5.某公司组织员工到附近的景点旅游,根据旅行社提供的收费方案,绘制了如图所示的图象,图中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系。
(1)当参加旅游的人数不超过10时,人均收费为
(2)如果该公司支付给旅行社3600元,那么参加这次旅游的人数是多少?

(1)当参加旅游的人数不超过10时,人均收费为
240
元;(2)如果该公司支付给旅行社3600元,那么参加这次旅游的人数是多少?
答案
5.(1)240
(2)解:设参加这次旅游的人数为a.
∵10×240=2400<3600,
∴a>10.
∵25×150=3750>3600,
∴a<25.
综上可知,10<a<25.
设线段BC对应的函数表达式为y=kx+b,
把(10,240),(25,150)代入,得
$\begin{cases}10k+b=240,\\25k+b=150,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-6,\\b=300,\end{cases}$
∴线段BC对应的函数表达式为y=-6x+300(10<x<25),
∴人数为a时的人均收费为(-6a+300)元.
根据题意,得a(-6a+300)=3600,
整理,得a²-50a+600=0,解得a₁=20,a₂=30.
∵10<a<25,
∴a=20.
答:参加这次旅游的人数为20.
(2)解:设参加这次旅游的人数为a.
∵10×240=2400<3600,
∴a>10.
∵25×150=3750>3600,
∴a<25.
综上可知,10<a<25.
设线段BC对应的函数表达式为y=kx+b,
把(10,240),(25,150)代入,得
$\begin{cases}10k+b=240,\\25k+b=150,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-6,\\b=300,\end{cases}$
∴线段BC对应的函数表达式为y=-6x+300(10<x<25),
∴人数为a时的人均收费为(-6a+300)元.
根据题意,得a(-6a+300)=3600,
整理,得a²-50a+600=0,解得a₁=20,a₂=30.
∵10<a<25,
∴a=20.
答:参加这次旅游的人数为20.
6.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1辆汽车,则该辆汽车的进价为27万元,每多售出1辆,售出的每辆汽车的进价均降低0.1万元.月底时,厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元;销售量在10辆以上,每辆返利1万元.
(1)若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价为
(2)如果每辆汽车的售价为28万元,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)
(1)若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价为
26.8
万元;(2)如果每辆汽车的售价为28万元,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)
答案
6.(1)26.8
(2)解:设需要售出x辆汽车,由题意可知,每辆汽车的销售利润为28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)万元.
当0⩽x⩽10时,根据题意,得
x(0.1x+0.9)+0.5x=12,
整理,得x²+14x-120=0,
解得x₁=-20(不合题意,舍去),x₂=6.
当x>10时,根据题意,得x(0.1x+0.9)+x=12,
整理,得x²+19x-120=0,
解得x₁=-24(不合题意,舍去),x₂=5.
因为5<10,所以x=5舍去.
答:需要售出6辆汽车.
(2)解:设需要售出x辆汽车,由题意可知,每辆汽车的销售利润为28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)万元.
当0⩽x⩽10时,根据题意,得
x(0.1x+0.9)+0.5x=12,
整理,得x²+14x-120=0,
解得x₁=-20(不合题意,舍去),x₂=6.
当x>10时,根据题意,得x(0.1x+0.9)+x=12,
整理,得x²+19x-120=0,
解得x₁=-24(不合题意,舍去),x₂=5.
因为5<10,所以x=5舍去.
答:需要售出6辆汽车.
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