1.如图,下列叙述中,错误的是 （）


A.点A表示－3.5
B.点B表示$-1\frac{1}{2}$
C.点C表示0
D.点D表示$2\frac{1}{2}$

1.C

【分析】
解题时首先明确数轴的分度值：观察数轴可知相邻整数之间被平均分为2小格，因此每小格代表0.5。接下来依次判断每个选项中点对应的数是否正确，找到描述错误的选项即可。
【解析】
观察数轴，相邻整数间有2个等距小格，故每小格对应数值为0.5：
A. 点A位于-4和-3的中点，对应数值为-3.5，描述正确，不符合题意；
B. 点B位于-2和-1的中点，对应数值为$-1.5=-1\frac{1}{2}$，描述正确，不符合题意；
C. 点C位于0右侧第1个小格处，对应数值为0.5，不是0，描述错误，符合题意；
D. 点D位于2和3的中点，对应数值为$2.5=2\frac{1}{2}$，描述正确，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的读数；有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题是数轴基础类题目，解题关键是先确定数轴的分度值，再结合点的位置判断对应数值，注意负数区域越靠左数值越小，读数时不要混淆大小顺序。
【难度系数】
0.9

2. $-\frac{1}{5}$的相反数是 （）

A.$-5$
B.$-\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$5$

2.C

【分析】解题时首先回忆相反数的定义，明确互为相反数的两个数只有符号不同，求一个数的相反数只需改变这个数的符号即可：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。本题要找$-\frac{1}{5}$的相反数，只需把$-\frac{1}{5}$的负号改为正号就能得到结果。
【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数，就是在这个数前添加负号并化简，因此$-\frac{1}{5}$的相反数为$-(-\frac{1}{5})=\frac{1}{5}$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】相反数的定义
【点评】本题属于基础概念考查题，熟练掌握相反数的定义即可快速得出答案，是相反数相关知识点的常规考法。
【难度系数】0.9

3.若一个数的相反数是它本身，则这个数是 （）

A.1
B.－1
C.0
D.1或－1

3.C

【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。要找相反数是它本身的数，有两种思路：一是直接根据相反数的特殊性质回忆，特殊数中只有0的相反数等于自身；二是逐个验证选项，求出每个选项对应数的相反数，判断是否等于原数，即可选出正确答案。
【解析】
方法一：设这个数为$x$，根据题意可得$x$的相反数等于$x$，即$-x=x$，移项得$2x=0$，解得$x=0$。
方法二：逐个分析选项：
A. 1的相反数是-1，不等于1，不符合要求；
B. -1的相反数是1，不等于-1，不符合要求；
C. 0的相反数是0，等于它本身，符合要求；
D. 1和-1的相反数都不等于自身，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对相反数概念的理解和运用，牢记0的相反数是其本身这一特殊性质，可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

4. 下列关于相反数的说法中,错误的是 （）

A.$\frac{1}{3}$的相反数是$-\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{3}$的相反数是$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{3}$和$-\frac{1}{3}$互为相反数
D.$-\frac{1}{3}$是相反数

4.D

【分析】
解决本题首先要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，需注意相反数是两个数之间的相互关系，是成对存在的，不能单独描述某一个数是相反数。接下来逐一判断每个选项是否符合相反数的定义和表述要求即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且相反数是成对出现的，属于两个数的相互关系。
选项A：$\frac{1}{3}$与$-\frac{1}{3}$只有符号不同，因此$\frac{1}{3}$的相反数是$-\frac{1}{3}$，表述正确；
选项B：同理，$-\frac{1}{3}$的相反数是$\frac{1}{3}$，表述正确；
选项C：$\frac{1}{3}$和$-\frac{1}{3}$满足只有符号不同的特征，因此二者互为相反数，表述正确；
选项D：相反数是两个数的相互关系，不能单独称某一个数是相反数，应表述为“$-\frac{1}{3}$是$\frac{1}{3}$的相反数”，因此本选项表述错误。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义，相反数的表述规范
【点评】
本题考查对相反数概念的理解，易错点是容易忽略相反数成对出现的属性，误将单独的数称为相反数，解题时需紧扣概念的表述要求判断。
【难度系数】
0.8

5. A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是 ()

5.B

【分析】
解题思路：首先明确互为相反数的数在数轴上的位置特征：除0外，互为相反数的两个数分别位于原点的左右两侧，且到原点距离相等。因此若线段AB上存在互为相反数的数，线段AB必须同时包含原点左侧的负数和右侧的正数，即原点落在线段AB的范围内。接下来逐一判断四个选项中线段AB是否满足该特征即可得到答案。
【解析】
根据相反数的几何意义：除0外，表示互为相反数的两个点分别在原点两侧，且到原点的距离相等，因此线段AB上要有互为相反数的数，需原点落在线段AB上。
选项A：A、B两点都在原点左侧，线段AB上全是负数，没有正数，不存在互为相反数的数，排除；
选项B：A在原点左侧（表示的数在-1~0之间，为负数），B在原点右侧（表示的数在0~1之间，为正数），原点在线段AB上，存在互为相反数的数，符合要求；
选项C：A、B两点都在原点右侧，线段AB上全是正数，没有负数，不存在互为相反数的数，排除；
选项D：A、B两点都在原点右侧，线段AB上全是正数，没有负数，不存在互为相反数的数，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的几何意义，数轴的认识
【点评】
本题属于基础题，核心考查相反数和数轴的结合应用，解题关键是抓住“互为相反数的数分布在原点两侧”这一特征，快速判断线段是否覆盖原点两侧即可。
【难度系数】
0.8

6. 已知$a,b$互为相反数($a≠0$),则下列叙述中,正确的是 ()

A.$a=b$
B.$-a$和$-b$互为相反数
C.$\frac{a}{b}=1$
D.$ab=-1$

6.B

【分析】
解题时首先回忆相反数的核心性质：若两个数互为相反数，则两数之和为0。本题已知a、b互为相反数且a≠0，可先推导出b=-a且b≠0，再结合性质逐一验证每个选项，也可以通过举符合条件的具体数值代入，快速排除错误选项。
【解析】
已知a、b互为相反数且a≠0，根据相反数的性质可得：a + b = 0，即b = -a，且b≠0。
对各选项逐一分析：
A. 由b=-a，仅当a=0时a=b，与已知a≠0矛盾，故A错误；
B. 计算(-a)与(-b)的和：(-a) + (-b) = -(a + b) = -0 = 0，和为0的两个数互为相反数，因此-a和-b互为相反数，故B正确；
C. 代入b=-a，得$\frac{a}{b}=\frac{a}{-a}=-1≠1$，故C错误；
D. 举反例：取a=3，b=-3，此时ab=3×(-3)=-9≠-1，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的性质；有理数的除法；有理数的乘法
【点评】
本题考查相反数相关的基础概念，解题时既可以通过代数推导判断选项正误，也可以用举反例的方法快速排除错误选项，注意不要忽略题干中a≠0的限制条件。
【难度系数】
0.8

7.在数轴上，表示－2的点到原点的距离是.

7. 2个单位长度

【分析】
要解决这个问题，首先回忆数轴上点到原点距离的相关概念：数轴上任意一个点到原点的距离，等于这个点所表示的数的绝对值，距离是非负的。本题要求表示-2的点到原点的距离，只需要计算-2的绝对值，就能得到对应的距离。
【解析】
根据数轴上点到原点距离的定义：数轴上表示数$a$的点到原点的距离等于$a$的绝对值。
本题中数$a=-2$，因此距离为$|-2|=2$，即表示-2的点到原点的距离是2个单位长度。
【答案】
2个单位长度
【知识点】
数轴的认识，绝对值的几何意义
【点评】
本题是基础概念题，主要考查数轴上点到原点距离的计算，只要掌握绝对值的几何意义就能快速作答，是数轴模块的常规基础考点。
【难度系数】
0.9

8. 如图,数轴上点A表示;点B表示;点C表示;点D表示。

8. $-2\ \ 2\ \ 0\ \ -1$

【分析】
要确定数轴上的点表示的数，首先明确数轴的三要素：原点（对应0）、正方向（本题向右为正方向）、单位长度，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数，只需要读取每个点对齐的刻度值即可得到对应的数。
【解析】
观察数轴上各点的位置：
1. 点A对齐刻度-2，因此表示的数是-2；
2. 点B对齐刻度2，因此表示的数是2；
3. 点C对齐原点刻度0，因此表示的数是0；
4. 点D对齐刻度-1，因此表示的数是-1。
【答案】
$-2$；$2$；$0$；$-1$
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是基础概念应用题，只要掌握数轴的基本构成，明确原点左右分别对应负数、正数，直接读取对应刻度就能快速得到答案。
【难度系数】
0.9

9. 写出下列各数的相反数，并把这些相反数在数轴上表示出来：$1,-2,\frac{1}{2},-1.5$。

9. 解:各数的相反数依次为$-1,2,-\frac{1}{2},1.5$,画数轴表示略.

【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求任意一个数的相反数只需在这个数前面添加负号，再化简即可。求出所有相反数后，要在数轴上表示这些数，先明确数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，画出符合要求的数轴后，负数对应原点左侧的点，正数对应原点右侧的点，根据数值大小确定对应位置标注即可。
【解析】
1. 求各数的相反数：
根据相反数的定义，给每个数添加负号并化简：
1的相反数为$-1$；
$-2$的相反数为$-(-2)=2$；
$\frac{1}{2}$的相反数为$-\frac{1}{2}$；
$-1.5$的相反数为$-(-1.5)=1.5$。
2. 数轴表示：
先画出带有原点、向右为正方向、统一单位长度的数轴，再在数轴上找到对应位置，分别标出$-1、2、-\frac{1}{2}、1.5$四个点即可（画图过程略）。
【答案】
各数的相反数依次为$-1,2,-\frac{1}{2},1.5$，画数轴表示略。
【知识点】
1. 相反数的概念
2. 数轴表示数
【点评】
本题属于基础题型，主要考察相反数的求解方法和数轴的基础使用，掌握核心概念后即可快速解答。
【难度系数】
0.9