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1.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）.选手李林控球技能得90分，投球技能得80分，他的综合成绩为（
A.170分
B.86分
C.85分
D.84分
B
）A.170分
B.86分
C.85分
D.84分
答案
1.B
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确两项成绩对应的权重，控球技能权重为60%，投球技能权重为40%，再根据加权平均数的计算规则，将每项得分乘以对应权重后求和，即可得到综合成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算公式：综合成绩 = 控球技能得分×控球权重 + 投球技能得分×投球权重
代入数据得：
综合成绩 = $90×60\% + 80×40\%$
= $90×0.6 + 80×0.4$
= $54 + 32$
= $86$（分）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题核心是准确区分各数据对应的权重，掌握加权平均数的计算方法，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确两项成绩对应的权重，控球技能权重为60%，投球技能权重为40%，再根据加权平均数的计算规则，将每项得分乘以对应权重后求和，即可得到综合成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算公式：综合成绩 = 控球技能得分×控球权重 + 投球技能得分×投球权重
代入数据得：
综合成绩 = $90×60\% + 80×40\%$
= $90×0.6 + 80×0.4$
= $54 + 32$
= $86$（分）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题核心是准确区分各数据对应的权重，掌握加权平均数的计算方法，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
2.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:
若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是 (
A.3
B.4
C.5
D.6
若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是 (
B
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案
2.B
解析
【分析】
本题已知射击小组的平均成绩，要求成绩为8环的人数，解题思路如下：首先明确加权平均数的计算方法：平均成绩=总环数÷总人数。我们可以设成绩为8环的人数为未知数，结合表格中的数据分别表示出总环数和总人数，再根据平均成绩为7.7环列出一元一次方程，求解方程即可得到结果。
【解析】
设成绩为8环的人数是$ x $。
根据加权平均数的计算公式，可列方程：
$\frac{6×1 + 7×3 + 8x + 9×2}{1+3+x+2} = 7.7$
先分别计算分子、分母的部分：
分子：$ 6×1 + 7×3 + 8x + 9×2 = 6 + 21 + 8x + 18 = 45 + 8x $
分母：$ 1+3+x+2 = 6 + x $
方程化简为：
$\frac{45+8x}{6+x} = 7.7$
两边同乘$ 6+x $得：
$45 + 8x = 7.7(6 + x)$
展开右边：$ 45 + 8x = 46.2 + 7.7x $
移项合并同类项：$ 0.3x = 1.2 $
解得：$ x = 4 $
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算；一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础题，核心是利用加权平均数的公式建立等量关系，只要掌握加权平均数的计算方法，能正确列出方程求解即可得分。
【难度系数】
0.7
本题已知射击小组的平均成绩，要求成绩为8环的人数，解题思路如下：首先明确加权平均数的计算方法：平均成绩=总环数÷总人数。我们可以设成绩为8环的人数为未知数，结合表格中的数据分别表示出总环数和总人数，再根据平均成绩为7.7环列出一元一次方程，求解方程即可得到结果。
【解析】
设成绩为8环的人数是$ x $。
根据加权平均数的计算公式，可列方程：
$\frac{6×1 + 7×3 + 8x + 9×2}{1+3+x+2} = 7.7$
先分别计算分子、分母的部分：
分子：$ 6×1 + 7×3 + 8x + 9×2 = 6 + 21 + 8x + 18 = 45 + 8x $
分母：$ 1+3+x+2 = 6 + x $
方程化简为：
$\frac{45+8x}{6+x} = 7.7$
两边同乘$ 6+x $得：
$45 + 8x = 7.7(6 + x)$
展开右边：$ 45 + 8x = 46.2 + 7.7x $
移项合并同类项：$ 0.3x = 1.2 $
解得：$ x = 4 $
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算；一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础题，核心是利用加权平均数的公式建立等量关系，只要掌握加权平均数的计算方法，能正确列出方程求解即可得分。
【难度系数】
0.7
3.小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工,公司承诺:正常上班的工资为200元/天,不能正常上班(如下雨)的工资为80元/天.如果某月(30天)正常上班的天数占80%,则当月小刘的日平均工资为 （
A.140元
B.160元
C.176元
D.182元
C
）A.140元
B.160元
C.176元
D.182元
答案
3.C
解析
【分析】
要计算当月小刘的日平均工资，核心是掌握平均数的计算逻辑：总工资÷总天数，也可以用加权平均数的方法简化计算。解题思路如下：首先根据正常上班天数的占比，分别算出正常上班、不能正常上班的天数（或对应的权重），再计算两类工资的总和，最后除以总天数（或直接用工资乘对应权重求和）即可得到结果。
【解析】
方法一：
1. 计算正常上班天数：$30×80\%=24$（天）
2. 计算不能正常上班的天数：$30-24=6$（天）
3. 计算当月总工资：$24×200 + 6×80=4800+480=5280$（元）
4. 计算日平均工资：$5280÷30=176$（元）
方法二（加权平均数法）：
不能正常上班的天数占比为$1-80\%=20\%$，直接按权重计算日平均工资：
$200×80\% + 80×20\%=160+16=176$（元）
【答案】
C
【知识点】
加权平均数计算，有理数混合运算
【点评】
本题属于平均数的实际应用类基础题，解题的关键是理清不同工资对应的天数占比，计算难度较低，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.8
要计算当月小刘的日平均工资，核心是掌握平均数的计算逻辑：总工资÷总天数，也可以用加权平均数的方法简化计算。解题思路如下：首先根据正常上班天数的占比，分别算出正常上班、不能正常上班的天数（或对应的权重），再计算两类工资的总和，最后除以总天数（或直接用工资乘对应权重求和）即可得到结果。
【解析】
方法一：
1. 计算正常上班天数：$30×80\%=24$（天）
2. 计算不能正常上班的天数：$30-24=6$（天）
3. 计算当月总工资：$24×200 + 6×80=4800+480=5280$（元）
4. 计算日平均工资：$5280÷30=176$（元）
方法二（加权平均数法）：
不能正常上班的天数占比为$1-80\%=20\%$，直接按权重计算日平均工资：
$200×80\% + 80×20\%=160+16=176$（元）
【答案】
C
【知识点】
加权平均数计算，有理数混合运算
【点评】
本题属于平均数的实际应用类基础题，解题的关键是理清不同工资对应的天数占比，计算难度较低，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.8
4.在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计如图所示，则这10名选手成绩的平均分是
88.5
分.答案
4.88.5
解析
【分析】
要计算10名选手的平均分，属于加权平均数的计算问题。首先需要从折线统计图中提取各成绩对应的人数：80分有2人，85分有1人，90分有5人，95分有2人；再根据加权平均数的计算方法，先求出10名选手的总分数，再用总分数除以总人数10，即可得到平均分。
【解析】
首先从统计图中获取各成绩及对应人数：
成绩为80分的有2人，85分的有1人，90分的有5人，95分的有2人。
计算10名选手的总分数：
$\begin{aligned}\mathrm{总分数}&=80×2 + 85×1 + 90×5 + 95×2\\&=160 + 85 + 450 + 190\\&=885\end{aligned}$
总人数为10人，因此平均分为：
$\mathrm{平均分}=\frac{885}{10}=88.5 \mathrm{（分）}$
【答案】
88.5
【知识点】
折线统计图、加权平均数计算
【点评】
本题考查学生对统计图的信息提取能力和加权平均数的计算能力，属于基础题型，解题时要注意准确提取各成绩对应的人数，计算过程中避免计算错误。
【难度系数】
0.85
要计算10名选手的平均分，属于加权平均数的计算问题。首先需要从折线统计图中提取各成绩对应的人数：80分有2人，85分有1人，90分有5人，95分有2人；再根据加权平均数的计算方法，先求出10名选手的总分数，再用总分数除以总人数10，即可得到平均分。
【解析】
首先从统计图中获取各成绩及对应人数：
成绩为80分的有2人，85分的有1人，90分的有5人，95分的有2人。
计算10名选手的总分数：
$\begin{aligned}\mathrm{总分数}&=80×2 + 85×1 + 90×5 + 95×2\\&=160 + 85 + 450 + 190\\&=885\end{aligned}$
总人数为10人，因此平均分为：
$\mathrm{平均分}=\frac{885}{10}=88.5 \mathrm{（分）}$
【答案】
88.5
【知识点】
折线统计图、加权平均数计算
【点评】
本题考查学生对统计图的信息提取能力和加权平均数的计算能力，属于基础题型，解题时要注意准确提取各成绩对应的人数，计算过程中避免计算错误。
【难度系数】
0.85
5.学校举行舞蹈比赛，主要从服装、动作技巧、感染力三个方面打分，最终成绩中服装占10％，动作技巧占40％，感染力占50％。九年级(1)班和(2)班的成绩如下表，若九年级(2)班要在最终成绩上超过九年级(1)班，则他们的感染力得分x应超过
90
。答案
5.90
解析
【分析】
本题是加权平均数结合不等式的实际应用题，解题思路如下：首先根据各项目的权重计算出九年级(1)班的最终加权总成绩；再根据权重写出九年级(2)班最终成绩的代数式；最后根据“九年级(2)班最终成绩超过九年级(1)班”的条件列出不等式，求解不等式即可得到x的取值范围。
【解析】
首先计算九年级(1)班的最终成绩：
$70×10\% + 80×40\% + 88×50\% = 7 + 32 + 44 = 83$
再写出九年级(2)班的最终成绩表达式：
$80×10\% + 75×40\% + x×50\% = 8 + 30 + 0.5x = 38 + 0.5x$
根据题意，2班最终成绩超过1班，列不等式：
$38 + 0.5x ＞ 83$
解不等式：
$0.5x ＞ 83 - 38$
$0.5x ＞ 45$
$x ＞ 90$
即九年级(2)班的感染力得分x应超过90。
【答案】
90
【知识点】
加权平均数；一元一次不等式的应用
【点评】
本题结合校园比赛的实际场景考查加权平均数的计算和不等式的实际应用，核心是准确理解权重的含义，正确计算加权成绩并根据题意列出不等关系，属于基础类题型，解题时注意计算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
本题是加权平均数结合不等式的实际应用题，解题思路如下：首先根据各项目的权重计算出九年级(1)班的最终加权总成绩；再根据权重写出九年级(2)班最终成绩的代数式；最后根据“九年级(2)班最终成绩超过九年级(1)班”的条件列出不等式，求解不等式即可得到x的取值范围。
【解析】
首先计算九年级(1)班的最终成绩：
$70×10\% + 80×40\% + 88×50\% = 7 + 32 + 44 = 83$
再写出九年级(2)班的最终成绩表达式：
$80×10\% + 75×40\% + x×50\% = 8 + 30 + 0.5x = 38 + 0.5x$
根据题意，2班最终成绩超过1班，列不等式：
$38 + 0.5x ＞ 83$
解不等式：
$0.5x ＞ 83 - 38$
$0.5x ＞ 45$
$x ＞ 90$
即九年级(2)班的感染力得分x应超过90。
【答案】
90
【知识点】
加权平均数；一元一次不等式的应用
【点评】
本题结合校园比赛的实际场景考查加权平均数的计算和不等式的实际应用，核心是准确理解权重的含义，正确计算加权成绩并根据题意列出不等关系，属于基础类题型，解题时注意计算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
