5.某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售量y(件)与每件售价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

(1)求y与x之间的函数表达式.(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)该商品日销售额能否达到2600元？如果能，求出每件的售价；如果不能，说明理由.

5.解:(1)由题意,设一次函数的表达式为$y=kx+b$.
将(45,55),(55,45)代入,得
则$\begin{cases}45k+b=55,\\55k+b=45,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-1,\\b=100,\end{cases}$
$\therefore y$与$x$之间的函数表达式为$y=-x+100$.
(2)不能. 理由:根据题意,得$x(-x+100)=2600$,整理,得$x^2−100x+2600=0$.
$\because b^2−4ac=(-100)^2−4×2600=-400＜0$,
$\therefore$方程没有实数根,即该商品日销售额不能达到 2600 元.

6.(2025·盐城月考)某大型果品批发商场经销一种高档坚果,进货时成本价连连上涨,原进价每千克64元,连续两次涨价后现在每千克81元.
(1)若每次成本价上涨的百分率相同,求每次上涨的百分率;
(2)销售调研发现,若该坚果每千克盈利10元,每天可售出500千克,在进货价不再改变的情况下,商场决定采取适当的涨价措施销售,若每千克涨价1元,日销量将减少25千克,现该商场要保证销售该坚果每天盈利5600元,且要尽快减少库存,售价应为多少元?
(3)在(2)的条件下,商家还想继续涨价,争取每天盈利8000元,商家的想法能实现吗?如果能,此时售价是多少?如果不能,说明理由.

6.解:(1)设每次上涨的百分率为 a,根据题意,得$64(1+a)^2=81$,解得$a_1=0.125=12.5\%$,$a_2=-2.125$(舍去),
答:每次上涨的百分率为 12.5%.
(2)设每千克应涨价 x 元,则每千克盈利$(10+x)$元,由题意,得$(10+x)(500−25x)=5600$,解得$x_1=4$,$x_2=6$,因为要尽快减少库存,所以$x=4$符合题意.
答:该商场要保证每天盈利 5600 元,那么每千克应涨价4 元.
(3)商家的想法不能实现,理由:根据题意,得$(10+x)(500−25x)=8000$,
整理,得$x^2−10x+120=0$,
$b^2−4ac=10^2−4×120=-380＜0$,
$\therefore$该方程无解,$\therefore$商家的想法不能实现.