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若分式$\frac { a ^ { 2 } - 1 } { a - 1 }$的值为0,则a的值为______。
答案
-1
1. 下列代数式：①$\frac { 2 } { 5 } x$；②$\frac { 4 } { 5 x }$；③$\frac { 3 } { x ^ { 3 } + 1 }$；④$\frac { x + 6 } { 3 }$；⑤$\frac { y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$；⑥$\frac { x ^ { 2 } - 9 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 }$；⑦$\frac { y } { 3 ( x + 2 ) }$；⑧$\frac { 2 } { 7 } ( x - y )$。其中是整式的是______,是分式的是______。(填序号)
答案
①④⑧ ②③⑤⑥⑦
2. (2024安徽中考)若分式$\frac { 1 } { x - 4 }$有意义,则实数x的取值范围是______。
答案
$ x \neq 4 $
3. 已知$x = - 2$时,分式$\frac { x - 1 } { \square }$无意义,则$\square$可能是()
A. $2 - x$
B. $x - 2$
C. $2 x + 4$
D. $x + 4$
A. $2 - x$
B. $x - 2$
C. $2 x + 4$
D. $x + 4$
答案
C
4. (教材变式)下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1)$\frac { 1 } { x }$；(2)$\frac { x + 2 } { 2 x - 1 }$；(3)$\frac { b } { 5 - 2 b }$；(4)$\frac { a - 2 b } { a + 2 b }$；(5)$\frac { 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$；(6)$\frac { 4 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } }$；(7)$\frac { x + 1 } { x ^ { 2 } + 1 }$。
(1)$\frac { 1 } { x }$；(2)$\frac { x + 2 } { 2 x - 1 }$；(3)$\frac { b } { 5 - 2 b }$；(4)$\frac { a - 2 b } { a + 2 b }$；(5)$\frac { 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$；(6)$\frac { 4 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } }$；(7)$\frac { x + 1 } { x ^ { 2 } + 1 }$。
答案
解：(1) $ x \neq 0 $；(2) $ x \neq \frac{1}{2} $；
(3) $ b \neq \frac{5}{2} $；(4) $ a \neq -2b $；
(5) $ x \neq \pm 1 $；(6) $ x \neq 1 $；
(7) $ x $ 为全体实数。
(3) $ b \neq \frac{5}{2} $；(4) $ a \neq -2b $；
(5) $ x \neq \pm 1 $；(6) $ x \neq 1 $；
(7) $ x $ 为全体实数。
5. (2024济南中考)若分式$\frac { x - 1 } { 2 x }$的值为0,则实数x的值为______。
答案
1
6. (教材变式)列式表示下列各量：
(1)某圆柱体的体积为V,底面积为S,则该圆柱体的高为______；
(2)一位作家先用m天写完了一部小说的上集,又用n天写完了下集,这部小说共100万字,这位作家平均每天的写作量为______万字。
(1)某圆柱体的体积为V,底面积为S,则该圆柱体的高为______；
(2)一位作家先用m天写完了一部小说的上集,又用n天写完了下集,这部小说共100万字,这位作家平均每天的写作量为______万字。
答案
(1) $ \frac{V}{S} $ (2) $ \frac{100}{m + n} $
7. (教材变式)若n公顷麦田共收小麦m吨,则平均每公顷产量可以用式子______吨表示；请你构造一个问题情境,使其中的数量关系可以用你前面填入的式子表示：______。
答案
$ \frac{m}{n} $ 汽车以 $ n $ 千米/时的速度行驶 $ m $ 千米所用的时间为 $ \frac{m}{n} $ 小时
