2025年通城学典课时作业本八年级数学上册苏科版苏州专版第8页答案
1. 下列条件中,能判定$\triangle ABC\cong \triangle A'B'C'$的是 (
C
)

A.$AB = A'B',AC = A'C',\angle B = \angle B'$
B.$AB = A'B',BC = B'C',\angle A = \angle A'$
C.$AC = A'C',BC = B'C',\angle C = \angle C'$
D.$AC = A'C',BC = B'C',\angle B = \angle B'$

答案

1. C
2. (2024·苏州工业园区期末)如图,已知$AB = CD$.若添加一个条件后,可得$\triangle ABC\cong \triangle CDA$,则下列条件中,可以添加的是 (
C
)

A.$\angle B = \angle D$
B.$AD// BC$
C.$AB// CD$
D.$AC$平分$\angle BCD$
]

答案

2. C

解析

证明：在$\triangle ABC$和$\triangle CDA$中，已知$AB = CD$，$AC = CA$（公共边）。
若添加条件$AB// CD$，则$\angle BAC = \angle DCA$（两直线平行，内错角相等）。
$\therefore \triangle ABC\cong \triangle CDA$（SAS）。
C
3. 如图,根据“SAS”,如果$BD = CE$,
∠DBC
=
∠ECB
,那么即可判定$\triangle BDC\cong \triangle CEB$.

答案

3. ∠DBC ∠ECB
4. (2024·云南改编)如图,$CA = CD,\angle ACD = \angle BCE$,请添加一个条件:
CB=CE
,使得可以用“SAS”证明$\triangle ABC\cong \triangle DEC$.

答案

4. CB=CE
5. 如图,$AC$与$BD$相交于点$O$.若$OA = OD$,结合$\angle AOB =$
∠DOC
,要用“SAS”证明$\triangle AOB\cong \triangle DOC$,需添加的条件是
OB=OC(或DB=AC)
.

答案

5. ∠DOC OB=OC(或DB=AC)
6. (2023·福建改编)如图,$\angle BAC = \angle DAM,AB = AN,AD = AM$. 求证:$\triangle BAD\cong \triangle NAM$.
]

答案

6.
∵ ∠BAC=∠DAM,
∴ ∠BAC-∠DAC=∠DAM-∠DAC，即∠BAD = ∠NAM. 在△BAD 和△NAM 中，$\begin{cases}AB=AN,\\ ∠BAD=∠NAM,\\AD=AM,\end{cases}$
∴ △BAD≌△NAM(SAS)
7. 如图,点$E,F$在$AC$上,$AD = CB,AE = CF$,要使$\triangle ADF\cong \triangle CBE$,还需要添加的一个条件可以是 (
C
)

A.$\angle D = \angle B$
B.$\angle CFD = \angle AEB$
C.$AD// BC$
D.$DF// BE$
]

答案

7. C

解析

证明：
∵ $AE = CF$，
∴ $AE + EF = CF + EF$，即 $AF = CE$。
选项C：若$AD // BC$，
则$\angle A = \angle C$（两直线平行，内错角相等）。
在$\triangle ADF$和$\triangle CBE$中，
$\begin{cases} AD = CB \\\angle A = \angle C \\AF = CE \end{cases}$，
∴ $\triangle ADF \cong \triangle CBE$（SAS）。
答案：C