1.育才中学为每个班级准备了免洗抑菌洗手液.去市场购买时发现:当购买量不超过100瓶时，洗手液的单价为每瓶8元;超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶价格就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元.若学校购买洗手液共花费1200元，则购买洗手液的数量是 （）

A.200瓶
B.150瓶
C.150瓶或200瓶
D.200瓶或300瓶

1.A

2.小强为活动小组购买统一服装，销售人员给予如下优惠:如果一次性购买不超过10件，单价为80元;如果一次性购买超过10件，那么每多买一件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价最终不低于50元.若小强一次性购买这种服装花费1200元，则他购买了件这种服装.

2.20

3.(2025·无锡新吴区月考)“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高。某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人。
(1)求该市参加健身运动人数的年均增长率；
(2)为支持市民的健身运动，市政府决定从某公司购买某种套装健身器材。该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元。但最低售价不得少于1000元。已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数。

3.解:(1)设该市参加健身运动人数的年均增长率为x,由题意,得32(1+x)²=50,解得x₁=0.25=25%,x₂=-2.25(不符合题意,舍去).
答:该市参加健身运动人数的年均增长率为25%.
(2)设购买的这种健身器材的套数为m,
∵240000÷1600=150(套),
∴m＞100,根据题意,
得m(1600-$\frac{m-100}{10}$×40)=240000,整理,
得m²-500m+60000=0,解得m₁=200,m₂=300.
当m=200时,1600-$\frac{m-100}{10}$×40=1600-400=1200＞1000,符合题意;当m=300时,1600-$\frac{m-100}{10}$×40=1600-800=800＜1000,不符合题意,舍去.
答:购买的这种健身器材的套数为200.

4.体育点燃梦想,奥运余温传至大湾区,第十五届全运会的举办将掀起新一轮运动浪潮.某市参加体育运动的人数逐年增多,从2022年的25万人增加到2024年的36万人.
(1)求该市2022年到2024年参加体育运动的人数的年平均增长率.
(2)为支持市民的体育运动,市政府决定从某公司购买某种运动器材套装.该公司规定:若购买数量不超过120套,则每套售价2400元;若购买数量超过120套,则每增加10套,售价每套可降低50元,但最低售价不得少于1500元.已知市政府向该公司支付货款40万元,求该市政府购买的这种运动器材的套数.

4.解:(1)设该市2022年到2024年参加体育运动的人数的年平均增长率为x.
根据题意,得25(1+x)²=36,
解得x₁=0.2=20%,x₂=-2.2(不符合题意,舍去).
答:该市2022年到2024年参加体育运动的人数的年平均增长率为20%.
(2)设该市政府购买的这种运动器材的套数为m.
∵2400×120=288000(元),288000＜400000,
∴m＞120.
根据题意,得m(2400-$\frac{m-120}{10}$×50)=400000,
整理,得m²-600m+80000=0,
解得m₁=200,m₂=400.当m=200时,
2400-$\frac{m-120}{10}$×50=2400-$\frac{200-120}{10}$×50=2000＞1500,符合题意;
当m=400时,2400-$\frac{m-120}{10}$×50=2400-$\frac{400-120}{10}$×50=1000＜1500,不符合题意,舍去.
答:该市政府购买的这种运动器材的套数为200.