2026年拔尖特训五年级数学上册苏教版江苏专版第58页答案
1.15的因数有(
1,3,5,15
)，24的因数有(
1,2,3,4,6,8,12,24
)，15和24的公因数有(
1,3
)，最大公因数是(
3
)。

答案

1. 1,3,5,15 1,2,3,4,6,8,12,24 1,3 3
2. 填一填。

答案


2.
3. 求下面每组数的最大公因数。
9 和 15
30 和 40
27 和 63
48 和 32

答案

3. 9 和 15 的最大公因数是 3
30 和 40 的最大公因数是 10
27 和 63 的最大公因数是 9
48 和 32 的最大公因数是 16
（1）3和4是12的(
A
)；6是12和24的(
C
)。

A.因数
B.倍数
C.公因数
D.最大公因数

答案

(1) A C
（2）一个数既是45的因数，又是30的因数，这个数最大是(
C
)。

A.3
B.5
C.15
D.45

答案

(2) C
（3）如果两个数的最大公因数是6，那么这两个数的公因数还有（
D
）。

A.1
B.2
C.3
D.以上都正确

答案

(3) D
(4)已知$a=2×3×5,b=2×2×5$,则a和b的最大公因数是(
D
)。

A.2
B.3
C.5
D.10

答案

(4) D
5. 新趋势操作探究 写出下面各数与3的最大公因数。你能发现什么规律？

我发现:当一个数是质数的倍数时,它们的最大公因数是(
这个质数
);当一个数不是质数的倍数时,它们的最大公因数是(
1
)。一个数与质数的最大公因数只有(
2
)种情况。

答案

5. 1 1 3 1 3 1 3 这个质数 1 2
6. 新情境生活应用 王老师家客厅的地面长6米，宽4.8米，现准备在地面上铺方砖。有3种规格的方砖，边长分别是5分米、6分米和8分米。选哪种规格的方砖铺地不需要进行切割？

答案

6. 6米=60分米 4.8米=48分米
60 和 48 的公因数有 1,2,3,4,6,12
答:选边长是6分米的方砖铺地不需要进行切割。
7. 把如图所示的三根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？至少可以剪成多少根这样的短彩带？

答案

7. 12,16 和 44 的最大公因数是 4 12÷4+16÷4+44÷4=18(根) 答:每根短彩带最长是 4 cm,至少可以剪成 18 根这样的短彩带。
解析 先求出 12,16 和 44 的最大公因数,就是每根短彩带最长的长度,求至少可以剪成的短彩带的总根数,就是要把三根彩带分别可以剪成的短彩带的根数相加。
8.（泰州靖江）如图所示为美丽乡村建设中的一条景观路示意图，现在要在这条路的一侧等距离地安装路灯，A，B和C三处都要安装，至少要安装多少盏路灯？

答案

8. 150 和 90 的最大公因数是 30 150÷30+90÷30+1=9(盏) 答:至少要安装 9 盏路灯。
解析 要使安装路灯的盏数最少,则相邻两盏路灯间隔的距离要最大。因为 A,B 和 C 三处都要安装路灯,所以求相邻两盏路灯间隔的最大距离就是求 150 和 90 的最大公因数。求出相邻两盏路灯间隔的最大距离后,再求出间隔的个数,用间隔的个数加上 1 就是至少需要安装路灯的盏数。