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7.一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是(
A
B
C
D
C
)。A
B
C
D
答案
7.C
解析
【分析】解决此类由三视图判断几何体的问题，首先要明确三视图的观察规则：主视图是从几何体正前方观察得到的图形，左视图是从几何体左侧观察得到的图形，俯视图是从几何体正上方观察得到的图形。解题时可采用排除法，逐一验证每个选项的三视图是否与题干给出的视图全部匹配，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】根据三视图的观察规则，分别分析四个选项的三视图：
A选项的三视图与题干给出的视图存在不一致的地方，不符合要求，排除；
B选项的三视图与题干给出的视图存在不一致的地方，不符合要求，排除；
C选项的主视图、左视图、俯视图均与题干给出的三种视图完全对应，符合要求；
D选项的三视图与题干给出的视图存在不一致的地方，不符合要求，排除。
【答案】C
【知识点】三视图的概念，由三视图还原几何体
【点评】本题重点考查对三视图的理解和应用，熟练掌握不同几何体的三视图特征是解题的核心，用排除法解答这类选择题能有效提升解题效率。
【难度系数】0.8
【解析】根据三视图的观察规则，分别分析四个选项的三视图：
A选项的三视图与题干给出的视图存在不一致的地方，不符合要求，排除；
B选项的三视图与题干给出的视图存在不一致的地方，不符合要求，排除；
C选项的主视图、左视图、俯视图均与题干给出的三种视图完全对应，符合要求；
D选项的三视图与题干给出的视图存在不一致的地方，不符合要求，排除。
【答案】C
【知识点】三视图的概念，由三视图还原几何体
【点评】本题重点考查对三视图的理解和应用，熟练掌握不同几何体的三视图特征是解题的核心，用排除法解答这类选择题能有效提升解题效率。
【难度系数】0.8
8.如图所示的是某几何体的三种视图,则该几何体是(
A.五棱柱
B.圆柱
C.长方体
D.五棱锥
A
)。A.五棱柱
B.圆柱
C.长方体
D.五棱锥
答案
8.A
解析
【分析】
要判断该几何体，首先结合三视图的特征区分几何体类型：若三视图中存在多个矩形，通常为柱体；若存在三角形多为锥体；存在圆形多为旋转体。首先观察主视图为五边形，说明几何体的底面为五边形，再结合左视图、俯视图均为带线段的矩形，可确定为棱柱，再结合底面边数即可得出答案，也可通过排除法逐一排除不符合的选项。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 选项B圆柱：圆柱的三视图中必有圆形，本题给出的三个视图均无圆形，排除B；
2. 选项C长方体：长方体的三个视图均为矩形，而本题主视图为五边形，排除C；
3. 选项D五棱锥：五棱锥的左视图应为三角形，本题左视图为两个矩形，排除D；
4. 选项A五棱柱：直五棱柱的主视图为底面五边形的形状，左视图为两个并排的矩形，俯视图为带虚线（表示不可见的棱）的矩形，与题目给出的三视图完全吻合，故A正确。
【答案】
A
【知识点】
由三视图判断几何体；棱柱的特征
【点评】
本题属于三视图的基础考题，解题的核心是熟练掌握常见几何体的三视图特点，先通过视图形状判断几何体是柱、锥、球中的哪一类，再结合主视图的边数确定具体几何体，也可通过排除法快速锁定答案。
【难度系数】
0.8
要判断该几何体，首先结合三视图的特征区分几何体类型：若三视图中存在多个矩形，通常为柱体；若存在三角形多为锥体；存在圆形多为旋转体。首先观察主视图为五边形，说明几何体的底面为五边形，再结合左视图、俯视图均为带线段的矩形，可确定为棱柱，再结合底面边数即可得出答案，也可通过排除法逐一排除不符合的选项。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 选项B圆柱：圆柱的三视图中必有圆形，本题给出的三个视图均无圆形，排除B；
2. 选项C长方体：长方体的三个视图均为矩形，而本题主视图为五边形，排除C；
3. 选项D五棱锥：五棱锥的左视图应为三角形，本题左视图为两个矩形，排除D；
4. 选项A五棱柱：直五棱柱的主视图为底面五边形的形状，左视图为两个并排的矩形，俯视图为带虚线（表示不可见的棱）的矩形，与题目给出的三视图完全吻合，故A正确。
【答案】
A
【知识点】
由三视图判断几何体；棱柱的特征
【点评】
本题属于三视图的基础考题，解题的核心是熟练掌握常见几何体的三视图特点，先通过视图形状判断几何体是柱、锥、球中的哪一类，再结合主视图的边数确定具体几何体，也可通过排除法快速锁定答案。
【难度系数】
0.8
9.如图所示的是一个几何体的三种视图,则这个几何体的侧面积是(
A.$18\ \mathrm{cm}^2$
B.$20\ \mathrm{cm}^2$
C.$(18+2\sqrt{3})\mathrm{cm}^2$
D.$(18+4\sqrt{3})\mathrm{cm}^2$
A
)。A.$18\ \mathrm{cm}^2$
B.$20\ \mathrm{cm}^2$
C.$(18+2\sqrt{3})\mathrm{cm}^2$
D.$(18+4\sqrt{3})\mathrm{cm}^2$
答案
9.A
解析
【分析】
首先根据三视图判断几何体为直三棱柱，侧面积是三个侧面矩形的面积之和。解题第一步：结合俯视图和左视图的尺寸求底面三角形的边长，左视图的宽对应底面三角形的高，俯视图给出底面三角形的底边长，用勾股定理可求出底面三角形另外两条边的长度，确定底面是边长为2cm的等边三角形；第二步：明确直三棱柱的高为3cm，计算三个矩形的面积和即可得到侧面积。
【解析】
由三视图可知该几何体是直三棱柱，棱柱的高为3cm。
1. 求底面三角形的边长：
俯视图中三角形的底边长为2cm，左视图的宽$\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$为底面三角形的高，底边长的一半为$2÷2=1\ \mathrm{cm}$，根据勾股定理，底面三角形的腰长为$\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}=2\ \mathrm{cm}$，因此底面是边长为2cm的等边三角形，三条边长均为2cm。
2. 计算侧面积：
直三棱柱的三个侧面均为矩形，矩形的长为棱柱的高3cm，宽为底面三角形的边长2cm，单个侧面面积为$2×3=6\ \mathrm{cm}^2$，总侧面积为$3×6=18\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
A
【知识点】
三视图判断几何体；直三棱柱侧面积计算；勾股定理
【点评】
本题考查由三视图确定几何体及侧面积的计算，解题关键是正确判断几何体的形状，准确提取三视图对应的几何体尺寸，注意侧面积不包含上下底面的面积。
【难度系数】
0.7
首先根据三视图判断几何体为直三棱柱，侧面积是三个侧面矩形的面积之和。解题第一步：结合俯视图和左视图的尺寸求底面三角形的边长，左视图的宽对应底面三角形的高，俯视图给出底面三角形的底边长，用勾股定理可求出底面三角形另外两条边的长度，确定底面是边长为2cm的等边三角形；第二步：明确直三棱柱的高为3cm，计算三个矩形的面积和即可得到侧面积。
【解析】
由三视图可知该几何体是直三棱柱，棱柱的高为3cm。
1. 求底面三角形的边长：
俯视图中三角形的底边长为2cm，左视图的宽$\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$为底面三角形的高，底边长的一半为$2÷2=1\ \mathrm{cm}$，根据勾股定理，底面三角形的腰长为$\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}=2\ \mathrm{cm}$，因此底面是边长为2cm的等边三角形，三条边长均为2cm。
2. 计算侧面积：
直三棱柱的三个侧面均为矩形，矩形的长为棱柱的高3cm，宽为底面三角形的边长2cm，单个侧面面积为$2×3=6\ \mathrm{cm}^2$，总侧面积为$3×6=18\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
A
【知识点】
三视图判断几何体；直三棱柱侧面积计算；勾股定理
【点评】
本题考查由三视图确定几何体及侧面积的计算，解题关键是正确判断几何体的形状，准确提取三视图对应的几何体尺寸，注意侧面积不包含上下底面的面积。
【难度系数】
0.7
10.铜砝码作为古代计量工具，见证了历史的变迁和计量技术的发展。如图所示的是一个清代铜砝码的示意图及其俯视图，则它的左视图为（
B
）。答案
10.B
解析
【分析】
本题考查三视图中左视图的判断，解题思路如下：首先明确左视图的定义，即从物体的左面正对着观察得到的正投影图形，反映物体的高度和宽度；其次结合铜砝码的实物示意图和俯视图，判断其立体结构为上窄下宽的实心结构，侧面无额外凹陷凸起；最后逐一对比选项，排除不符合投影结果的选项即可得到答案。
【解析】
解：第一步，回忆左视图的定义：左视图是观察者从几何体的左侧向右侧作正投影得到的平面图形，能体现几何体的高度与宽度。
第二步，结合铜砝码的示意图和俯视图分析结构：该铜砝码整体上窄下宽，为实心结构，从左侧观察时，不存在看不见的内部轮廓，可见轮廓符合选项B的图形特征。
【答案】
B
【知识点】
左视图的判断,三视图投影规则
【点评】
本题是基础题，主要考查对左视图概念的掌握，解题关键是明确左视图的观察方向，绘制时注意遵循看得见的轮廓线用实线、看不见的轮廓线用虚线的规则。
【难度系数】
0.8
本题考查三视图中左视图的判断，解题思路如下：首先明确左视图的定义，即从物体的左面正对着观察得到的正投影图形，反映物体的高度和宽度；其次结合铜砝码的实物示意图和俯视图，判断其立体结构为上窄下宽的实心结构，侧面无额外凹陷凸起；最后逐一对比选项，排除不符合投影结果的选项即可得到答案。
【解析】
解：第一步，回忆左视图的定义：左视图是观察者从几何体的左侧向右侧作正投影得到的平面图形，能体现几何体的高度与宽度。
第二步，结合铜砝码的示意图和俯视图分析结构：该铜砝码整体上窄下宽，为实心结构，从左侧观察时，不存在看不见的内部轮廓，可见轮廓符合选项B的图形特征。
【答案】
B
【知识点】
左视图的判断,三视图投影规则
【点评】
本题是基础题，主要考查对左视图概念的掌握，解题关键是明确左视图的观察方向，绘制时注意遵循看得见的轮廓线用实线、看不见的轮廓线用虚线的规则。
【难度系数】
0.8
11.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则组成这个立体图形的小正方体的个数不可能是(
A.5
B.6
C.7
D.8
A
)。A.5
B.6
C.7
D.8
答案
11.A
解析
【分析】
解题时先借助俯视图确定底层小正方体的数量，再结合左视图判断各排的层数限制，进而求出小正方体总个数的取值范围，最终判断不可能的数值。第一步：俯视图中每个正方形对应底层一个小正方体的位置，数出正方形个数就能得到底层小正方体数量；第二步：分析左视图的含义，左视图的列对应立体图形的前后行，列的高度对应该行的最大层数，左视图左列高度为2，说明后排至少有1个位置是2层，右列高度为1说明前排所有位置都只有1层；第三步：上层小正方体只能放在后排，可求出总个数的范围，对应选项得到答案。
【解析】
1. 观察俯视图，共3+2=5个正方形，说明底层固定有5个小正方体。
2. 观察左视图：左视图有2列，左列高度为2，对应立体图形的后排（即俯视图上方的3个位置），说明这一排至少有1个位置有2层；右列高度为1，对应立体图形的前排（即俯视图下方的2个位置），说明这一排所有位置都只有1层，不存在第二层的小正方体。
3. 第二层的小正方体仅能放在后排的3个位置上，最少放1个，最多放3个，因此小正方体总个数最少为5+1=6，最多为5+3=8，总个数可能为6、7、8。
【答案】
A
【知识点】
由三视图判断几何体、三视图的应用
【点评】
本题是视图部分的常见题型，核心是掌握三视图对应的几何体特征：俯视图确定底层小正方体的数量和位置，左视图、主视图确定各位置的层数限制，理清视图和几何体各维度的对应关系即可快速解题。
【难度系数】
0.7
解题时先借助俯视图确定底层小正方体的数量，再结合左视图判断各排的层数限制，进而求出小正方体总个数的取值范围，最终判断不可能的数值。第一步：俯视图中每个正方形对应底层一个小正方体的位置，数出正方形个数就能得到底层小正方体数量；第二步：分析左视图的含义，左视图的列对应立体图形的前后行，列的高度对应该行的最大层数，左视图左列高度为2，说明后排至少有1个位置是2层，右列高度为1说明前排所有位置都只有1层；第三步：上层小正方体只能放在后排，可求出总个数的范围，对应选项得到答案。
【解析】
1. 观察俯视图，共3+2=5个正方形，说明底层固定有5个小正方体。
2. 观察左视图：左视图有2列，左列高度为2，对应立体图形的后排（即俯视图上方的3个位置），说明这一排至少有1个位置有2层；右列高度为1，对应立体图形的前排（即俯视图下方的2个位置），说明这一排所有位置都只有1层，不存在第二层的小正方体。
3. 第二层的小正方体仅能放在后排的3个位置上，最少放1个，最多放3个，因此小正方体总个数最少为5+1=6，最多为5+3=8，总个数可能为6、7、8。
【答案】
A
【知识点】
由三视图判断几何体、三视图的应用
【点评】
本题是视图部分的常见题型，核心是掌握三视图对应的几何体特征：俯视图确定底层小正方体的数量和位置，左视图、主视图确定各位置的层数限制，理清视图和几何体各维度的对应关系即可快速解题。
【难度系数】
0.7
12.由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示,请在网格中画出一种该几何体的主视图,且使该主视图是轴对称图形。
答案
12. 解:如图所示。(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时首先要明确三视图的对应规则：①俯视图反映几何体底层小正方体的行列分布，本题俯视图为3行3列，说明底层共9个位置，每个位置至少有1个小正方体；②左视图的列对应几何体的前后行，左视图每列的高度为对应行的小正方体最大高度：本题左视图从左到右高度分别为1、2、1，说明几何体前行、后行的小正方体最高1层，中行最高2层；③主视图的列对应几何体的左右列，主视图每列高度为对应列的小正方体最大高度，要求主视图为轴对称图形，即主视图左右两列高度相等。我们可以选择仅在中行中间位置设置2层小正方体，此时主视图左、中、右列高度分别为1、2、1，符合要求。
【解析】
第一步：由俯视图可知，几何体底层为3行3列的布局，共9个小正方体，每个位置至少1个小正方体。
第二步：由左视图可知，几何体前后三行的最大高度分别为1、2、1，因此仅中间行的位置可以放置第二层小正方体。
第三步：要使主视图为轴对称图形，需保证主视图左右两列的最大高度相等，我们选择仅在中间行的中间位置加1个第二层的小正方体，此时主视图从左到右三列的高度分别为1、2、1，绘制出的主视图为下层并排3个正方形，上层正中间1个正方形，既满足三视图的对应关系，又是轴对称图形。（答案不唯一）
【答案】
如图所示。(答案不唯一)
【知识点】
1. 三视图的对应关系
2. 轴对称图形的识别
【点评】
本题结合三视图和轴对称图形的知识，考查空间想象能力，解题时需熟练掌握三个视图之间的对应规律，答案不唯一，只要满足视图规则和轴对称要求均可。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确三视图的对应规则：①俯视图反映几何体底层小正方体的行列分布，本题俯视图为3行3列，说明底层共9个位置，每个位置至少有1个小正方体；②左视图的列对应几何体的前后行，左视图每列的高度为对应行的小正方体最大高度：本题左视图从左到右高度分别为1、2、1，说明几何体前行、后行的小正方体最高1层，中行最高2层；③主视图的列对应几何体的左右列，主视图每列高度为对应列的小正方体最大高度，要求主视图为轴对称图形，即主视图左右两列高度相等。我们可以选择仅在中行中间位置设置2层小正方体，此时主视图左、中、右列高度分别为1、2、1，符合要求。
【解析】
第一步：由俯视图可知，几何体底层为3行3列的布局，共9个小正方体，每个位置至少1个小正方体。
第二步：由左视图可知，几何体前后三行的最大高度分别为1、2、1，因此仅中间行的位置可以放置第二层小正方体。
第三步：要使主视图为轴对称图形，需保证主视图左右两列的最大高度相等，我们选择仅在中间行的中间位置加1个第二层的小正方体，此时主视图从左到右三列的高度分别为1、2、1，绘制出的主视图为下层并排3个正方形，上层正中间1个正方形，既满足三视图的对应关系，又是轴对称图形。（答案不唯一）
【答案】
如图所示。(答案不唯一)
【知识点】
1. 三视图的对应关系
2. 轴对称图形的识别
【点评】
本题结合三视图和轴对称图形的知识，考查空间想象能力，解题时需熟练掌握三个视图之间的对应规律，答案不唯一，只要满足视图规则和轴对称要求均可。
【难度系数】
0.6
