一、下面几组直线中,哪些互相平行? 哪些相交? 在相交的直线中,哪些互相垂直?(把正确答案的序号填在对应的括号里)
两条直线互相平行的有();两条直线相交的有();
两条直线互相垂直的有()。

一、①⑥ ②③④⑤ ④⑤

【分析】
要解决这道题，我们需要先明确平行、相交、垂直的定义：
1. 平行：同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；
2. 相交：同一平面内，两条直线（或延长后）有公共点，就是相交；
3. 垂直：相交的两条直线夹角为90°时，互相垂直。
接下来逐个分析每组直线：
找平行的直线：观察①和⑥的直线，它们在同一平面内，无论怎么延长都不会有交点，符合平行定义；
找相交的直线：②的直线直接有交点，③的直线延长后会有交点，④和⑤的直线直接相交，这些都符合相交的定义；
找垂直的直线：在相交的直线里，④和⑤的直线夹角是直角，符合垂直的定义。
【解析】
1. 判定互相平行的直线：
根据平行的定义，同一平面内永不相交的两条直线互相平行，观察图形可知，①和⑥的直线满足该条件，因此互相平行的是①⑥。
2. 判定相交的直线：
相交的定义是两条直线（或延长后）有公共点，②的直线直接相交，③的直线延长后会相交，④、⑤的直线直接相交，因此相交的是②③④⑤。
3. 判定互相垂直的直线：
垂直是相交且夹角为90°，观察相交的直线，④和⑤的直线夹角为直角，因此互相垂直的是④⑤。
【答案】
①⑥；②③④⑤；④⑤
【知识点】
平行线的认识、相交线的认识、垂线的认识
【点评】
本题主要考查对平行、相交、垂直概念的理解与应用，解题时要准确把握各类直线关系的特征，注意有些直线看似不相交，但延长后会相交，需仔细观察判断。
【难度系数】
0.8

二、按要求填一填。
1. 直线a与直线b互相平行,记作(),读作()。
2. 直线c与直线d互相垂直,记作(),读作()。

二、1. $a// b$ a平行于b
2. $c⊥ d$ c垂直于d

【分析】
这道题考查平行与垂直的记法和读法，解题时需要回忆平行、垂直的专用符号：平行的符号是“//”，垂直的符号是“⊥”。对于互相平行的两条直线，记法是将两条直线的字母用平行符号连接，读法为“前一条直线平行于后一条直线”；对于互相垂直的两条直线，记法是用垂直符号连接两条直线的字母，读法为“前一条直线垂直于后一条直线”。按照这个思路，分别对应题目中的直线填写即可。
【解析】
1. 直线a与直线b互相平行，根据平行的表示方法，记作$\boldsymbol{a// b}$，读作$\boldsymbol{a平行于b}$。
2. 直线c与直线d互相垂直，根据垂直的表示方法，记作$\boldsymbol{c⊥ d}$，读作$\boldsymbol{c垂直于d}$。
【答案】
1. $a// b$，a平行于b；2. $c⊥ d$，c垂直于d
【知识点】
平行的表示、垂直的表示
【点评】
本题属于几何基础概念题，重点考查平行与垂直的记法和读法，是直线位置关系的入门知识点，需要准确牢记专用符号及对应读法，避免混淆平行和垂直的符号。
【难度系数】
0.9

1. 一张纸对折两次后展开,折痕()。

A.一定互相平行
B.一定互相垂直
C.可能互相平行,也可能互相垂直

三、1. C

【分析】
要解决这道题，需要全面考虑纸张对折的不同方式：首先思考若两次对折方向相同（例如先沿水平方向对折，再沿同一水平方向对折），此时两次折痕互相平行；再思考若两次对折方向互相垂直（例如先沿水平方向对折，再沿竖直方向对折），此时两次折痕互相垂直。不能仅考虑单一对折方式，需通过分类分析判断折痕的关系。
【解析】
分两种情况讨论纸张对折后的折痕关系：
1. 当两次对折方向相同时（如连续两次沿同一方向对折），两次折痕互相平行；
2. 当两次对折方向互相垂直时（如第一次沿水平方向对折，第二次沿竖直方向对折），两次折痕互相垂直。
综上，折痕可能互相平行，也可能互相垂直，应选C。
【答案】
C
【知识点】
平行与垂直的认识、折叠问题分析
【点评】
本题考查对平行与垂直概念的理解，核心是引导学生建立分类讨论的思维，避免因思维定式只考虑单一折叠情况而出现错解，需全面分析不同折叠方式下折痕的位置关系。
【难度系数】
0.6

2. 《字典》是我们识字的好帮手,它的封面有()组互相平行的边。

A.1
B.2
C.3

2. B

【分析】
首先明确字典封面的形状，生活中字典的封面通常为长方形。接着回忆长方形的边的特征：长方形的对边互相平行，其中上下两条边是一组平行边，左右两条边是另一组平行边。最后数出平行边的组数，即可确定答案。
【解析】
1. 字典的封面一般为长方形；
2. 根据长方形的特征，长方形有两组对边分别互相平行（上下一组，左右一组）；
3. 因此字典封面有2组互相平行的边，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
长方形的特征
【点评】
本题考查长方形特征的实际应用，需要结合生活常识判断字典封面的形状，再利用长方形对边平行的特征求解，属于基础题型，注重图形基本性质与生活实际的结合。
【难度系数】
0.9

3. 同一平面内两条直线的位置关系只有()两种情况。

A.相交和平行
B.平行和垂直
C.相交和垂直

3. A

【分析】
首先回忆同一平面内两条直线位置关系的相关概念：明确垂直是相交的一种特殊情况，并非独立的位置关系。接着对每个选项逐一分析，排除将特殊情况与一般情况并列的错误选项，从而确定正确答案。
【解析】
在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况。其中垂直是相交的一种特殊形式，不能作为独立的位置关系与相交、平行并列：
选项B中，垂直属于相交的特殊情况，并非独立于相交的位置关系，该选项错误；
选项C中，垂直是相交的特殊情况，不能与相交并列，该选项错误；
选项A准确涵盖了同一平面内两条直线的所有位置关系，该选项正确。
【答案】
A
【知识点】
同一平面内直线位置关系；垂直的特殊性
【点评】
本题考查同一平面内两条直线位置关系的基础概念，核心是要区分一般位置关系和特殊情况，避免将垂直这种相交的特殊形式误当作独立的位置关系，加深对直线位置关系概念的理解。
【难度系数】
0.9

四、请在生活中先找一找互相平行或互相垂直的例子,例如“黑板上下两条边互相平行”,再将你的发现记录在下面。(每种情况至少写出2个例子)

互相平行的例子：
1. 数学课本的左右两条边互相平行
2. 教室窗户的上下两条边互相平行
互相垂直的例子：
1. 黑板的长边与短边互相垂直
2. 课桌的相邻两条边互相垂直

【分析】
首先要明确平行和垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。接下来从生活中常见的物品入手，观察它们的边的位置关系，找出符合平行和垂直特征的例子，每种情况至少找2个。
【解析】
互相平行的例子：
1. 数学课本的左右两条边互相平行
2. 教室窗户的上下两条边互相平行
互相垂直的例子：
1. 黑板的长边与短边互相垂直
2. 课桌的相邻两条边互相垂直
【答案】
互相平行的例子：
1. 数学课本的左右两条边互相平行
2. 教室窗户的上下两条边互相平行
互相垂直的例子：
1. 黑板的长边与短边互相垂直
2. 课桌的相邻两条边互相垂直
【知识点】
平行的概念、垂直的概念
【点评】
本题通过联系生活实际寻找平行和垂直的例子，帮助学生深化对平行与垂直概念的理解，同时培养学生观察生活、发现数学的能力，让学生体会数学与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.9