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1 下列选项中,所列举的两个变量之间的关系是反比例关系的为 （
A.在斜边长为5的直角三角形中,两直角边长之间的关系
B.在等腰三角形中,顶角度数与底角度数之间的关系
C.圆的面积S与它的直径d之间的关系
D.在面积为20 cm²的菱形中,一条对角线长y(cm)与另一条对角线长x(cm)之间的关系
D
）A.在斜边长为5的直角三角形中,两直角边长之间的关系
B.在等腰三角形中,顶角度数与底角度数之间的关系
C.圆的面积S与它的直径d之间的关系
D.在面积为20 cm²的菱形中,一条对角线长y(cm)与另一条对角线长x(cm)之间的关系
答案
1. D
2 下列等式中，表示 y 是 x 的反比例函数的为 （
A.$y=-\dfrac{k}{x}$
B.$y=\dfrac{b}{x^2}$
C.$y=\dfrac{1}{2x+1}$
D.$-2xy=1$
D
）A.$y=-\dfrac{k}{x}$
B.$y=\dfrac{b}{x^2}$
C.$y=\dfrac{1}{2x+1}$
D.$-2xy=1$
答案
2. D
3 [2025宿豫段考]有下列函数:① $y=2x-1$;② $y=-\dfrac{4}{x}$;③ $y=-6x$;④ $y=\dfrac{2}{x+1}$;⑤ $y=\dfrac{1}{2x}$.其中,$y$是$x$的反比例函数的是________(填序号).
答案
3. ②⑤
4 新情境 学科融合 [2025德阳]公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体到支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡。后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂＝动力×动力臂。已知阻力和阻力臂分别为600 N和1 m，则当动力为1 200 N时，动力臂是
0.5
m。答案
4. 0.5
5 教材变式题 判断下列问题中的两个变量是否具有反比例关系.
（1）购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数$y$随橡皮的单价$x$(元)的变化而变化；
（2）体积$200\ \mathrm{cm}^3$的圆柱，圆柱的高$h$(cm)随底面半径$r$(cm)的变化而变化；
（3）已知宿迁市的总面积约为$8\ 524\ \mathrm{km}^2$，人均占有面积$S(\mathrm{km}^2)$随全市总人数$n$的变化而变化；
（4）小华每分钟打字60个，则他打字总数$y$(个)随时间$t$(分钟)的变化而变化.
（1）购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数$y$随橡皮的单价$x$(元)的变化而变化；
（2）体积$200\ \mathrm{cm}^3$的圆柱，圆柱的高$h$(cm)随底面半径$r$(cm)的变化而变化；
（3）已知宿迁市的总面积约为$8\ 524\ \mathrm{km}^2$，人均占有面积$S(\mathrm{km}^2)$随全市总人数$n$的变化而变化；
（4）小华每分钟打字60个，则他打字总数$y$(个)随时间$t$(分钟)的变化而变化.
答案
5.（1）根据题意,得 $xy=20$,即 $y=\dfrac{20}{x}$,$y$ 与 $x$ 具有反比例关系
（2）根据题意,得 $π r^2 h=200$,即 $h=\dfrac{200}{π r^2}$,$h$ 与 $r$ 不具有反比例关系
（3）根据题意,得 $Sn=8\ 524$,即 $S=\dfrac{8\ 524}{n}$,$S$ 与 $n$ 具有反比例关系
（4）根据题意,得 $y=60t$,$y$ 与 $t$ 不具有反比例关系
（2）根据题意,得 $π r^2 h=200$,即 $h=\dfrac{200}{π r^2}$,$h$ 与 $r$ 不具有反比例关系
（3）根据题意,得 $Sn=8\ 524$,即 $S=\dfrac{8\ 524}{n}$,$S$ 与 $n$ 具有反比例关系
（4）根据题意,得 $y=60t$,$y$ 与 $t$ 不具有反比例关系
