1. 知识框架
2. 物体的投影包括和。
3. 平行投影和中心投影的区别:(以太阳光和灯光为例)
①太阳光是,灯光是;
②平行投影的性质:同一时刻,任意两个物体的高度与影长的比;而中心投影不一定成立。
中心投影的性质:所有物体的顶端和其影子的顶端的连线所在的直线必经过。

2. 平行投影 中心投影
3. ①平行的 发散的 ②相等 光源

【分析】
本题考查投影的基础概念，需明确物体投影的分类，以及平行投影和中心投影的区别与性质。先回忆物体投影的两大类型，再区分两种投影的光源特点，结合各自性质对应填空即可。
【解析】
2. 物体的投影分为平行投影和中心投影，因此此处依次填写平行投影、中心投影。
3. ①太阳光属于平行光线，所以是平行的；灯光是点光源发出的光线，属于发散的。
②平行投影的性质是：同一时刻，任意两个物体的高度与影长的比相等；中心投影的性质是：所有物体的顶端和其影子的顶端的连线所在直线必经过光源。
【答案】
2. 平行投影；中心投影
3. ①平行的；发散的 ②相等；光源
【知识点】
投影分类；平行投影性质；中心投影性质
【点评】
本题为投影相关的基础概念题，考查对平行投影、中心投影的基本概念和性质的识记，属于难度较低的基础题型。
【难度系数】
0.2

4.当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为，也称为物体的。
5.物体的三种视图：
从正面得到的视图叫作；从左面得到的视图叫作；从上面得到的视图叫作。
6.画物体的三种视图需要注意：
①位置规定：主视图画在左上角，俯视图画在主视图的，左视图画在主视图的。
②作图要求：主俯长对正，主左，左俯；
简记为：长对正，高平齐，宽相等。
③看得见的轮廓线画，看不见的轮廓线画。

4.正投影 视图
5.主视图 左视图 俯视图
6.①下面 右面 ②高平齐 宽相等 ③实线 虚线

【分析】本题考查投影与视图的基础概念，需回忆正投影的定义、三种视图的名称、位置关系及作图要求，结合所学知识点逐一对应填空即可。
【解析】
4. 根据投影的分类，当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影，而视图本质是物体的正投影，因此依次填正投影、视图；
5. 物体的三种视图中，从正面得到的视图叫作主视图，从左面得到的视图叫作左视图，从上面得到的视图叫作俯视图；
6. ①三种视图的位置规定：主视图画在左上角，俯视图画在主视图的下面，左视图画在主视图的右面；②作图要求遵循“长对正，高平齐，宽相等”，即主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等；③画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。
【答案】
4. 正投影；视图
5. 主视图；左视图；俯视图
6. ①下面；右面 ②高平齐；宽相等 ③实线；虚线
【知识点】
投影；视图；正投影
【点评】
本题为投影与视图的基础概念题，侧重考查对核心定义和作图规则的识记，难度较低，属于基础识记类题目。
【难度系数】
0.9

专题一、投影
1. 如图所示的是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光下形成的影子是（）。

A.①和②
B.②和④
C.③和④
D.②和③

1.D

【分析】首先明确投影的两种类型：太阳光下的影子是平行投影，光线互相平行；灯光下的影子是中心投影，光线是从同一点（光源）发出的，即连接物体顶端与影子顶端的直线会交于同一点。解题思路是：分别过两根标杆的顶端和各自影子的顶端作直线，若两条直线交于一点，说明是灯光下形成的影子，反之则是太阳光下的影子。
【解析】1. 区分投影类型：灯光下的投影为中心投影，其光线特征是所有光线交于同一点，对应操作是连接标杆顶端与影子顶端的直线共点；2. 对各影子分析：分别过两根标杆的顶端及其影子的顶端作直线，可发现②和③对应的两条直线交于同一点，符合灯光下影子的特征；①和④对应的直线平行，属于太阳光下的平行投影；3. 因此，灯光下形成的影子是②和③，对应选项D。
【答案】D
【知识点】中心投影；投影的分类
【点评】本题考查中心投影的特征，属于投影部分的基础题，关键是掌握中心投影与平行投影的区别，难度适中。
【难度系数】0.6

2.某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度。组长将成员分为两组，选择了一个身高为1.6 m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度。经过测量，该同学的影长为1.2 m，旗杆影长为9 m。那么他们得到旗杆的高度是 m。

2.12

【分析】这道题利用同一时刻物体高度与影长的比例关系求解，解题思路是：在同一时间、同一地点，太阳光线的倾斜角度相同，因此物体高度和影长的比值固定，成正比例关系。设旗杆高度为未知数，根据同学的身高与影长的比等于旗杆高度与旗杆影长的比，列出比例式即可求解。
【解析】解：设旗杆的高度为$ x $ m。
因为同一时刻物体高度与影长成正比例，所以：
$\frac{1.6}{1.2} = \frac{x}{9}$
交叉相乘得：$1.2x = 1.6×9$
计算得：$1.2x = 14.4$
解得：$x = 14.4÷1.2 = 12$
【答案】12
【知识点】相似三角形的应用、正比例关系
【点评】本题是相似三角形在实际测量中的基础应用，难度较低，只要掌握同一时刻物高与影长成正比的规律，就能快速解决问题，属于基础类题目。
【难度系数】0.8

3.如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8 m，身高为1.6 m的小明站在D处的影长为2 m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为 m。

3.4

【分析】
要解决这个问题，我们利用相似三角形的性质：路灯AB和小明身高DE都垂直地面BC，因此AB//DE，可推出△CDE与△CAB相似，根据相似三角形对应边成比例的性质列比例式，即可求解BD的长度。
【解析】
因为AB⊥BC，DE⊥BC，所以∠B=∠EDC=90°，又∠C是△CDE和△CAB的公共角，故△CDE∽△CAB。
根据相似三角形对应边成比例，可得：$\frac{DE}{AB} = \frac{CD}{BC}$。
设BD为$x$ m，则BC = BD + CD = $(x + 2)$ m，代入已知数值DE=1.6 m，AB=4.8 m，CD=2 m：
$\frac{1.6}{4.8} = \frac{2}{x + 2}$
化简得$\frac{1}{3} = \frac{2}{x + 2}$，交叉相乘得$x + 2 = 6$，解得$x = 4$，即BD为4 m。
【答案】
4
【知识点】
相似三角形应用、投影
【点评】
本题结合实际场景考查相似三角形的性质应用，核心是识别相似三角形并利用比例关系求解，难度适中。
【难度系数】
0.5