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1.(常州期中)下列能断定$△ ABC$为等腰三角形的是（
A.$∠ A=40°,∠ B=50°$
B.$∠ A=2∠ B=70°$
C.$∠ A=40°,∠ B=70°$
D.$AB=3,BC=6$,周长为14
C
）A.$∠ A=40°,∠ B=50°$
B.$∠ A=2∠ B=70°$
C.$∠ A=40°,∠ B=70°$
D.$AB=3,BC=6$,周长为14
答案
1.C
2.在△ABC中，∠A=80°,∠B=50°,若AB=6 cm,则AC的长为（
A.4 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.8 cm
C
）A.4 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.8 cm
答案
2.C
3.(2024秋·崇川区月考)如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.若AD=4 cm,△ABC的周长为26 cm,则△BCE的周长为
18
cm.答案
3.18
4.(2024秋·鼓楼区月考)如图,在△ABC中,ED//BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G,F.若FG=5,ED=8,则EB+DC的值为
13
.答案
4.13
5.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,过点D作DE//BC交AB于点E.
(1)求证:BE=DE;
(2)若∠A=80°,∠C=40°,求∠BDE的度数.
(1)求证:BE=DE;
(2)若∠A=80°,∠C=40°,求∠BDE的度数.
答案
5.(1)证明:
∵在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,
∴∠ABD=∠CBD.
∵DE//BC,
∴∠EDB=∠CBD,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=DE.
(2)解:
∵∠A=80°,∠C=40°,
∴∠ABC=60°.
∵∠ABC的平分线交AC于点D,
∴∠ABD=∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°.
∵DE//BC,
∴∠BDE=∠CBD=30°.
∵在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,
∴∠ABD=∠CBD.
∵DE//BC,
∴∠EDB=∠CBD,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=DE.
(2)解:
∵∠A=80°,∠C=40°,
∴∠ABC=60°.
∵∠ABC的平分线交AC于点D,
∴∠ABD=∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°.
∵DE//BC,
∴∠BDE=∠CBD=30°.
6. 如图,在△ABC中,AB+AC=8,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN//BC,分别交AB,AC于点M,N,则△AMN的周长为 （
A.12
B.4
C.8
D.不确定
C
）A.12
B.4
C.8
D.不确定
答案
6.C
7.如图，在正方形网格中，网格的交点称为格点.已知A,B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（
A.6
B.7
C.8
D.9
C
）A.6
B.7
C.8
D.9
答案
7.C
