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12. 已知$3^{a}=4$，$3^{b}=5$，求$3^{2a+b}$.
答案
80
13. 求等式中的$x$值：$3^{x+1}\cdot 2^{x+1}=6^{2x-3}$.
答案
$ x = 4 $
14. 已知$a=3^{55}$，$b=4^{44}$，$c=5^{33}$，试将$a$，$b$，$c$按照从小到大的顺序排列.
答案
$ c ＜ a ＜ b $
15. 阅读下面的例题：
例 求$1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…+2^{2023}$的值.
解 设$S=1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…+2^{2023}$，将等式两边同时乘以2得
$2S=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+…+2^{2024}$.
将下式减去上式得$2S-S=2^{2024}-1$，即$S=2^{2024}-1$.
因此$1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…+2^{2023}=2^{2024}-1$.
请你仿照此法计算：
(1) $1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…+2^{10}$；
(2) $1+3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{2024}$.
例 求$1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…+2^{2023}$的值.
解 设$S=1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…+2^{2023}$，将等式两边同时乘以2得
$2S=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+…+2^{2024}$.
将下式减去上式得$2S-S=2^{2024}-1$，即$S=2^{2024}-1$.
因此$1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…+2^{2023}=2^{2024}-1$.
请你仿照此法计算：
(1) $1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…+2^{10}$；
(2) $1+3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{2024}$.
答案
(1) $ 2 ^ { 11 } - 1 $ (2) $ \frac { 3 ^ { 2025 } - 1 } { 2 } $
