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24. 大理旅游热度持续攀升，为进一步打造“宜居大理”，某部门准备在海边种植甲、乙两种绿植. 经调查，甲种绿植的种植费用$y$(元)与种植面积$x(\mathrm{m}^2)$之间的函数关系如图所示，乙种绿植的种植费用为每平方米90元.
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式；
(2)已知甲、乙两种绿植的种植面积共$600\ \mathrm{m}^2$，若甲种绿植的种植面积不少于$240\ \mathrm{m}^2$，且不超过乙种绿植种植面积的2倍. 应怎样分配甲、乙两种绿植的种植面积，才能使总费用最少？总费用最少为多少元？
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式；
(2)已知甲、乙两种绿植的种植面积共$600\ \mathrm{m}^2$，若甲种绿植的种植面积不少于$240\ \mathrm{m}^2$，且不超过乙种绿植种植面积的2倍. 应怎样分配甲、乙两种绿植的种植面积，才能使总费用最少？总费用最少为多少元？
答案
24.解:(1)当$0 ≤ x ≤ 200$时，是正比例函数，设解析式为$y=mx$，把点$(200,24000)$代入解析式，得$24000=200m$，解得$m=120$，故解析式为$y=120x$；当$x＞200$时，是一次函数，设解析式为$y=kx+b$，把点$(200,24000)$，$(500,48000)$代入解析式，得$\begin{cases} 200k+b=24000, \\ 500k+b=48000, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=80, \\ b=8000, \end{cases}$故$y=80x+8000$.
(2)设乙种植面积为$x\ \mathrm{m}^2$.根据题意，得$240 ≤ 600-x ≤ 2x$，解得$200 ≤ x ≤ 360$.设总费用为$w$元，则$w=90x+80(600-x)+8000=10x+56000$.$\because 10＞0$，$\therefore$ 当$x=200$时，总费用最少，总费用为$y=10×200+56000=58000$(元)，$\therefore$ 甲种植面积为$400\ \mathrm{m}^2$，乙种植面积为$200\ \mathrm{m}^2$时，总费用最低，最低为58000元.
(2)设乙种植面积为$x\ \mathrm{m}^2$.根据题意，得$240 ≤ 600-x ≤ 2x$，解得$200 ≤ x ≤ 360$.设总费用为$w$元，则$w=90x+80(600-x)+8000=10x+56000$.$\because 10＞0$，$\therefore$ 当$x=200$时，总费用最少，总费用为$y=10×200+56000=58000$(元)，$\therefore$ 甲种植面积为$400\ \mathrm{m}^2$，乙种植面积为$200\ \mathrm{m}^2$时，总费用最低，最低为58000元.
