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1. 求涂色部分的面积。
(1)
8 cm
(2)
10 m
(1)
8 cm(2)
10 m答案
(1)8×2×8−3.14×(8÷2)²×2=27.52(平方厘米)
(2)3.14×(10÷2)²÷2−(10÷2)×(10÷2)÷2=26.75(平方米)
(2)3.14×(10÷2)²÷2−(10÷2)×(10÷2)÷2=26.75(平方米)
2. 把一块半径为3厘米的圆形铁片剪切成一个直径为4厘米的圆形零件。铁片的面积减少了多少平方厘米？
答案
4÷2=2(厘米)
3.14×(3²−2²)=15.7(平方厘米)
答:铁片的面积减少了15.7平方厘米。
3.14×(3²−2²)=15.7(平方厘米)
答:铁片的面积减少了15.7平方厘米。
3. 在一个半径为9米的圆形花圃周围铺一条1米宽的环形小路。
(1)这条小路的面积是多少平方米？
(2)若沿着环形小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，则一共要装多少盏地灯？
(1)这条小路的面积是多少平方米？
(2)若沿着环形小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，则一共要装多少盏地灯？
答案
(1)3.14×[(9+1)²−9²]=59.66(平方米)
答:这条小路的面积是59.66平方米。
(2)2×3.14×(9+1)=62.8(米)
62.8÷0.4=157(盏)
答:一共要装157盏地灯。
答:这条小路的面积是59.66平方米。
(2)2×3.14×(9+1)=62.8(米)
62.8÷0.4=157(盏)
答:一共要装157盏地灯。
4. 新趋势 评价说明 小雪在纸上画了一个梯形和一个圆，并给其中的两个部分涂色，如图。接着，她提出一个数学问题：“涂色部分的面积是多少？”经过深入思考，她还是不能解决这个问题。假如小雪向你请教，你能帮她解决吗？
(1)我向小雪这样介绍思路：
(2)我指导小雪这样列式计算：
(1)我向小雪这样介绍思路：
(2)我指导小雪这样列式计算：
答案
(1)通过对称,把涂色部分的面积转化成一个平行四边形的面积,利用平行四边形的面积公式即可得解。
(2)4×4=16(平方厘米)
答:涂色部分的面积是16平方厘米。
(2)4×4=16(平方厘米)
答:涂色部分的面积是16平方厘米。
5. 涂色部分的面积为(
10.26
)平方厘米。答案
10.26
提示:如图,通过割补的方法,把②号补到④号位置,把①号补到③号位置,此时涂色部分的面积转化为一个$\frac{1}{4}$圆的面积−三角形ABO的面积,据此求解。
6.（强基素养题）一块正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各有一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是3米，两只羊同时吃到草的面积为(
5.13
)平方米。答案
5.13
提示:根据题意,两只羊同时吃到草的面积就是图中涂色部分的面积,图中的涂色部分可以看作是$(\frac{1}{4}圆的面积-三角形的面积)×2$,据此求解。
