
$+4$：在0右侧第4个刻度位置。
表示结果如下：

2. 计算各数到0点的距离（即绝对值）：
$|-3.5|=3.5$
$|+4|=4$
$\left|-\frac{1}{2}\right|=0.5$
$|-5|=5$
$|2.5|=2.5$
3. 比较绝对值大小：$0.5＜2.5＜3.5＜4＜5$，所以离0点最近的是$-\frac{1}{2}$，离0点最远的是$-5$。
【答案】

$-\frac{1}{2}$；$-5$
【知识点】
数轴的认识，绝对值的意义，正负数的表示
【点评】
本题通过数轴表示正负数，结合绝对值的概念判断数到原点的距离，考查了数形结合的数学思想，帮助学生加深对正负数和数轴的理解，题目基础，注重对基础知识的应用。
【难度系数】
0.8