登录
1. 下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（
A.$ a(a+b)=a^2+ab $;
B.$ 48=2×2×2×2×3 $;
C.$ 2a^2 - 3ab = a(2a - 3b) $;
D.$ a^2 + a + 1 = a(a + 1) + 1 $.
C
）A.$ a(a+b)=a^2+ab $;
B.$ 48=2×2×2×2×3 $;
C.$ 2a^2 - 3ab = a(2a - 3b) $;
D.$ a^2 + a + 1 = a(a + 1) + 1 $.
答案
C.
2. 根据条件填空：
（1）根据 $ 3xy(2x - y) = 6x^2y - 3xy^2 $，因式分解 $ 6x^2y - 3xy^2 = \_\_\_\_\_\_ $；
（2）根据 $ (a^2 + 2a + 3)a = a^3 + 2a^2 + 3a $，因式分解 $ a^3 + 2a^2 + 3a = \_\_\_\_\_\_ $；
（3）根据 $ (x + 3)(x - 3) = x^2 - 9 $，因式分解 $ x^2 - 9 = \_\_\_\_\_\_ $；
（4）根据 $ (2a + b)(a + 2b) = 2a^2 + 5ab + 2b^2 $，因式分解 $ 2a^2 + 5ab + 2b^2 = \_\_\_\_\_\_ $。
（1）根据 $ 3xy(2x - y) = 6x^2y - 3xy^2 $，因式分解 $ 6x^2y - 3xy^2 = \_\_\_\_\_\_ $；
（2）根据 $ (a^2 + 2a + 3)a = a^3 + 2a^2 + 3a $，因式分解 $ a^3 + 2a^2 + 3a = \_\_\_\_\_\_ $；
（3）根据 $ (x + 3)(x - 3) = x^2 - 9 $，因式分解 $ x^2 - 9 = \_\_\_\_\_\_ $；
（4）根据 $ (2a + b)(a + 2b) = 2a^2 + 5ab + 2b^2 $，因式分解 $ 2a^2 + 5ab + 2b^2 = \_\_\_\_\_\_ $。
答案
（1）3xy(2x-y).（2）(a²+2a+3)a.（3）(x+3)(x-3).（4）(2a+b)(a+2b).
3. 根据条件填空：
（1）若一个整式可因式分解为$-2x(x^2+2x+3)$，则该整式是
（2）若一个整式可因式分解为$(x+y)(y-x)$，则该整式是
（3）若一个整式可因式分解为$(a-2b)^2$，则该整式是
（4）若一个整式可因式分解为$(x+3)(x-7)$，则该整式是
（1）若一个整式可因式分解为$-2x(x^2+2x+3)$，则该整式是
$-2x^3-4x^2-6x$
；（2）若一个整式可因式分解为$(x+y)(y-x)$，则该整式是
$y^2-x^2$
；（3）若一个整式可因式分解为$(a-2b)^2$，则该整式是
$a^2-4ab+4b^2$
；（4）若一个整式可因式分解为$(x+3)(x-7)$，则该整式是
$x^2-4x-21$
。答案
（1）-2x³-4x²-6x.（2）y²-x².（3）a²-4ab+4b².（4）x²-4x-21.
4. 两名学生将一个二次三项式因式分解. 一名学生看错了一次项系数，因式分解的结果为$(x+2)(x+3)$；另一名学生看错了常数项，因式分解的结果为$(x-6)(x+1)$. 请根据以上信息求这个二次三项式，并说明理由. 
答案
由(x+2)(x+3)=x²+5x+6，得二次项为x²，常数项为6.由(x-6)(x+1)=x²-5x-6，得二次项为x²，一次项为-5x.所以这个二次三项式是x²-5x+6.
