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10.如图,数轴上的动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为 (
A.－5
B.－4
C.－3
D.－2
D
)A.－5
B.－4
C.－3
D.－2
答案
10.D
解析
【分析】
本题已知点移动的过程和最终点C对应的数，要求初始点A对应的数，解题核心是掌握数轴上点的移动规律：点向左移动时，对应的数减去移动的单位长度；点向右移动时，对应的数加上移动的单位长度。我们可以选择两种思路解题：一是反向倒推，从点C逆向还原移动过程，逐步推出点A的数；二是正向设未知数，根据移动过程列方程求解，两种方法都简单易懂。
【解析】
方法一（倒推法）：
1. 点C是点B向右移动5个单位得到的，因此点B表示的数为：$1 - 5 = -4$
2. 点B是点A向左移动2个单位得到的，因此点A表示的数为：$-4 + 2 = -2$
方法二（方程法）：
设点A表示的数为$x$，根据移动规律：
点A左移2个单位到点B，点B对应的数为$x - 2$；
点B右移5个单位到点C，点C对应的数为$(x - 2) + 5$。
已知点C表示的数为1，列方程得：
$x - 2 + 5 = 1$
解得$x = -2$
【答案】
D
【知识点】
数轴上点的平移规律，有理数加减运算，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于数轴基础题型，重点考查“左减右加”的点平移规则，不管是正向列方程还是反向倒推，都能快速得出结果，能够很好地检验同学们对数轴概念的理解和基础运算能力。
【难度系数】
0.8
本题已知点移动的过程和最终点C对应的数，要求初始点A对应的数，解题核心是掌握数轴上点的移动规律：点向左移动时，对应的数减去移动的单位长度；点向右移动时，对应的数加上移动的单位长度。我们可以选择两种思路解题：一是反向倒推，从点C逆向还原移动过程，逐步推出点A的数；二是正向设未知数，根据移动过程列方程求解，两种方法都简单易懂。
【解析】
方法一（倒推法）：
1. 点C是点B向右移动5个单位得到的，因此点B表示的数为：$1 - 5 = -4$
2. 点B是点A向左移动2个单位得到的，因此点A表示的数为：$-4 + 2 = -2$
方法二（方程法）：
设点A表示的数为$x$，根据移动规律：
点A左移2个单位到点B，点B对应的数为$x - 2$；
点B右移5个单位到点C，点C对应的数为$(x - 2) + 5$。
已知点C表示的数为1，列方程得：
$x - 2 + 5 = 1$
解得$x = -2$
【答案】
D
【知识点】
数轴上点的平移规律，有理数加减运算，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于数轴基础题型，重点考查“左减右加”的点平移规则，不管是正向列方程还是反向倒推，都能快速得出结果，能够很好地检验同学们对数轴概念的理解和基础运算能力。
【难度系数】
0.8
11.[教材P20作业题T6改编]若数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点$P'$，则点$P'$表示的数是
2
。答案
11.2
解析
【分析】
解决本题首先要明确数轴上点平移时对应数的变化规律：点向右移动时，对应表示的数会增大，每向右移动1个单位长度，数增加1；向左移动时，对应表示的数会减小，每向左移动1个单位长度，数减少1。本题已知点P表示的数是-1，要求向右移动3个单位后点P'表示的数，只需用原数加上移动的单位长度3即可计算得到结果。
【解析】
根据数轴上点的平移规则：向右移动n个单位长度，对应表示的数为原数加n。
已知点P表示的数为-1，向右移动3个单位长度，因此点P'表示的数为：
$-1 + 3 = 2$
【答案】
2
【知识点】
1.数轴上点的平移规律 2.有理数的加法运算
【点评】
本题是基础类题目，主要考查数轴上点的平移与数的变化的对应关系，熟练掌握“右加左减”的平移规则就能快速准确求解。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确数轴上点平移时对应数的变化规律：点向右移动时，对应表示的数会增大，每向右移动1个单位长度，数增加1；向左移动时，对应表示的数会减小，每向左移动1个单位长度，数减少1。本题已知点P表示的数是-1，要求向右移动3个单位后点P'表示的数，只需用原数加上移动的单位长度3即可计算得到结果。
【解析】
根据数轴上点的平移规则：向右移动n个单位长度，对应表示的数为原数加n。
已知点P表示的数为-1，向右移动3个单位长度，因此点P'表示的数为：
$-1 + 3 = 2$
【答案】
2
【知识点】
1.数轴上点的平移规律 2.有理数的加法运算
【点评】
本题是基础类题目，主要考查数轴上点的平移与数的变化的对应关系，熟练掌握“右加左减”的平移规则就能快速准确求解。
【难度系数】
0.9
12.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上(如图).根据图中数值,你能确定被盖住的整数是哪几个吗？
答案
12. 解:由图可知,被盖住的整数有$-4,-3,-2,1,2.$
解析
【分析】
解题时首先明确数轴上被墨水覆盖的两个区间的范围：左边覆盖区域在-4.9和-1之间，右边覆盖区域在0和2.9之间。接下来分别找出这两个区间内的整数即可，注意区间不包含端点，筛选时要排除端点对应的数，避免多算或者漏算。
【解析】
第一步：确定左边被覆盖区域的数值范围：大于-4.9，小于-1。
该范围内的整数为：-4、-3、-2。
第二步：确定右边被覆盖区域的数值范围：大于0，小于2.9。
该范围内的整数为：1、2。
综上可得所有被盖住的整数。
【答案】
被盖住的整数是$\boldsymbol{-4,-3,-2,1,2}$
【知识点】
数轴的认识；整数的概念；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴上数值范围的判定和整数的识别，解题核心是先准确锁定被覆盖区域的数值边界，再按照整数的定义筛选符合要求的数，注意不要将区间端点计入结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确数轴上被墨水覆盖的两个区间的范围：左边覆盖区域在-4.9和-1之间，右边覆盖区域在0和2.9之间。接下来分别找出这两个区间内的整数即可，注意区间不包含端点，筛选时要排除端点对应的数，避免多算或者漏算。
【解析】
第一步：确定左边被覆盖区域的数值范围：大于-4.9，小于-1。
该范围内的整数为：-4、-3、-2。
第二步：确定右边被覆盖区域的数值范围：大于0，小于2.9。
该范围内的整数为：1、2。
综上可得所有被盖住的整数。
【答案】
被盖住的整数是$\boldsymbol{-4,-3,-2,1,2}$
【知识点】
数轴的认识；整数的概念；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴上数值范围的判定和整数的识别，解题核心是先准确锁定被覆盖区域的数值边界，再按照整数的定义筛选符合要求的数，注意不要将区间端点计入结果。
【难度系数】
0.8
13.七年级某班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下.
A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分.
（1）把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母.
（2）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？
A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分.
（1）把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母.
（2）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？
答案
13. 解:(1)画数轴略.
(2)A队与B队相差200分,C队与E队相差400分.
(2)A队与B队相差200分,C队与E队相差400分.
解析
【分析】
（1）要在数轴上标记各队得分，首先明确数轴三要素：原点、正方向、单位长度，先画出数轴，0分对应原点，规定向右为正方向，选取合适的单位长度（如1个单位长度代表50分），再根据各队得分的正负，在数轴对应位置标注队名即可。（2）求两队得分差，有两种思路：一是直接用较高的得分减去较低的得分，二是利用数轴上两点的距离等于对应两数差的绝对值计算，计算时要遵循负数的减法运算规则。
【解析】
(1) 画数轴步骤：①画出数轴，标注原点（对应D队0分）、向右为正方向、选取单位长度为50分；②A队-50分在原点左侧1个单位长度处标注A，B队150分在原点右侧3个单位长度处标注B，C队-300分在原点左侧6个单位长度处标注C，E队100分在原点右侧2个单位长度处标注E，D队在原点处标注D即可，画图略。
(2) 计算A队与B队的分差：用B队得分减去A队得分，$150 - (-50) = 150 + 50 = 200$（分）；
计算C队与E队的分差：用E队得分减去C队得分，$100 - (-300) = 100 + 300 = 400$（分）。
【答案】
(1)画数轴略；
(2)A队与B队相差200分，C队与E队相差400分。
【知识点】
数轴的画法；有理数减法运算；数轴上两点距离计算
【点评】
本题是数轴和有理数运算的基础应用题，结合生活场景考察知识点的实际应用，解题时注意负数减法的符号变化，也可以借助数轴直观判断两点距离，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
（1）要在数轴上标记各队得分，首先明确数轴三要素：原点、正方向、单位长度，先画出数轴，0分对应原点，规定向右为正方向，选取合适的单位长度（如1个单位长度代表50分），再根据各队得分的正负，在数轴对应位置标注队名即可。（2）求两队得分差，有两种思路：一是直接用较高的得分减去较低的得分，二是利用数轴上两点的距离等于对应两数差的绝对值计算，计算时要遵循负数的减法运算规则。
【解析】
(1) 画数轴步骤：①画出数轴，标注原点（对应D队0分）、向右为正方向、选取单位长度为50分；②A队-50分在原点左侧1个单位长度处标注A，B队150分在原点右侧3个单位长度处标注B，C队-300分在原点左侧6个单位长度处标注C，E队100分在原点右侧2个单位长度处标注E，D队在原点处标注D即可，画图略。
(2) 计算A队与B队的分差：用B队得分减去A队得分，$150 - (-50) = 150 + 50 = 200$（分）；
计算C队与E队的分差：用E队得分减去C队得分，$100 - (-300) = 100 + 300 = 400$（分）。
【答案】
(1)画数轴略；
(2)A队与B队相差200分，C队与E队相差400分。
【知识点】
数轴的画法；有理数减法运算；数轴上两点距离计算
【点评】
本题是数轴和有理数运算的基础应用题，结合生活场景考察知识点的实际应用，解题时注意负数减法的符号变化，也可以借助数轴直观判断两点距离，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
14.数轴上点 A 表示+7,B,C两点所表示的数互为相反数,且点 C 与点 A 的距离为 2 个单位长度,则点 B 和点 C 各对应什么数?
答案
14. 解:因为点A表示+7,点C与点A的距离为2个单位长度,
所以由数轴可知,点C表示+5或+9.
又因为B,C两点所表示的数是相反数，
所以当点C表示+5时,点B表示-5；
当点C表示+9时,点B表示-9.
所以由数轴可知,点C表示+5或+9.
又因为B,C两点所表示的数是相反数，
所以当点C表示+5时,点B表示-5；
当点C表示+9时,点B表示-9.
解析
【分析】
解题时先结合数轴的特征思考：到表示+7的点A距离为2个单位长度的点有两个，分别位于点A的左侧和右侧，据此可先求出点C的两个可能取值；再根据互为相反数的两个数的定义，对应求出两种情况下点B的数值即可，注意不要漏解。
【解析】
因为点A表示+7，点C与点A的距离为2个单位长度，
所以点C若在点A左侧，对应数为7-2=+5，若在点A右侧，对应数为7+2=+9，即点C表示+5或+9。
又因为B、C两点所表示的数互为相反数，
所以当点C表示+5时，点B表示+5的相反数-5；
当点C表示+9时，点B表示+9的相反数-9。
【答案】
点B对应-5，点C对应+5；或点B对应-9，点C对应+9
【知识点】
数轴上两点间的距离；相反数的定义
【点评】
本题考查数轴相关性质和相反数的应用，解题时需注意到定点距离为定值的点有两个，分别在定点两侧，避免考虑不全导致漏解。
【难度系数】
0.7
解题时先结合数轴的特征思考：到表示+7的点A距离为2个单位长度的点有两个，分别位于点A的左侧和右侧，据此可先求出点C的两个可能取值；再根据互为相反数的两个数的定义，对应求出两种情况下点B的数值即可，注意不要漏解。
【解析】
因为点A表示+7，点C与点A的距离为2个单位长度，
所以点C若在点A左侧，对应数为7-2=+5，若在点A右侧，对应数为7+2=+9，即点C表示+5或+9。
又因为B、C两点所表示的数互为相反数，
所以当点C表示+5时，点B表示+5的相反数-5；
当点C表示+9时，点B表示+9的相反数-9。
【答案】
点B对应-5，点C对应+5；或点B对应-9，点C对应+9
【知识点】
数轴上两点间的距离；相反数的定义
【点评】
本题考查数轴相关性质和相反数的应用，解题时需注意到定点距离为定值的点有两个，分别在定点两侧，避免考虑不全导致漏解。
【难度系数】
0.7
