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1. 如图1，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是()
A.AC=BD
B.AC＜BD
C.AC＞BD
D.不能确定
A.AC=BD
B.AC＜BD
C.AC＞BD
D.不能确定
答案
A
解析
由线段和的定义可知，$AC = AB + BC$，$BD = BC + CD$，已知$AB=CD$，根据等式的性质，在等式两边同时加上线段$BC$的长度，可得$AB+BC=CD+BC$，因此$AC=BD$。
2. 下列说法正确的是()
A.两点之间的连线中,直线最短
B.若P是线段AB的中点,则AP=BP
C.若AP=BP,则P是线段AB的中点
D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离
A.两点之间的连线中,直线最短
B.若P是线段AB的中点,则AP=BP
C.若AP=BP,则P是线段AB的中点
D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离
答案
B
解析
逐一分析选项：
1. 选项A：两点之间的连线中，线段最短，直线没有长度，该说法错误。
2. 选项B：根据线段中点的定义，若P是线段AB的中点，则AP=BP，该说法正确。
3. 选项C：若AP=BP，点P可能不在线段AB上，此时P不是线段AB的中点，该说法错误。
4. 选项D：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离，不是线段本身，该说法错误。
综上，正确的是B。
1. 选项A：两点之间的连线中，线段最短，直线没有长度，该说法错误。
2. 选项B：根据线段中点的定义，若P是线段AB的中点，则AP=BP，该说法正确。
3. 选项C：若AP=BP，点P可能不在线段AB上，此时P不是线段AB的中点，该说法错误。
4. 选项D：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离，不是线段本身，该说法错误。
综上，正确的是B。
3. 如图2,点M在线段AB上,N是线段MB的中点,若AN=6,AM=2,则AB的长为() A. 8 B. 10 C. 12 D. 以上答案都不对 
答案
B
解析
解：
∵ AN=6，AM=2
∴ MN = AN - AM = 6 - 2 = 4
∵ N是线段MB的中点
∴ MB = 2MN = 2×4 = 8
∴ AB = AM + MB = 2 + 8 = 10
∵ AN=6，AM=2
∴ MN = AN - AM = 6 - 2 = 4
∵ N是线段MB的中点
∴ MB = 2MN = 2×4 = 8
∴ AB = AM + MB = 2 + 8 = 10
4. 小华进行了如下操作:①作射线AM;②在射线AM上依次截取AC=CD=a;③在线段DA上截取DB=b. 由作图可知线段AB等于()
A.$2a - b$
B.$2a + b$
C.$a - b$
D.$a + b$
A.$2a - b$
B.$2a + b$
C.$a - b$
D.$a + b$
答案
A
解析
由操作②可知AC=CD=a，因此AD=AC+CD=a+a=2a。由操作③可知点B在线段DA上，DB=b，因此AB=AD-DB=2a - b。
1. 如图3，点B，C在线段AD上，则AC=+=−；BC=−=−。
答案
解：
$AC=\boldsymbol{AB}+\boldsymbol{BC}=\boldsymbol{AD}-\boldsymbol{CD}$；
$BC=\boldsymbol{AC}-\boldsymbol{AB}=\boldsymbol{BD}-\boldsymbol{CD}$。
$AC=\boldsymbol{AB}+\boldsymbol{BC}=\boldsymbol{AD}-\boldsymbol{CD}$；
$BC=\boldsymbol{AC}-\boldsymbol{AB}=\boldsymbol{BD}-\boldsymbol{CD}$。
2. 若点C是线段AB的中点，AB=8 cm，则CB= cm.
答案
$\boldsymbol{4}$
解析
解：
∵ 点C是线段AB的中点，
∴ $CB=\frac{1}{2}AB$。
又∵ $AB=8\ \mathrm{cm}$，
∴ $CB=\frac{1}{2}×8=4\ \mathrm{cm}$。
最终
∵ 点C是线段AB的中点，
∴ $CB=\frac{1}{2}AB$。
又∵ $AB=8\ \mathrm{cm}$，
∴ $CB=\frac{1}{2}×8=4\ \mathrm{cm}$。
最终
3. 若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A，C两点间的距离是。
答案
解：分两种情况计算：
① 当点C在线段AB的延长线上时，
$AC = AB + BC = 10 + 5 = 15$；
② 当点C在线段AB上时，
$AC = AB - BC = 10 - 5 = 5$。
综上，A，C两点间的距离是$\boldsymbol{5}$或$\boldsymbol{15}$。
① 当点C在线段AB的延长线上时，
$AC = AB + BC = 10 + 5 = 15$；
② 当点C在线段AB上时，
$AC = AB - BC = 10 - 5 = 5$。
综上，A，C两点间的距离是$\boldsymbol{5}$或$\boldsymbol{15}$。
4. 如图4,点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,若AB=10,则BD=.
答案
$\boldsymbol{7.5}$
解析
解：
∵ 点C是线段AB的中点，AB=10，
∴ $AC = BC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} × 10 = 5$。
∵ 点D是线段AC的中点，
∴ $DC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} × 5 = 2.5$。
∴ $BD = DC + BC = 2.5 + 5 = 7.5$。
最终
∵ 点C是线段AB的中点，AB=10，
∴ $AC = BC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} × 10 = 5$。
∵ 点D是线段AC的中点，
∴ $DC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} × 5 = 2.5$。
∴ $BD = DC + BC = 2.5 + 5 = 7.5$。
最终
5. 点C,D分别是线段AB的三等分点，AB=12，则CD=。
答案
$\boldsymbol{4}$
解析
解：
∵ 点C，D是线段AB的三等分点，
∴ $AC = CD = DB = \frac{1}{3}AB$，
∵ $AB=12$，
∴ $CD = \frac{1}{3} × 12 = 4$。
最终
∵ 点C，D是线段AB的三等分点，
∴ $AC = CD = DB = \frac{1}{3}AB$，
∵ $AB=12$，
∴ $CD = \frac{1}{3} × 12 = 4$。
最终
1. 如图5，B，C两点在线段AD上.
(1)$BD=BC+$;$AD=AC+BD-$;
(2)若$CD=4\ \mathrm{cm}$，$BD=7\ \mathrm{cm}$，$B$是$AC$的中点，求$AB$的长.
(1)$BD=BC+$;$AD=AC+BD-$;
(2)若$CD=4\ \mathrm{cm}$，$BD=7\ \mathrm{cm}$，$B$是$AC$的中点，求$AB$的长.
答案
解：
(1) $BD=BC+\boldsymbol{CD}$；$AD=AC+BD-\boldsymbol{BC}$。
(2) $\because CD=4\ \mathrm{cm}$，$BD=7\ \mathrm{cm}$，
$\therefore BC=BD-CD=7-4=3\ \mathrm{cm}$。
$\because B$是$AC$的中点，
$\therefore AB=BC=3\ \mathrm{cm}$。
答：$AB$的长为$3\ \mathrm{cm}$。
(1) $BD=BC+\boldsymbol{CD}$；$AD=AC+BD-\boldsymbol{BC}$。
(2) $\because CD=4\ \mathrm{cm}$，$BD=7\ \mathrm{cm}$，
$\therefore BC=BD-CD=7-4=3\ \mathrm{cm}$。
$\because B$是$AC$的中点，
$\therefore AB=BC=3\ \mathrm{cm}$。
答：$AB$的长为$3\ \mathrm{cm}$。
