17.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是$(\sqrt{3}+6)\mathrm{cm}$和$(6-\sqrt{3})\mathrm{cm}$，则这个直角三角形的周长为.

17.$(12+\sqrt{78})\mathrm{cm}$

18. 如图，边长为1的正方形组成的方格网中，A，B，C都在格点上，则∠ABC的度数为。

18.$45°$ 【解析】如图，连接AC.
$\because △ABC$在边长为1的小正方形组成的网格中，$\therefore AB^2=1^2+3^2=10$，$AC^2=1^2+2^2=5$，$BC^2=2^2+1^2=5$，$\therefore AB^2=BC^2+AC^2$，$AC=BC$，$\therefore △ABC$是等腰直角三角形，$\therefore ∠ACB=90°$，$∠ABC=45°$.

19.如图，直线$y=2x$与$y=kx+b$相交于点$P(1,2)$，则关于$x$的方程$kx+b=2x$的解是

19.$x=1$

20.如图，一次函数$y=2x+1$的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，将直线AB沿y轴向上平移4个单位，与x轴、y轴分别交于点C，D，则线段OC的长为。

20.$\frac{5}{2}$ 【解析】把直线AB沿y轴向上平移4个单位，得到直线CD为$y=2x+1+4=2x+5$，当$y=0$时，$0=2x+5$，解得$x=-\frac{5}{2}$，即$OC=\frac{5}{2}$.

21. 计算：
(1) $\sqrt{50} × \sqrt{8} - \frac{\sqrt{6} × \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$；
(2) $(\sqrt{2} - 1)^2 - (2\sqrt{2} + 3)^{2024}(2\sqrt{2} - 3)^{2023}$。

21.解:(1)原式$=\sqrt{400}-\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=20-\sqrt{9}=20-3=17$.
(2)原式$=2-2\sqrt{2}+1-[(2\sqrt{2}+3)^{2023}(2\sqrt{2}-3)^{2023}]×(2\sqrt{2}+3)=2-2\sqrt{2}+1-[(2\sqrt{2}+3)(2\sqrt{2}-3)]^{2023}×(2\sqrt{2}+3)=2-2\sqrt{2}+1-(8-9)^{2023}×(2\sqrt{2}+3)=2-2\sqrt{2}+1-(-1)^{2023}×(2\sqrt{2}+3)=2-2\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}+3=6$.

22. 已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$M(-4,9)$和$N(2,3)$。
(1)求这个函数的解析式；
(2)若$P(2m+1,3m)$在直线$MN$上，求$m$的值。

22.解:(1)一次函数$y=kx+b$的图象经过点$M(-4,9)$和$N(2,3)$，代入，得
$\begin{cases} -4k+b=9, \\ 2k+b=3, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=-1, \\ b=5, \end{cases}$$\therefore y=-x+5$.
(2)$\because P(2m+1,3m)$在直线MN上，
$\therefore 3m=-(2m+1)+5$，解得$m=\frac{4}{5}$.

23. 云南富民被誉为“中国杨梅之乡”，富民杨梅以其果大核小、色泽艳丽、汁多、酸甜适度、香气浓郁著称，是中国国家地理标志产品. 为保障杨梅品质，某质检部门随机抽取甲、乙两家企业的杨梅产品各20颗，测量果径(单位:mm)，数据如下：
甲企业:21 23 25 25 25 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 28 30 30 30 31
乙企业:18 18 19 23 24 25 26 26 27 27 27 27 27 29 29 29 32 35 35 37
整理数据，得到果径分布表：

（说明:果径$x≥25$ mm为达标果径）
分析数据，两企业样本的统计如表：

请回答下列问题:
(1)在统计表中，$a=$，$b=$；
(2)若乙企业共有5 000颗杨梅，估计其中达标果径的杨梅数量；
(3)若你是商家要进行采购，你会选择哪家企业？为什么？(至少写一条理由)

23.解:(1)乙企业:中位数是第10个和第11个数的平均数，即$a=\frac{27+27}{2}=27$.
甲企业:28出现的次数最多，众数是28，即$b=28$.
(2)乙企业共有5000颗杨梅，达标果径的杨梅数量约为$5000×\frac{15}{20}=3750$(颗).
答:达标果径的杨梅数量约为3750颗.
(3)我会选择甲企业，理由是甲企业杨梅果径的方差小，比较均匀.