8. 如果两个三角形有两边及一角对应相等,那么这两个三角形 ()

A.一定全等
B.一定不全等
C.不一定全等
D.面积相等

8. C

当两个三角形两边及一角对应相等时，有两种情况：
若该角是两边的夹角，根据“边角边”（SAS）判定定理，两个三角形全等；
若该角是其中一边的对角，即“边边角”（SSA），此时两个三角形不一定全等。
综上，两个三角形不一定全等。
C

9. 如图所示为由4个相同的小正方形组成的网格,则$\angle 1+\angle 2$的度数为.
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9. 180°

10. 如图,$AB\perp BD,ED\perp BD$,垂足分别为$B,D$. 若$AB = CD,BC = DE$,则$\angle ACE$的度数为.

10. 90°

解：
∵ $AB \perp BD$，$ED \perp BD$，
∴ $\angle ABC = \angle CDE = 90°$。
在$\triangle ABC$和$\triangle CDE$中，
$\begin{cases} AB = CD \\ \angle ABC = \angle CDE \\ BC = DE \end{cases}$，
∴ $\triangle ABC \cong \triangle CDE$（SAS）。
∴ $\angle BAC = \angle DCE$。
∵ $\angle ABC = 90°$，
∴ $\angle BAC + \angle ACB = 90°$。
∴ $\angle DCE + \angle ACB = 90°$。
∵ 点$B, C, D$在同一直线上，
∴ $\angle ACE = 180° - (\angle ACB + \angle DCE) = 180° - 90° = 90°$。
$90°$

11. (2024·西藏)如图,$C$是线段$AB$的中点,$AD = BE,\angle A = \angle B$. 求证:$\angle D = \angle E$.
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11.
∵ C 是线段AB 的中点，
∴ AC=BC. 在△DAC 和$\begin{cases}AD=BE,\\ ∠A=∠B,\end{cases}$
∴ △DAC≌△EBC（SAS）,AC=BC,
∴ ∠D=∠E

12. (2024·乐山改编)如图,在$\triangle ABC$中,$D$是边$BC$上的一点,$AB = DB,BE$平分$\angle ABC$,交边$AC$于点$E$,连接$DE$.
(1) 求证:$\triangle ABE\cong \triangle DBE$;
(2) 若$\angle A = 100^{\circ},\angle C = 50^{\circ}$,则$\angle DEC$的度数为.
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12.
(1)
∵ BE 平分∠ABC,
∴ ∠ABE=∠DBE. 在$△ABE\begin{cases}AB=DB,\\ ∠ABE=∠DBE,\\BE=BE,\end{cases}$和△DBE 中，
∴ △ABE≌△DBE(SAS)
(2) 50°

13. (新考法·条件开放题)(2023·衢州改编)如图,点$F,B,E,C$在同一条直线上,且$\angle ABC = \angle DEF,EF + BF = CF$,能否根据已知条件证明$\triangle ABC\cong \triangle DEF$? 如果能,请给出证明;如果不能,请运用所学知识,从①$AB = DE$;②$AC = DF$;③$AB// DE$中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,并给出证明.
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13. 不能 选择的条件是① AB=DE
∵ EF+BF =CF，
∴ EF=CF-BF=BC. 在△ABC 和△DEF 中，$\begin{cases}AB=DE,\\ ∠ABC=∠DEF,\\BC=EF,\end{cases}$
∴ △ABC≌△DEF(SAS)