2. 如图6,C为线段AB上一点,D为BC的中点,且BC=6 cm,AB=6CD.
(1)图中共有条线段;
(2)求AC的长.

解：
(1) 6
(2) 因为D为BC的中点，BC=6 cm，
所以CD = $\frac{1}{2}$BC = $\frac{1}{2} × 6$ = 3 cm。
又因为AB = 6CD，
所以AB = 6×3 = 18 cm。
因此AC = AB - BC = 18 - 6 = 12 cm。
答：AC的长为12 cm。

3. 如图7,已知线段a,b,请用直尺和圆规作一条线段AB,使AB=a+b.(不写作法,保留作图痕迹)

解：
所作线段AB如图所示：先作以A为端点的射线，在射线上从点A开始顺次截取长度等于a、b的线段，最终端点标记为B，保留两处圆规截取的圆弧痕迹，所得线段AB即为满足AB=a+b的线段。

4. 如图8，点C为线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.
(1)若AC=3，BC=5，MN与$\frac{1}{2}AB$相等吗？为什么？
(2)若点C在线段AB上移动，MN与$\frac{1}{2}AB$的关系发生变化吗？为什么？

解：
(1) 相等，理由如下：
∵ 点M是线段AC的中点，AC=3
∴ $MC=\frac{1}{2}AC=\frac{3}{2}$
∵ 点N是线段BC的中点，BC=5
∴ $CN=\frac{1}{2}BC=\frac{5}{2}$
∴ $MN=MC+CN=\frac{3}{2}+\frac{5}{2}=4$
又∵ $AB=AC+BC=3+5=8$
∴ $\frac{1}{2}AB=4$
∴ $MN=\frac{1}{2}AB$
(2) 关系不发生变化，理由如下：
∵ 点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点
∴ $MC=\frac{1}{2}AC$，$CN=\frac{1}{2}BC$
∴ $MN=MC+CN=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}(AC+BC)$
又∵ $AC+BC=AB$
∴ $MN=\frac{1}{2}AB$，该关系和点C在线段AB上的位置无关，不会发生变化。