5. 40个0.01和4个0.1的大小相等。 （）

5. √

【分析】
要判断这个说法是否正确，我们只需要分别计算出40个0.01的大小和4个0.1的大小，再对比两个结果是否相等即可。求几个相同加数的和可以用乘法计算，先分别算出两个数的数值，再做比较就能得出结论。
【解析】
1. 计算40个0.01的大小：求40个0.01相加的和，用乘法计算为 $40×0.01 = 0.4$；
2. 计算4个0.1的大小：求4个0.1相加的和，用乘法计算为 $4×0.1 = 0.4$；
3. 对比两个结果：$0.4 = 0.4$，因此二者大小相等，原说法正确。
【答案】
√
【知识点】
小数的计数单位、小数乘法的意义、小数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心是考查对小数计数单位和乘法意义的掌握，熟练掌握相关概念即可快速做出判断。
【难度系数】
0.9

四、按要求做一做。
1. 右图中，已知∠1=120°，则∠2=()°，∠3=()°。

1. 60 30

【分析】
解题时先回忆平角和直角的度数：平角是180°，直角是90°。第一步先找∠1和∠2的关系，二者在同一直线上组成平角，和为180°，用平角度数减去∠1的度数就能求出∠2；第二步找∠2和∠3的关系，二者相加等于直角的度数90°，用直角度数减去∠2的度数就能求出∠3。
【解析】
1. 求∠2的度数：
∠1和∠2组成平角，平角=180°，因此：
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60°
2. 求∠3的度数：
由图可知∠2与∠3的和为直角，直角=90°，因此：
∠3 = 90° - ∠2 = 90° - 60° = 30°
【答案】
60；30
【知识点】
平角的认识；直角的认识；角度计算
【点评】
本题考查基础的角度计算，解题核心是明确不同类型角的固定度数，找到待求角与已知角之间的和差关系，再进行简单的减法运算即可。
【难度系数】
0.8

2. 以BC为底，画出BC边上的高。

将三角板的一条直角边与BC边完全重合，沿BC边平移三角板，使三角板的另一条直角边经过BC边所对的顶点，从该顶点向BC边（或BC的延长线）作垂线段，在垂线段与BC的交点（垂足）处标注直角符号，所得垂线段即为BC边上的高。

【分析】
要画BC边上的高，首先要明确三角形高的定义：从底边对应的顶点向底边作的垂线段就是该底边上的高。我们可以借助三角板的直角来完成作图：首先要用三角板的一条直角边对齐BC，保证后续画出的线和BC垂直；平移三角板时要保持直角边和BC重合，确保平移过程中一直处于垂直于BC的状态，直到另一条直角边经过BC对应的顶点；最后画垂线段并标注直角符号即可，若遇到钝角三角形的高在底边外的情况，需要先延长BC再作垂线。
【解析】
作图步骤如下：
1. 拿出三角板，将三角板的一条直角边与BC边完全重合；
2. 沿着BC边平移三角板，平移过程中保持与BC重合的直角边不偏移，直到三角板的另一条直角边经过BC边所对的顶点；
3. 沿着经过顶点的直角边，从顶点向BC边（若高在三角形外则向BC的延长线）画垂线段，垂线段和BC（或其延长线）的交点就是垂足；
4. 在垂足位置标注直角符号，所得垂线段就是BC边上的高。
【答案】
将三角板的一条直角边与BC边完全重合，沿BC边平移三角板，使三角板的另一条直角边经过BC边所对的顶点，从该顶点向BC边（或BC的延长线）作垂线段，在垂线段与BC的交点（垂足）处标注直角符号，所得垂线段即为BC边上的高。
【知识点】
1. 三角形高的定义
2. 垂线的画法
【点评】
本题属于基础操作类题目，重点考查作三角形指定底边上高的实操能力，作图时要注意保持三角板直角边与底边贴合，不要漏标直角符号，遇到钝角三角形短边上的高时，要先正确延长底边再作垂线。
【难度系数】
0.8

3. 如果顶点B和C固定不动，顶点A向右平移(不超过点B)，此时三角形ABC是()三角形。(按角分)
A
B
1
2

3. 钝角

【分析】
解题时首先要明确三角形按角分类的判断标准，再结合顶点平移的变化分析角的大小变化。第一步先回忆：三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，判断依据是三角形里最大角的类型。第二步分析图形变化：B、C两个顶点固定不动，顶点A向右平移靠近点B（不超过B）的过程中，三角形的最大角会逐渐变大，最终大于90°成为钝角，对应就能判断三角形的类型。
【解析】
1. 明确三角形按角分类的规则：三个角都小于90°的是锐角三角形，有一个角等于90°的是直角三角形，有一个角大于90°的是钝角三角形。
2. 分析顶点平移后的角的变化：顶点B和C固定，顶点A向右平移且不超过点B时，顶点A逐渐靠近B，三角形中会出现一个大于90°的钝角，符合钝角三角形的定义。
【答案】
钝角
【知识点】
三角形按角分类、平移的特征
【点评】
本题结合动态平移的场景考查三角形的分类知识，需要大家结合图形变化判断角的大小变化，侧重对知识灵活运用能力的考查。
【难度系数】
0.7

五、算一算。
1. 列竖式计算并验算。
$69.04+9.6=$
$100-0.8=$

1. 78.64 99.2 验算略

【分析】
解决这类小数加减法竖式计算问题，首先要牢记小数加减法的计算规则：①先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），位数不够的可以在小数末尾补0（小数末尾添0不改变小数大小）；②再按照整数加减法的法则进行计算，加法满十向前一位进1，减法不够减就向前一位借1当10；③最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。验算时，加法可以用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数；减法可以用差加上减数，看结果是否等于被减数。
【解析】
1. 计算$69.04+9.6$：
把9.6看作9.60，对齐小数点列竖式：
```
69.04
+ 9.60
--------
78.64
```
验算可通过$78.64-9.6=69.04$验证，结果与原式加数一致即可。
2. 计算$100-0.8$：
把100看作100.0，对齐小数点列竖式：
```
100.0
0.8
-------
99.2
```
验算可通过$99.2+0.8=100$验证，结果与原式被减数一致即可。
【答案】
78.64；99.2；验算略
【知识点】
小数加减法计算；加减法验算
【点评】
本题是小数加减法的基础计算题，核心易错点是计算时忘记对齐小数点，或者进位、借位时出错，养成做完后验算的习惯能有效提升计算的正确率。
【难度系数】
0.8

2. 脱式计算。
$250×8 - 460÷10$
$(420 + 60)÷(375 - 345)$
$12×(324 - 285)÷26$
$420÷[(18 + 24)×2]$

2. 1954 16 18 5

【分析】
解决整数四则混合运算类题目，首先要明确运算规则：①无括号的算式，先算乘除法，后算加减法；②有括号的算式，先算小括号内的内容，再算中括号内的内容，最后算括号外的内容；③只有同级运算（全是加减或全是乘除）时，按从左到右的顺序计算。我们按照该规则依次计算每道题即可。
【解析】
1. 计算$250×8 - 460÷10$
先同时计算乘除：
$250×8=2000$，$460÷10=46$
再计算减法：
$2000-46=1954$
2. 计算$(420 + 60)÷(375 - 345)$
先同时计算两个小括号内的内容：
$420+60=480$，$375-345=30$
再计算除法：
$480÷30=16$
3. 计算$12×(324 - 285)÷26$
先算小括号内的减法：
$324-285=39$
再按从左到右顺序计算乘除：
$12×39=468$，$468÷26=18$
4. 计算$420÷[(18 + 24)×2]$
先算小括号内的加法：
$18+24=42$
再算中括号内的乘法：
$42×2=84$
最后算括号外的除法：
$420÷84=5$
【答案】
1954；16；18；5
【知识点】
整数四则混合运算，括号运算顺序，整数加减乘除计算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查四则混合运算的顺序规则，只要牢记运算顺序，计算时认真仔细，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8

六、解决问题。
1. 修路队修一段路，第一天修了3.4 km，比第二天多修了0.6 km。这两天共修了多少千米？

1. $3.4-0.6+3.4=6.2(\mathrm{km})$

【分析】
要求这两天一共修的长度，需要先分别明确第一天和第二天各自修的长度。已知第一天修了3.4km，且第一天比第二天多修0.6km，说明第二天修的长度比第一天少0.6km，先计算出第二天修的长度，再将两天修的长度相加，就能得到两天总共修的长度。
【解析】
第一步：计算第二天修的长度，因为第一天比第二天多修0.6km，所以第二天修的长度为：
$3.4-0.6=2.8(\mathrm{km})$
第二步：计算两天一共修的长度，将第一天和第二天修的长度相加：
$2.8+3.4=6.2(\mathrm{km})$
列综合算式为：$3.4-0.6+3.4=6.2(\mathrm{km})$
【答案】
$6.2\mathrm{km}$
【知识点】
小数加减运算、两步计算实际问题
【点评】
本题解题的核心是理清“第一天比第二天多修0.6km”的数量关系，避免误将第一天的长度加0.6当作第二天的长度，认真审题明确数量的大小关系即可正确解答。
【难度系数】
0.8

2. 用10 kg大豆可以榨出1.3 kg的豆油，那么1 t大豆可以榨出多少吨豆油？

2. $1.3÷10=0.13(\mathrm{kg})$ $1\ \mathrm{t}=1000\ \mathrm{kg}$
$1000×0.13=130(\mathrm{kg})=0.13(\mathrm{t})$

【分析】
解题时我们可以分三步思考：第一步，先根据已知条件，算出1千克大豆能榨出多少千克豆油，用榨出的豆油质量除以大豆质量即可；第二步，问题里的大豆质量单位是吨，和已知条件的单位千克不统一，所以要把1吨换算成1000千克；第三步，用每千克大豆的出油量乘1000千克，得到1吨大豆榨出的豆油总质量，最后再把结果换算成吨就符合问题要求了。
【解析】
首先计算1千克大豆的出油量：
$1.3÷10=0.13(\mathrm{kg})$
再进行单位换算，统一单位：
$1\ \mathrm{t}=1000\ \mathrm{kg}$
然后计算1000千克大豆的出油量：
$1000×0.13=130(\mathrm{kg})$
最后将豆油质量换算成吨：
$130\mathrm{kg}=0.13\mathrm{t}$
【答案】
1t大豆可以榨出0.13吨豆油。
【知识点】
质量单位换算、归一问题、小数乘除运算
【点评】
这道题属于生活实际应用类题目，解题核心是先求出单一量，同时要特别注意单位的统一，避免因单位不一致导致计算错误。
【难度系数】
0.7