23. 解方程：$\frac{5x - 3}{4}=1+\frac{x + 1}{2}.$

23.解:去分母得:$(5x-3)=4+2(x+1)$,
去括号得:$5x-3=4+2x+2$,
移项得:$5x-2x=4+2+3$,
合并得:$3x=9$,
解得:$x=3$.

24. 先化简，再求值：
(1)$2x+7+3x-2$，其中$x=2$；
(2)$-(3a^2 -4ab)+a^2 -2(2a +2ab)$，其中$a=-2,b=2025$。

24.解:(1)原式$=5x+5$,
当$x=2$时，
原式$=5×2+5=15$；
(2)原式$=-3a^2+4ab+a^2-4a-4ab$
$=-2a^2-4a$,
$=-2a(a+2)$,
当$a=-2$时，
原式$=-2×(-2)×(-2+2)$
$=0$.

25. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，在池塘旁边有一水房D，在BD的中点C处有一棵树，小红想测量A，B间的距离。于是她从A点出发，沿AC走到点E（点A，C，E在同一条直线上），使$CE=CA$，量出点E到水房D的距离就是A，B两点之间的距离。
(1)请说明小红这样做的理由；
(2)若$CD=100\ \mathrm{m}$，$AC=60\ \mathrm{m}$. 请确定线段AB长度的取值范围。

25.解:(1)
∵C为BD中点，
∴$DC=BC$,
在$△ ACB$和$△ ECD$中，
$\begin{cases} AC=EC, \\ ∠BCA=∠DCE, \\ BC=DC, \end{cases}$
∴$△ ACB ≌ △ ECD(\mathrm{SAS})$.
∴$AB=DE$.
∴DE的长度就是A,B两点之间的距离；
(2)由题意得:$CD=100\ \mathrm{m},AC=60\ \mathrm{m}$,
∵$DC=BC$,
∴$BC=100\ \mathrm{m}$.
∴$BC-AC＜AB＜BC+AC$.
∴$40\ \mathrm{m}＜AB＜160\ \mathrm{m}$.